人教版小学四年级下册数学知识点归纳

人教版小学四年级下册数学知识点归纳同学们，四年级下册的数学学习之旅充满了新的挑战和乐趣。这份知识点归纳，希望能帮助大家系统地梳理所学内容，巩固基础，为后续的数学学习打下坚实的根基。让我们一起回顾一下这个学期都学习了哪些重要的数学知识吧！一、四则运算本单元我们学习了四则运算的意义和各部分间的关系，以及含有括号的混合运算的顺序。1.加、减法的意义和各部分间的关系*加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。*关系：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。*关系：差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。2.乘、除法的意义和各部分间的关系*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。*关系：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。*关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。*注意：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。3.含有括号的混合运算的顺序*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。括号里面的运算，同样遵循以上的运算顺序。4.有关“0”的运算*一个数加上0，还得原数。*一个数减去0，还得原数。*被减数等于减数，差是0。*一个数和0相乘，仍得0。*0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）二、观察物体（二）本单元我们学习了从不同位置观察同一个物体，以及从同一位置观察不同形状的物体，所看到的图形可能相同也可能不同。*从不同的方向（前面或正面、上面、左面或右面）观察同一个立体图形，看到的形状可能是不同的。*站在任意一个位置，最多只能看到长方体或正方体的三个面。*根据从一个方向看到的图形，可以推测出可能是什么立体图形，但不能确定唯一的立体图形。*根据从三个不同方向看到的图形，可以确定所观察的立体图形的形状。三、运算定律本单元我们学习了加法和乘法的一些运算定律，运用这些定律可以使一些计算变得简便。1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。*用字母表示：a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。*用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)*加法交换律和加法结合律往往可以结合起来使用，使计算简便。例如，在连加算式中，可以把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。*用字母表示：a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。*用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。*用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c*乘法分配律也适用于两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c*乘法交换律和乘法结合律也常常结合起来使用，特别是在连乘算式中，可以把能凑成整十、整百、整千的数先乘起来。四、小数的意义和性质小数是日常生活和数学学习中常用的数，本单元我们深入学习了小数的意义、读写、性质和大小比较等知识。1.小数的意义*分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。*十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数，千分之几表示三位小数……*小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位间的进率是10。2.小数的读写法*小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。*利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。例如，把3.050化简是3.05；把2.8改写成三位小数是2.800。4.小数的大小比较*比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，依次类推。5.小数点移动引起小数大小的变化*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……6.小数与单位互化*低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：用这个数除以两个单位间的进率。例如，厘米改写成米，要除以100。*高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：用这个数乘两个单位间的进率。例如，米改写成厘米，要乘100。*复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数：复名数中高级单位的数作为小数的整数部分，低级单位的数改写成高级单位的小数部分，再把两部分合起来。*用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数部分乘进率改写成低级单位的数。7.求一个小数的近似数*求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。*保留整数，表示精确到个位，要看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位上的数……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。*在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它表示精确的位数。*为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上“万”字或“亿”字。如果需要求近似数，再根据要求保留相应的小数位数。五、三角形三角形是我们生活中常见的图形，本单元我们学习了三角形的特性、分类、内角和以及三角形任意两边之和大于第三边等重要知识。1.三角形的特性*三角形有3条边、3个角和3个顶点。*三角形具有稳定性。*从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。2.三角形任意两边之和大于第三边*判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段的长度加起来，看是否大于第三条线段的长度。如果大于，就能围成三角形；否则，不能围成。3.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。*利用三角形的内角和，可以求出三角形中未知角的度数。例如，在一个直角三角形中，两个锐角的和是90度。4.三角形的分类*按角分类：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分类：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰所对的角叫做底角，底所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。等边三角形的三个角都相等，都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。六、小数的加法和减法本单元我们学习了小数加、减法的计算方法，其计算法则与整数加、减法有相似之处，但要特别注意小数点对齐。1.小数加、减法的计算法则*计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。*再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.小数加、减混合运算*小数加、减混合运算的顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的。3.小数加、减法的简便计算*整数加法的交换律、结合律，对于小数加法同样适用。我们可以利用这些运算定律，使一些小数加、减法的计算简便。例如，把能凑成整数的小数先加起来。七、图形的运动（二）本单元我们学习了两种基本的图形运动方式：轴对称和平移。1.轴对称*如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*轴对称图形的特征：对应点到对称轴的距离相等。*画轴对称图形的另一半：先找出所给图形的关键点，然后根据对称轴确定每个关键点的对称点，最后把这些对称点顺次连接起来。2.平移*平移是指物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变。*平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。*平移图形的画法：先确定平移的方向和距离；再找出原图形的几个关键点；然后把各关键点按指定的方向和距离平移；最后把平移后的关键点顺次连接起来。*利用平移可以解决一些图形面积或周长的问题，例如计算不规则图形的面积，可以通过平移将其转化为规则图形。八、平均数与条形统计图本单元我们学习了平均数的意义和求法，以及复式条形统计图的绘制和解读。1.平均数*平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。*平均数的求法：平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用来比较不同组数据的总体情况。*在计算平均数时，所有数据都要参与计算。2.复式条形统计图*条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。*复式条形统计图是用两种或两种以上的直条表示不同类别数据的条形统计图。它可以更直观地比较不同类别之间的数量关系。*复式条形统计图有横向和纵向两种形式。绘制时，要注意标明图例，区分不同类别的数据。*解读复式条形统计图时，要先看清图例，明确每种直条代表的含义，再根据直条的高度或长度获取数据信息，并进行分析和比较。九、数学广角——鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，本单元我们学习了用列表法和假设法解决这类问题。*列表法：通过逐一列举鸡和兔的数量，计算脚的总只数，直到找到符合题意的答案。这种方法适用于数据较小的情况。*假设法：*假设全是鸡（或全是兔），算出假设情况下脚的总只数。*把假设情况下脚的总只数与实际脚的总只数相比较，求出脚