人教版小学六年级上册数学分数除法《例5》教案

人教版小学六年级上册数学分数除法《例5》教案教学内容人教版小学六年级上册数学分数除法单元中的《例5》，即“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题思路和方法，能正确解答这类问题。2.过程与方法：通过画图、分析、比较等数学活动，引导学生经历问题解决的过程，体验画线段图帮助理解题意、分析数量关系的方法，培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。教学重难点1.教学重点：理解题中的数量关系，掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的方法。2.教学难点：找准单位“1”的量，理解“比一个数多（或少）几分之几”所表示的含义，并能准确地写出数量关系式。教学准备多媒体课件、直尺、练习本。教学过程一、复习导入，温故知新1.谈话：同学们，我们已经学习了分数除法的一些知识，谁来说说我们之前主要学了哪些内容？（引导学生回忆分数除以整数、一个数除以分数的计算方法，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。）2.口头列式，并说说把谁看作单位“1”。*小明的身高是爸爸身高的3/4，爸爸身高180厘米，小明身高多少厘米？（学生口答，教师板书数量关系式：爸爸身高×3/4=小明身高）*一袋大米，吃了2/5，正好是10千克，这袋大米有多少千克？（学生口答，教师板书数量关系式：这袋大米的重量×2/5=吃了的重量）3.引入新课：今天我们继续学习用分数除法解决生活中的实际问题。（板书课题）教学过程一、情境引入，提出问题（课件出示与例5相关的生活情境，如：学校美术小组活动）师：同学们，美术小组是很多同学喜欢的地方。瞧，美术小组的同学正在开展活动呢。我们来看看他们遇到了什么数学问题。（课件呈现例5完整题目：美术小组有25人，比航模小组多1/4。航模小组有多少人？）师：请大家认真读题，看看题目告诉我们什么，要求什么？二、探究新知，解决问题（一）阅读与理解1.学生默读题目，找出已知条件和所求问题。*已知条件：美术小组有25人，美术小组比航模小组多1/4。*所求问题：航模小组有多少人？2.重点分析关键句：“美术小组比航模小组多1/4”。师：这句话中，是把哪个量看作单位“1”的？“多1/4”是什么意思？引导学生理解：把航模小组的人数看作单位“1”，美术小组比航模小组多的人数是航模小组人数的1/4，也就是说，美术小组的人数是航模小组人数的（1+1/4）。（二）分析与解答1.画线段图帮助理解题意。师：为了更清楚地理解数量之间的关系，我们可以画线段图来表示。（师生共同画线段图）*先画一条线段表示单位“1”的量，即航模小组的人数。*再画一条线段表示美术小组的人数，因为美术小组比航模小组多1/4，所以这条线段要比表示航模小组人数的线段长一些，长出来的部分是航模小组人数的1/4。*在美术小组人数的线段上标出“25人”，在航模小组人数的线段上打上问号。2.根据线段图，找出数量关系式。师：观察线段图，美术小组的人数和航模小组的人数之间有什么关系？引导学生得出：航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数或：航模小组的人数×(1+1/4)=美术小组的人数3.列方程解答。师：在这个数量关系式中，航模小组的人数是未知的，我们可以把它设为x。解：设航模小组有x人。方法一：x+1/4x=25(1+1/4)x=255/4x=25x=25÷5/4x=25×4/5x=20方法二：x×(1+1/4)=25x×5/4=25x=25÷5/4x=25×4/5x=20师：这两种方法有什么联系？（引导学生发现其实是同一数量关系的不同表达形式，最终都归结为x乘以一个分数等于25）4.算术方法解答（可选，根据学生情况）。师：我们还可以怎样列式计算？引导学生思考：美术小组人数是航模小组人数的5/4，已知航模小组人数的5/4是25人，求航模小组人数，用除法。25÷(1+1/4)=25÷5/4=25×4/5=20（人）（三）回顾与反思1.检验答案是否正确。师：我们算出海模小组有20人，对不对呢？怎样检验？引导学生检验：20人的1/4是5人，20+5=25人，正好是美术小组的人数，说明答案正确。2.总结解题步骤。师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？（1）找准单位“1”的量（通常是“比”字后面的量）。（2）理解关键句，分析数量关系，写出等量关系式。（3）根据等量关系式，设未知数，列方程解答（或用算术方法解答）。（4）检验并写出答语。三、巩固练习，深化理解1.完成教材中的“做一做”。（题目：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？）学生独立完成，指名板演，集体订正。重点让学生说说单位“1”是谁，数量关系式是什么。2.选择合适的条件和问题，组成应用题并解答。条件：①果园里有苹果树120棵。②苹果树的棵数比梨树多1/5。③梨树的棵数比苹果树少1/5。问题：A.梨树有多少棵？B.苹果树有多少棵？引导学生选择不同的条件和问题进行组合，如：选择①和②，问题A；选择①和③，问题A等，并解答。四、课堂小结师：今天我们学习了什么内容？解决这类问题的关键是什么？学生交流后，教师总结：今天我们学习了“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。解决这类问题的关键是找准单位“1”，理解关键句的含义，正确分析数量关系，然后选择合适的方法（方程法或算术法）进行解答，并要养成检验的好习惯。五、作业布置1.完成练习册中相应的练习题。2.编一道“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的题目，并解答。板书设计分数除法（例5）问题：美术小组有25人，比航模小组多1/4。航模小组有多少人？分析：单位“1”：航模小组的人数（未知）美术小组人数=航模小组人数×(1+1/4)解答：解：设航模小组有x人。x+1/4x=25或x×(1+1/4)=25(1+1/4)x=25x×5/4=255/4x=25x=25÷5/4x=25÷5/4x=25×4/5x=25×