2026新版 五年级数学下学期专题复习：长方体和正方体

专题03：长方体和正方体期中专项考点复习人教版·五年级下册2025-2026学年单元知识框架长方体正方体正方体特征相同点顶点8个棱12条面6个不同点长方体正方体相对的面面积相同相对的棱长度相等每个面面积都相等每条棱长度都相等棱长和C长＝（a＋b＋c）×4C长＝4a＋4b＋4cC正＝12a表面积体积容积6个面是长方形或有2个面是正方形6个面都是正方形www.islide.cc3考点目录

CONTENT长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积考点01考点02考点03考点04考点05长方体和正方体的认识/01知识梳理1.长方体和正方体的认识面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点知识梳理长方体和正方体的认识名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体正方体长方体正方体6个12条8个6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形6个面都是相等的正方形相对的面的面积相等6个面的面积都相等每一组互相平行的四条棱的长度相等12条棱的长度都相等知识梳理长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4abhC＝4a＋4b＋4h＝4（a＋b＋h）典型例题

①这个长方体长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。②长方体后面这个面长是（）厘米，宽是（）厘米，和它相同的面是（）面，面积是（）平方厘米。③这个长方体的体积是（

）立方厘米97494前361、辨认计算252跟踪练习1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。（）3.长方体中相对面的面积相等。（）4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米。（）5.一杯饮料150升。（）×√√××6.长方体是特殊的正方体。（）×判断题长方体和正方体的表面积/02知识梳理a×habh长方体前面（或后面）的面积＝长方体左面（或右面）的面积＝长方体上面（或下面）的面积＝长方体的表面积＝a×b×2﹢a×h×2﹢b×h×2

或=（a×b+a×h+b×h）×2a×bB×h知识梳理a×aaaa正方体前面（或后面）的面积＝正方体左面（或右面）的面积＝a×a正方体上面（或下面）的面积＝a×a正方体的表面积＝a×a×2﹢a×a×2﹢a×a×2

或=6a2

计算表面积要用表面积单位，常用的表面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米表示为：cm2

dm2

m2典型例题加工一个长方体的铁皮烟囱，长2.5分米，宽1.6分米，高2米至少要用多少平方分米的铁皮？2米=20分米（2.5×20+1.6×20）×2=（50+32）×2=82×2=164（平方分米）答：至少需要164平方分米的铁皮。跟踪练习小丽把礼物放在一个包装箱（如下图）里，她想要在包装箱外贴上漂亮的彩纸，至少要用多少平方米的彩纸？（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=0.83×2=1.66（m2）答：至少需要1.66平方米的彩纸。长方体和正方体的体积/03知识梳理长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a正方体的体积公式一般写成:V＝a3知识梳理能容纳其它物品的物体，称为容器。箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。相同点:计算方法相同。不同点:体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。

物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？容积和容积单位知识梳理1.计算体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米

2.容积和容积单位计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。1升＝1立方分米

1毫升＝1立方厘米

1升＝1000毫升典型例题建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，共挖出多少平方米的土？50cm＝0.5m50×30×0.5＝750（立方米）答：共挖出750立方米的土。跟踪练习新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？

3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）=2.16（方）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。考点综合练习

在水池里面的墙面上抹一层水泥，从里面测量的数据如右图。如果每平方米用水泥0.8千克，一共需要准备多少千克水泥？12分米=1.2米3×2+（3×1.2+2×1.2）×2=6+6×2=18（平方米）0.8×18=14.4（千克）答：一共需要准备14.4千克水泥。考点综合练习

一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的表面积是多少?

体积是多少？48÷4＝12（平方厘米）12÷3＝4（厘米）4+3＝7（厘米）S长＝（ab＋ah＋bh）×2

＝（4×4＋4×7＋4×7）×2

＝（16＋28＋28）×2

＝72×2

＝144（平方厘米）V长＝abh

＝4×4×7

＝16×7

＝112（立方厘米）答：表面积是144平方厘米，体积是112立方厘米。考点综合练习

答：最多可以放48个。

在一个长9分米，宽8分米，高7分米的长方体盒内，放入一个棱长为2分米的小正方体木块，最多可以放多少个？9÷2≈4（个）8÷2＝4（个）7÷2≈3（个）4×4×3＝16×3＝48（个）考点综合练习

把一根长30厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了20平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？

20÷4=5（平方厘米）30×5=150（平方厘米）答：这根木材原来的体积是150立方厘米。考点综合练习2.一个游泳池长30m，宽15m，深20dm。（1）在游泳池的四周和底部抹上水泥，求抹水泥部分的面积。（2）现在游泳池中注满了水，如果要使池中水深1.2m，要放多少升的水？（2）20dm＝2m2－1.2＝0.8（m）30×15×0.8＝360（m3）＝360000dm3＝360000（L）答：要放360000L的水。考点综合练习2.一个游泳池长30m，宽15m，深20d