高二上期第二次月考试卷 (理科)

高2016级2017年秋期第二次月考

数学（理科）

一、选择题（本大题共14小题，共70.0分）

1.点（-1,2）到直线产x的距离是（）

A.立B.这C.更D.；

2222

2.如图，在平面直角坐标系中有三条直线八，/2,，3,其对应的斜率分别为火1，依，抬，

则下列选项中正确的是（）

A.ki>k\>k?B.k\-k2>0C.山・&2<0D.&3>&2>h

3.己知抛物线炉=2px的准线方程是x=-2,则〃的值为（）

A.2B.4C.-2D.-4

4.椭圆。+尸=1的两个焦点为R,过心作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交

4

点为P,则伊川等于（）

A.V3R.\C.\D.4

5.已知/〃是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线产+”=1的离心率为（）

m

A.争华B.日C.V5D.4或遥

6.方程（F4）2+（产4）2旬表示的图形是（）

A.两个点B.四个点C.两条直线D.四条直线

7.过圆/+产=4外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（）

A.4x->--4=0B.4x+y-4=0C.4.r+jH-4=0D.4x-y+4=0

8.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+\与圆^+y2=4相交于A,8两点，则

9.圆G：（m〃）？+（y+2）2=9与圆G：（x+1）?+（）-阳）2=4外切，则用的值为（）

A.2B,-5C.2或-5D.不确定

10/是抛物线y2二公的焦点，P是抛物线上任一点，A（3,1）是定点，则|尸F1+IP川的

最小值是（）

71

A.2B.；C.3D.；

11.已知为，&是椭圆・+技=l（a>b>0）的左右两个焦点，若椭圆上存在点P使得

P八上PF2,则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A.[£，l）B.停，1）c.（0,昌D.（0,金

12万是双曲线=/?>0）的一个焦点，过尸作直线/与一条渐近线平行，

直线/与双曲线交于点M,与），轴交于点N,若西=^MN,则双曲线的离心率为（）

A.\[2B.V3C.V5D.V10

二,填空题（本大题共5小题，共20分）

13.直线/i：（3+a）x+勺=5-3。和直线A：2x+（5+a）y=8平行，贝ij.

14.设用是常数，若点尸（0,5）是双曲线^一次二1的一个焦点，则〃尸.

m9

15.设Fx,Fi是椭圆1的两个焦点,P是椭圆上一点，且IPQ|-|PF2|=1，则cosZRPF2=

16.在平面直线坐标系.My中，△ABC的顶点人（-6,0）和C（6,0）,顶点8在双曲

线会（=1的左支上，则端产=.

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）

17.求下列曲线的标准方程

（1）焦点为Fi（-L0）和3（1，0）且过（&,专的椭圆；

（2）渐近线为产土|x且焦距为2m的双曲线.

18过抛物线）2=4x的焦点尸作倾斜角为45。的直线交抛物线于A、B两点.

（1）求48的中点。到抛物线准线的距离；

（2）求线段A8的长.

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19已知为，巳分别为椭圆9+9=1的左、右焦点，过人的直线/与椭圆交于不同的两点

A、B,连接和川b

（I）求△A8F2的周长；

（II）若八七求△八/七的面积.

20已知椭圆CCa>h>0）的离心率为归其右顶点和上顶点分别为"原点

a2b22

到直线的距离为也

S

（1）求椭圆方程；

（2）直线/：y=k（x+2）交椭圆于P,。两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求

实数k的取值范围.

21已知椭圆C^+*1（心b>0）的离心率为遮，点44分别是椭圆C的左、右

a2b22

顶点，点。是椭圆C上异于A,4两点的任意一点，当APAB为等腰三角形时，则

的面积为2,.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）设直线AP与直线x=4交于点M,直线MB交椭圆C于点Q,试问：直线PQ是

否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由.

22己知〜尸2为椭圆C：圻”1（心心。）的左右焦点,椭圆上的点到B的最近

距离为2,且离心率为今

（1）椭圆。的方程；