小学一年级数学下册（北师大版）《动手做（一）-认识平面图形》导学案

小学一年级数学下册（北师大版）《动手做（一）——认识平面图形》导学案

  第一部分：课程与教学理论依据

  本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，以发展学生核心素养为导向。在课程内容上，聚焦于“图形与几何”领域第一学段“图形的认识与测量”主题，强调通过观察、操作等实践活动，使学生初步认识平面图形，建立空间观念。本设计深度融合“做中学”与“创中学”理念，认为知识并非被动接受，而是在主体与客体的交互作用中，在解决真实问题的过程中主动建构的。对于一年级学生而言，其思维发展正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，动作与感知是他们认识世界、形成概念的主要途径。因此，本设计将“动手做”置于教学活动的中心，将抽象的图形概念转化为一系列可触摸、可操作、可变化的探究活动。同时，借鉴项目式学习（PBL）与游戏化学习的部分策略，创设连贯的、富有挑战性和趣味性的学习情境，引导学生在“玩”图形、“拼”图形、“创”图形的过程中，完成对长方形、正方形、三角形、圆等基本平面图形的直观辨识、特征感知与关系理解，实现从立体实物到平面图形的顺利抽象，为后续的图形测量、图形运动等学习奠定坚实的认知与经验基础。

  第二部分：课标、教材与学情三维分析

  一、课程标准解析

  《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“图形的认识与测量”中明确指出：“结合实物和模型，通过观察、操作、分类等活动，能辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形和长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等平面图形，能直观描述它们的特征。”同时强调“在操作、想象和推理等活动中，初步建立空间观念，感受几何直观的作用。”本课正是这一要求的具体落实。课标倡导的“会用数学的眼光观察现实世界”在本课体现为引导学生从身边的物体中抽象出平面图形；“会用数学的思维思考现实世界”体现为对图形特征的比较、归纳与简单推理；“会用数学的语言表达现实世界”则体现为鼓励学生用规范的图形名称和自己的语言描述图形的特征与发现。

  二、教材内容解构

  本课内容选自北师大版小学数学一年级下册第四单元“有趣的图形”中的起始活动课《动手做（一）》。教材编排独具匠心，并非直接告知图形名称与特征，而是创设了“把立体图形的一个面描下来”这一关键活动作为认知起点。教材首先呈现了长方体、正方体、三棱柱、圆柱等立体图形，引导学生借助印泥或铅笔拓印出它们的一个面，从而自然得到长方形、正方形、三角形和圆。这种设计巧妙地将立体图形与平面图形联系起来，揭示了“面在体上”这一基本几何原理，符合儿童从具体到抽象的认知规律。随后，教材安排了“想办法得到你喜欢的图形”以及“用图形创作一幅画”等开放性活动，旨在巩固图形认识，激发创造潜能，体会数学与生活的联系。本课是学生系统学习平面图形的开端，其成功实施对于整个单元乃至后续几何学习具有奠基意义。

  三、学情深度剖析

  认知起点：一年级学生已在生活中积累了丰富的关于形状的感性经验，能模糊地说出一些图形的名字，但对图形的数学定义与精确特征缺乏清晰认识。他们在上学期已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，这为本课从立体中剥离出平面提供了必要的知识储备。

  思维特征：学生以具体形象思维为主，注意力保持时间相对较短，好奇心强，活泼好动，喜欢动手操作和富有挑战性的游戏。他们在观察时往往关注整体轮廓，容易忽略图形的关键特征（如边的曲直、角的数量等）。

  潜在困难：第一，从三维立体到二维平面的抽象过程可能存在认知障碍，部分学生可能难以理解“面”的概念。第二，对相似图形（如长方形与正方形）的区分可能依据不稳定的、非本质的特征（如大小、摆放方向）。第三，用语言清晰、有条理地描述图形的特征是一项挑战。

  学习需求：学生迫切需要大量的、有结构的操作活动，在“做”中感知，在“比”中明晰，在“说”中内化。他们渴望获得成功体验，需要教师提供清晰的步骤引导、及时有效的反馈以及展示交流的平台。

  第三部分：学习目标设定

  基于以上分析，设定本课学习目标如下：

  一、知识与技能

  1.通过用立体图形拓印、描画、剪拼等操作活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，能准确辨认并说出这些图形的名称。

  2.能结合具体实物或图形，用自己的语言初步描述这些平面图形的特征（如长方形、正方形有直直的边和尖尖的角，圆没有直直的边等）。

  3.能在简单的组合图案中识别出所学的基本平面图形。

  二、过程与方法

  1.经历“从立体到平面”的抽象过程，体会“面在体上”，初步建立空间观念。

  2.在观察、比较、分类、交流等活动中，发展初步的观察能力、动手操作能力、语言表达能力和合作学习能力。

  3.尝试运用所学图形进行简单的拼图创作，感受图形的美与组合的奇妙。

  三、情感、态度与价值观

  1.在动手操作与探索发现中体验学习数学的乐趣，激发对几何图形的好奇心与求知欲。

  2.在小组合作与交流分享中，学会倾听、尊重他人意见，培养初步的合作意识。

  3.感受图形与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，提升用数学眼光观察周围世界的意识。

  第四部分：教学重难点研判

  一、教学重点

  1.通过动手操作，认识长方形、正方形、三角形和圆。

  2.初步感知这些平面图形的基本特征。

  突破策略：设计多层次、多感官的“动手做”活动序列（拓印、描画、触摸、分类、拼摆），让学生在充分的实践中反复感知、强化认识。

  二、教学难点

  1.从立体图形中抽象出平面图形，理解“面”与“体”的联系。

  2.用恰当的语言描述和区分长方形、正方形的特征。

  突破策略：对于难点一，采用动态演示与实物拓印相结合的方式，让“抽象”过程可视化、可触化。对于难点二，组织专项对比观察活动，引导学生从“边的条数”、“边的长短”、“角的大小”等维度进行观察，并用童谣、手势等辅助语言表达。

  第五部分：教学准备

  一、教师准备

  1.多媒体课件：包含动画演示“面从体上分离”、生活中的图形图片、图形分类游戏、创作范例等。

  2.教具：

  （1）立体图形模型：长方体、正方体、三棱柱、圆柱（每组一套，教师用大号一套）。

  （2）平面图形卡片：大小、颜色、摆放方向不同的长方形、正方形、三角形、圆形卡片若干。

  （3）磁性黑板贴：各种平面图形。

  （4）实物：印泥、白纸、剪刀、胶棒。

  3.学习任务单（一）、（二）。

  二、学生准备（按4-6人合作小组配置）

  1.学具袋：内含长方体、正方体、三棱柱、圆柱的小模型各一个。

  2.操作材料：A4白纸若干张、彩色卡纸（不同颜色）、印泥盒、铅笔、安全剪刀、胶棒。

  3.个人图形卡片：一套长方形、正方形、三角形、圆形的小卡片（用于个人辨认与游戏）。

  第六部分：教学过程实施详案

  一、情境激趣，问题导引（预计时间：5分钟）

  1.故事化情境创设：

  教师播放一段简短动画或讲述故事：“图形王国今天要举行一场盛大的化装舞会，可是有几位小客人遇到了麻烦。你们看，这是长方体先生、正方体小姐、三棱柱弟弟和圆柱哥哥（逐一出示立体模型）。他们想去参加，但舞会规定只能以‘平面形象’入场。这可怎么办？小朋友们，你们能帮他们想想办法吗？”

  2.激发猜想，引出核心问题：

  引导学生观察立体图形，用手摸一摸它们的各个面。提问：“怎样才能得到这些立体图形‘平平的面’呢？你有什么好办法？”鼓励学生大胆说出自己的想法，如“按在纸上描出来”、“用印泥印”、“用剪刀剪下来”等。教师对学生的创意想法给予肯定。

  3.揭示课题，明确任务：

  教师总结：“大家的办法都离不开‘动手做’。今天，我们就一起《动手做（一）》，来帮助这些立体图形朋友们得到他们的平面形象，认识这些新朋友。”

  （设计意图：以童话故事和帮助他人的情境开场，迅速吸引一年级学生的注意力，激发学习兴趣。提出的问题具有挑战性和开放性，直接指向本课的核心认知目标——从体到面的抽象。让学生先猜想方法，既尊重了其原有经验，也为后续操作活动做好了思维铺垫。）

  二、操作探究，建构概念（预计时间：20分钟）

  活动一：巧手拓印，“面”从“体”来

  1.示范与明确要求：

  教师以长方体为例进行示范：将长方体的一面蘸上印泥，稳稳地按在白纸上，移开，纸上便留下一个红色的长方形印记。边示范边强调操作要点：“选一个平平的面，蘸印泥要均匀，按压时要稳，不能移动。”

  出示小组活动要求：（1）小组内四位同学合作，每人负责用一种立体图形（长方体、正方体、三棱柱、圆柱）进行拓印。（2）在A4纸上拓印出至少两个不同方向或不同面的图形。（3）完成拓印后，互相说一说你得到了什么形状。

  2.小组合作操作：

  学生以小组为单位开始操作。教师巡视指导，关注操作规范，特别提醒圆柱的曲面拓印出来是什么效果，引导学生发现圆柱可以拓印出圆，但若侧面滚动，则可能得到不规则图形或长方形，从而引发思考。

  3.展示交流与命名：

  请小组代表将拓印作品贴在黑板上或通过实物投影展示。

  教师引导全班观察：“看看这些从立体图形上请下来的‘平面形象’，它们分别叫什么名字呢？”根据学生的回答，教师相机在黑板上贴出标准的图形卡片并板书名称：长方形、正方形、三角形、圆。

  针对圆柱拓印的争议，引导学生聚焦于“把圆柱平平的底面拓印下来，得到的是——圆”。

  4.建立“体”与“面”的联系：

  教师指着黑板上的图形和对应的立体模型，引导学生总结：“长方形是从哪里来的？（长方体上）正方形呢？（正方体上）三角形呢？（三棱柱上）圆呢？（圆柱的底面上）”并板书关键句：“面在体上”。

  （设计意图：这是实现认知跨越的关键活动。通过亲手拓印，学生亲眼见证了平面图形从立体图形上“诞生”的过程，将抽象的“面”的概念具体化、可视化。合作操作培养了初步的协作能力。展示交流环节，通过对不同拓印结果的讨论，特别是对圆柱的聚焦，深化了对图形来源的理解。最后点明“面在体上”，实现了从感性操作到理性认知的提升。）

  活动二：观察比较，感知特征

  1.引导深入观察：

  教师提出问题：“这些图形朋友长得各不相同。请拿出你们的图形卡片，仔细看一看、摸一摸它们的边和角，你有什么发现？”

  2.小组交流发现：

  学生在小组内边操作（摸图形的边和角）边交流自己的发现。教师深入小组，倾听并引导学生的观察方向。

  3.全班分享提炼：

  邀请学生分享观察结果。预设学生可能说：

  “长方形和正方形都有四条直直的边，四个尖尖的角。”

  “三角形有三条直直的边，三个尖尖的角。”

  “圆的边是弯弯的，滑滑的，没有角。”

  教师适时引导、规范语言，并借助手势（用手划出“直直的边”，用指尖点出“尖尖的角”）帮助学生强化感知。

  4.对比长方形与正方形：

  这是难点所在。教师将一个大长方形和一个大正方形卡片并排贴在黑板上。

  提问：“它们都有四条直直的边，四个尖尖的角，怎么区分谁是长方形，谁是正方形呢？”

  引导学生用手中的长方形和正方形卡片比一比、量一量（可以用小棒、橡皮等作为非标准测量工具）。学生可能会发现：“正方形的四条边好像一样长。”“长方形的边有长有短。”

  教师总结：“正方形有四条一样长的直直的边。长方形也有四条直直的边，但通常是对着的两条边一样长。”

  可以编一句简单的儿歌辅助记忆：“正方形，方又方，四条边儿一样长。长方形，长又方，对边相等不一样。”

  （设计意图：特征感知不能停留在“像什么”的模糊阶段，必须引导学生进行数学化的观察。通过“看、摸、比、量”等一系列动作，调动多种感官协同工作，让学生主动发现图形在“边”和“角”上的属性。对于易混图形（长、正方形）的专项对比，引导学生从“一样长”与“不一样长”的角度进行区分，抓住了本质特征，突破了难点。儿歌的运用符合低年级记忆特点，使特征描述更生动有趣。）

  活动三：火眼金睛，分类游戏

  1.个人快速辨认：

  教师快速出示各种大小、颜色、朝向不同的平面图形卡片，学生举起手中对应的图形卡片回应。

  2.小组分类挑战：

  发放学习任务单（一），上面有混合排列的多个长方形、正方形、三角形、圆形。要求小组合作，用彩笔给同一类图形涂上相同的颜色，或者用剪刀剪下后分类贴在另一张纸上。完成后说说分类的理由。

  3.生活图形寻踪：

  课件播放一组生活中的实物照片（如黑板、窗户、手帕、红领巾、硬币、钟面等），让学生找出其中藏着的平面图形，并说明是哪个部分是什么图形。

  （设计意图：分类是检验概念理解水平的重要活动。通过个人辨认、小组分类、生活寻踪三个层次的活动，促使学生在变式（大小、颜色、方向、背景）中识别图形的本质属性，实现概念的巩固与泛化。生活寻踪环节紧密联系现实，使学生体会到数学无处不在，深化了对图形价值的认识。）

  三、应用拓展，创意实践（预计时间：12分钟）

  活动四：奇思妙想，拼图创作

  1.启发想象，出示范例：

  教师：“这些图形朋友不仅可以单独出现，还能变出许多有趣的图画呢！”课件展示用基本图形拼成的简单图案：小鱼（主体是三角形和长方形）、房子（正方形和三角形）、小汽车（多个长方形、圆形和正方形）、太阳（圆形和三角形光芒）等。

  提问：“你看到了什么？它是由哪些图形拼成的？”

  2.明确创作任务：

  发放学习任务单（二）或彩色卡纸。任务：请用剪出的或学具袋中的平面图形，拼贴一幅你喜欢的图画。可以独立完成，也可以与同桌合作。

  提供创作建议：（1）先想好要拼什么。（2）选择合适的图形。（3）拼摆好后再用胶棒固定。

  3.学生自由创作：

  学生动手操作。教师巡视，鼓励创意，对有困难的学生给予个别指导，如提示“想想物体的哪个部分可以用什么形状来表示”。

  4.作品展示与交流：

  开辟“图形创意园”展示区。请几位“小设计师”介绍自己的作品：“我拼的是……，用了……个长方形，……个正方形……”

  组织学生互相欣赏、评价：“你觉得哪幅作品最有创意？你能看出它用了哪些图形吗？”

  （设计意图：这是对所学知识的综合应用与创造性输出。拼图活动将数学与美术、想象与操作紧密结合，赋予了数学学习以美感与情感。学生不仅要辨认图形，还要考虑图形的组合与空间布局，是对空间观念的初步运用。展示与交流环节，不仅提供了成果分享的平台，更锻炼了学生的数学语言表达能力，并让他们在欣赏他人作品的过程中获得灵感与成就感。）

  四、总结反思，延伸启思（预计时间：3分钟）

  1.畅谈收获：

  教师引导学生回顾：“今天这节‘动手做’的数学课，你玩得开心吗？你认识了哪些新朋友？你是怎么认识它们的？（通过印、摸、比、拼……）”

  学生自由发言，分享本节课的知识、方法或情感体验。

  2.课堂总结：

  教师用结构化的语言总结：“今天，我们通过动手拓印，从立体图形（长方体、正方体、三棱柱、圆柱）上找到了它们的平面图形朋友（长方形、正方形、三角形、圆）。通过观察比较，知道了它们各有特点。我们还会用它们拼出美丽的图画。数学真是有趣又奇妙！”

  3.拓展延伸：

  课后小挑战：（1）回家找一找，家里哪些物体的面是我们今天学的平面图形，说给爸爸妈妈听。（2）尝试用更多的基本图形拼出更复杂的图案，下节课带来分享。

  （设计意图：引导学生对学习过程与学习方法进行反思，是元认知能力的初步培养。结构化的总结帮助学生梳理了本课的知识脉络，强化了“体—面”联系和图形特征。课后延伸将学习从课堂引向生活，保持探究的热情，并为后续学习埋下伏笔。）

  第七部分：板书设计规划

  板书设计力求突出重点，清晰呈现知识结构，并具有一定的互动性与生成性。

  （黑板左侧区域）

  课题：动手做（一）——认识平面图形

  （黑板中央区域，上方）

  立体图形朋友：平面图形朋友：

  （贴长方体模型）→（贴长方形卡片）长方形

  （贴正方体模型）→（贴正方形卡片）正方形

  （贴三棱柱模型）→（贴三角形卡片）三角形

  （贴圆柱模型）→（贴圆形卡片）圆

  （在箭头处板书：面在体上）

  （黑板中央区域，下方）

  我们的发现：

  长方形：四条直直的边，四个尖尖的角，对边相等。

  正方形：四条直直的边，四个尖尖的角，四边相等。

  三角形：三条直直的边，三个尖尖的角。

  圆：边是弯弯的，没有角。

  （黑板右侧区域：“图形创意园”）

  用于粘贴学生课堂中生成的优秀拓印作品或拼图作品。

  第八部分：分层作业设计

  为满足不同学生的学习需求与发展可能，设计如下分层作业：

  一、基础巩固层（全体学生完成）

  1.说一说：指着课本相关插图或家中物品，向家人介绍长方形、正方形、三角形和圆，并简单说说它们的样子。

  2.连一连：完成练习册上连接实物与对应平面图形的题目。

  3.涂一涂：在一幅由多种图形组成的简单图画中，按要求给指定图形涂上颜色。

  二、能力拓展层（鼓励大多数学生尝试）

  1.小调查：记录家中或小区里发现的包含今天所学图形的物品（至少每类图形找两个例子），可以用画图或拍照的方式记录。

  2.小法官：判断一些图形是否是今天学过的图形（提供一些近似图形或复杂图形中的一部分），并说明理由。

  3.拼图升级：用图形卡片尝试拼出课本“试一试”中提出的图案，如“拼一个正方形至少需要几个相同的小三角形？”

  三、创新挑战层（供学有余力的学生选择）

  1.图形设计师：用平面图形设计一个简单的标志、图案或故事场景，并给作品起名，写出用了哪些图形，各用了多少个。

  2.探究小问题：想办法验证“正方形的四条边真的相等吗？”（可以用折纸、用小棒量等方法），并把自己的验证过程说给同学或家长听。

  3.阅读与发现：阅读数学绘本《寻找消失的爸爸》（涉及图形认识）或类似读物，分享从书中学到了什么。

  第九部分：教学特色与反思前瞻

  一、教学特色凝练

  1.活动驱动，做思共生：整节课以“帮助立体图形获得平面形象”为任务主线，设计了“拓印（抽象）—观察（特征）—分类（辨析）—创作（应用）”四个层层递进、逻辑紧密的动手操作活动链。学生在“做”中发现问题、积累经验，在教师引导下“思”中提炼特征、建构概念，真正实现了手脑并用，做思融合。

  2.双线融合，素养落地：教学设计明线是认识四种平面图形，暗线是贯穿始终的空间观念与几何直观素养的培养。从“体”到“面”的抽象过程，观察图形特征，进行图形分类与拼组，无不渗透着对空间与图形关系的思考，使核心素养的培养具象化于教学活动之中。

  3.童趣浸润，评价多元：通过童话情境、游戏挑战、创意拼图等方式，让数学学习充满童趣与温度。评价贯穿全程，既有教师对操作过程、语言表达的即时评价，也