物理化学知识点总结

目录第一章气体 （1）第二章热力学第一定律 （3）第三章热力学第二定律 （5）第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用 （8）第五章相平衡 第六章化学平衡 （13）第七章统计热力学基础 （15）第八章电解质溶液 （17）第九章可逆电池的电动势及其应用 （19）第十章电解与极化 （21）第十一章化学动力学基础（一） （22）第十二章化学动力学基础（二） （23）第十三章表面物理化学 （25）第十四章胶体分散系统和大分子溶液 （26）物理化学知识点归纳根据傅献彩物理化学第五版总结编写，红色的公式要求重点掌握，蓝色的公式掌握。第一章 气体理想气体状态方程pVnRT

pV

mRTM

pRTM适用于理想气体，近似适用于低压气体。5个经验定律Boyle-Marriote定律：等温条件下一定量的气体，体积与压力成反比。p1V1p2V2Charles-Gat-Lussac定律：等压下一定量的气体，体积与温度成正比。Avogadro定律：等温等压下，同体积的各种气体所含分子数相同。Dalton

px

niRTi i VAmagat分体积定律：在一定的温度压力下，混合气体的体积等于组成该混合气体各组分的分体积之和。V

niRTi i p分子运动的速率分布dN 4

m

⎛ mv2⎞ v ⎜ ⎟ v2exp⎜ ⎟dvv~vdv之间的分子占N ⎝2kT⎠ ⎝ 2kT⎠总分子数的分数。dN 2

⎛1

⎛ E⎞ E ⎜ ⎟ E1.5exp⎜ ⎟dE代表分子能量介于E~EdE之间的分子N ⎝kT⎠ ⎝ kT⎠占总分子数的分数。NE11

exp

E1

⎞代表能量超过E的分子占总分子数的分数。N ⎜ kT⎟1⎝ ⎠⎜NE ⎛⎜

E⎞EE的分子数的比值。2 expN

2 1⎟kT 2 1⎟ ⎝ ⎠2kTm2RTM最概然速率：vm2kTm2RTM8kTm8RTM8kTm8RTM3kTm3RTM根均方速率：u3kTm3RTM注意：m是一个分子的质量，M是1摩尔物质的质量，单位均为：kg。分子碰撞频率和平均自由程一个分子移动，其他分子不动，移动着的分子在单位时间内与其他分子相碰撞的次数：az'vd2naaza单位体积、单位时间内分子的碰撞频率：

2vd2n1同种分子：z nz' 2d2n2v1

2n2d2RTM2 RTM不同种分子：zd2 8RTnnAB AB隙流定律MBMAvAMBMAvBvanderwaals方程⎛p

a

bRTV⎜ ⎟ V⎝ m⎠

8a a临界点为：Vm,c27Rbvanderwaals对比状态方程

pc27b2⎛3⎞318⎜ 2⎟⎝ ⎠压缩因子ZpVRT nRTZ1，表明在同温同压下，实际气体的体积大于理想气体的体积，即实际气体难于Z1再求体积。热力学第一定律

第二章 热力学第一定律热力学第一定律的本质是能量守恒定律，对于封闭系统，其数学表达式为UQW dUQW只作体积功：dUQpedV理想气体的内能只是温度的函数。焓和热容由于大多数化学反应是在等压下进行的，为了方便，定义一个新的函数焓：HUpV功的热效应等于焓的改变量。

dT

⎛U⎞⎜ ⎜ ⎛H⎞等压热容：CpdT

⎜ ⎟⎝ ⎠p对于理想气体：CpCVnR理想气体各基本过程中W、QUH的计算过程WQUH自由膨胀0000等温可逆nRTlnnRTln00等容可逆02CTV2CTV2CTp等压可逆peVQUW2CTV2CTp绝热过程2CTVp2V2p1V1102CTV2CTp多方过程nR(TT)1 2 1QUW2CTV2CTp焦耳-⎛T⎞

1⎛H⎞⎜ ⎟⎝

⎜ ⎟Cp⎝

，用于判断气体节流膨胀时的温度变化。热效应的计算QpHUQpVgTr B由标准摩尔生成焓求标准摩尔反应焓变：Hr BB

H(B)f r B由标准摩尔燃烧焓求标准摩尔反应焓变：Hf r BB

H(B)c c 1H(T)H(T)1

T2CdTr m 2 r m

T rp用于计算在其它温度下的反应热。第三章 热力学第二定律热机效率W可逆热机的效率：1Carnot定理：irr热力学第二定律的数学表达式——Clausius不等式BBSABi=A

0，判断过程是否可逆。HelmholtzGibbs自由能AUTS GHTSUpVTSApV体系变化方向判据熵判据：对于绝热体系dS0；Helmholtz自由能判据：等温等容条件下不做非膨胀功dA0Gibbs自由能判据：等温等压条件下不做非膨胀功dG0热力学函数的基本关系式组成恒定（无相变、无化学变化热力学基本方程全微分与系数的关系Maxwell关系dUTdSpdVT⎛U⎞，p⎛U⎜S⎟ ⎜V⎟⎝ ⎝ ⎠T⎛T⎞⎛p⎞⎜V⎟ ⎜S⎟⎝ ⎠S ⎝ dHTdSVdpT⎛H⎞，V⎛H⎞⎜S⎟ ⎜p⎟⎝ ⎠p ⎝ ⎠S⎛T⎞⎛V⎞⎜p⎟ ⎜S⎟⎝ ⎠S ⎝ ⎠pdASdTpdVS⎛A⎞，p⎛A⎜T⎟ ⎜V⎟⎝ ⎝ ⎠T⎛S⎞⎛p⎞⎜V⎟ ⎜T⎟⎝ ⎠T ⎝ dGSdTVdpS⎛G⎞，V⎛G⎜T⎟ ⎜p⎟⎝ ⎠p ⎝ ⎠T⎛S⎞⎛V⎞⎜p⎟ ⎜T⎟⎝ ⎠T ⎝ ⎠p表中后面两列要求会推导Gibbs-Helmholtz方程⎡⎛G⎞⎤ ⎡⎛A⎞⎤⎢⎜

⎟⎥

⎢⎜

⎟⎥ U⎢⎝ ⎠⎥ ，⎢⎝ ⎠⎥⎢

⎥⎦

T2 ⎢ ⎢⎣

⎥ T2⎥⎦p一些基本过程的SG的计算S的计算pVT过程的计算dST

dUT

nCV,mdTpdVT积分结果：S

lnnRlnnC lnnRlnp,m特例：恒温过程：

p2SnRlnnRlnp2恒容过程：恒压过程：

SSnCp,mnCV,m

lnln恒容过程：S T dT

S

nCp,mdTT相变过程：可逆相变SH/T环境过程：认为是恒温的大热源，过程为可逆S/环/环126页。标准摩尔反应熵的计算rmSBmSrmSBmBG的计算G0恒温过程：GHTS（3）GHTSH2S211诀窍：题目若要计算G，一般是恒温过程；若不是恒温，题目必然会给出绝对熵。A的计算（1）恒温恒容不做非体积功可逆过程：A0（2）恒温：AUTSGpV（3）AUTSU2S211诀窍：题目若要计算A，一般是恒温过程；若不是恒温，题目必然会给出绝对熵。第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用溶液组成的表示物质的量分数（摩尔分数xBB/nmBnB/WAcBnB/B/WB表示溶质，A表示溶剂，未标明的表示溶液。偏摩尔量⎛ ⎛ ⎞广度性质才有偏摩尔量：ZB⎜n⎟kC⎝ B⎠T,p,nkCZnBZBB1k 不同物质相同类型的偏摩尔量之间的关系（buhem公式k BZBxBdZB0B1 B1同种物质不同偏摩尔量之间的关系，只要将热力学关系式中所有的广度变量用偏摩尔量代替，强度性质不变：HUpVHBUBpVBAUTSABUBTSBGHTSGBHBTSB⎛G⎞V⎛GB⎞V⎜p⎟ ⎜p⎟ B⎝ ⎠T ⎝ ⎠T⎛G⎞S⎛

S⎜T⎟ ⎜T⎟ B⎝ ⎠p ⎝ ⎠p⎛S

⎛V

⎛SB

⎛VB⎞⎜p

⎜T

⎜p

⎜T⎟CC⎝ CC化学势

⎝ ⎠

⎝ ⎠T

⎝ ⎠p,n⎛G

⎛U

⎛H

⎛A⎞B ⎜

⎟ ⎜

⎟ ⎜

⎟ ⎜n⎟⎝ B⎠T,p,n ⎝ B⎠S,n ⎝ B⎠S,p,n ⎝ B⎠T,nC C C C多组分体系热力学基本方程dUTdSpdVBdnBBdHTdSVdpBdnBBdASdTpdVBdnBBdGSdTVdpBdnBB上述公式适用于没有非体积功的系统。利用二阶偏导数与求导次序无关，可得到化学势随温度、压力、体积、熵的影响。稀溶液的两个经验定律Raoult

*pxA ApxHenry定律：pBkxxBkmmBkccB化学势的各种表示(Tp(TRTlnp/p)(TpRTlnf/p)

(T,p)(T)RTln(p/p)*(T,p)RTlnxB B B B

,p)*,p)RTlnx *,p)) V dpB B B

pB,mpA AA A 稀溶液中的溶质：

(T,p)*(T,p)RTlnx,p)*,p)RTlnx *,p))RT

/p)B B B B x❑T,p)TnB T,p)T)Tn(k/p)B m B m△,p)RTlncB △,p))RTln(kc/p)B c B c

,p)*,p)RTlna ax非理想溶液的溶质：

A A A A AA,p)*,p)RTlna a xB B B,x B,x B,x❑(T,p)RTlna a

/mB B,m B,m B,mB△,p)RTlna a

/cB B,c B,c B,cB稀溶液的依数性：f凝固点降低：Tf

RT*

nBKmHfHfus

(A)nAf f

Km

RT*2bHK MbHb bB

bvap

) A渗透压：VnBRT溶质的活度（上面公式中的浓度用活度代替。溶液中两个热力学公式Gibbs-Duhem公式：恒温恒压下nBdB0B⎝ADuhem-Marfule⎝A

⎛lnpAT⎝T⎝T

x⎛lnpB⎞0BBcc分配定律：BkcB

A⎜ x ⎟

B⎜ x ⎟第五章 相平衡独立组分数CSRR'S刚开始无生成物，2.3.若把离子看成物种，溶液为电中性。相律fCΦ2“2”是假定外界条件只有温度、压力两个因素可以影响体系的平衡状态，如果考虑其他因素（如电场、磁场、重力场等，两个因素。相律为fCΦn若限制温度或压力，又没有其他因素，则条件自由度为：f*CΦ1（1）（2）单组份体系相图单组份体系C1，依据相律：fCΦ230（1面Clapeyron方程确定：dpH。dt TV液体或固体的蒸气压由Clausius-Clapeyron确定：lnp2vap/subH(11)R 二组分体系相图二组份体系C2，依据相律：fCΦ24px图、Tx图。三相线一定是水平线。三组分体系相图三组份体系C3，依据相律：fCΦ250514.为了能在平面上展示三组分体系状态，采用固定温度和压力的方法。化学反应等温式

第六章 化学平衡GGRTlnQrm rm frm GRTrm 标准平衡常数fBKffBB对于理想气体：

/pBa f KKa f p KKpp ⎛p⎞BKK px p⎜ p⎝ ⎛T⎞BKK pc p⎜ p⎝ 对于非理想气体：KKKp pJibbs自由能变rGm

⎛G⎞⎜⎝ ⎠T⎜

BBB等温等压条件下化学反应的方向和平衡判据rmBB0，化学反应自发正向进行；BrmBB0，化学反应达到平衡；BrmBB0，化学反应自发逆向进行。B温度对化学反应的影响dlnK

Hr mdT RT2r Hr

dlnKdT

0，即K随温度的升高而增大，升高温度对正向反应有利；同理，对于放热反应，升高温度对正向反应不利。压力对化学平衡的影响 x m⎛lnK x m⎜ p ⎟ RT⎝ ⎠pKpKcKx随压力而变化，这就是平衡点随压力而移动，当B0时，加压反应左移。B惰性气体对化学平衡的影响当体积一定时，通入惰性气体化学平衡不移动。当总压一定时，对B0的反应，BB0B最概然分布

第七章 统计热力学基础热力学概率最大的分布称为最概然分布。统计热力学基本假设对于U,VN确定的系统即宏观状态一定的系统来说，任何一个可能出现的微观状态都有相同的数学概率。若系统的总微观状态数为，则其中每一个微观状态出现的概率均p1。若某种分布的微观状态数为pBoltzman公式SklnBoltzmann统计

x gei/最概然分布N*N i ji gej/kTjj配分函数iqgei/ii配分函数的析因子性质：qqtqrqvqeqn配分函数与热力学函数的关系：AkTlnqN（定位）NAkTlnqNN!N

（非定位）⎛lnq⎞SklnqNkT⎜T⎟ （定位）⎝ ,NqN ⎛lnq⎞SklnN!NkT⎜T

（非定位）⎝ ,NN ⎛lnq⎞GkTlnqNkTV⎜V⎟ （定位）⎝ ⎠T,NqN ⎛lnq⎞GkTlnN!NkTV⎜V

（非定位）⎝ ⎠T,NUNkT2⎛lnq⎞⎜T⎟⎝ ,NHNkT2⎛lnq⎞ NkTV⎛lnq⎞⎜T

⎟ ⎜V⎟⎝ ,NpNkT⎛lnq⎞

⎝ ⎠T,N⎜V⎟⎝ ⎠T,NC⎡NkT2⎛lnq⎞ ⎤V T

⎜T⎟ ⎥⎣ ⎝ ,N⎦VBose-EinsteinNi

giei1Femi-Dirac

giei1法拉第定律QznF离子的迁移数

第八章 电解质溶液ti

zinjzjrjjtitt1电导物质导电能力可用电阻R（单位为欧姆，用表示）或电导G来表示，电导是电阻的倒S或1表示。G1AR l电导率指长1m，截面积为1m2的导体的电导，单位为Sm1。摩尔电导率m c科尔劳乌施经验式(1c)m m离子独立运动定律m m,+ m,用于求弱电解质的电离度和电离常数和难溶电解质的活度积。强电解质溶液对于任意价型的强电解质有： MAMzA B B (T)B B BB (T)RTlna (T)RTlnaaa B a m 离子强度I 1mz22 iii德拜-休克尔极限定律IlgAzzI可逆电池

第九章 可逆电池的电动势及其应用可逆电池必须满足下面两个条件：电极上的化学反应在电极充电与放电时互为逆反应；可逆电池工作时，不论是充电或放电，所通过的电流必须微小，此时电池可在接近平衡态下工作。可逆电池的类型构成可逆电池的电极必须是可逆电极，可逆电极主要有以下三种类型：第一类电极：由金属浸在有该金属离子的溶液中构成，包括气体电极等；第二类电极：由金属表面覆盖一薄层该金属的难溶盐或金属氧化物，然后浸在含有该难溶盐的负离子的溶液中构成；第三类电极：由惰性金属插入含有某种元素不同氧化态的溶液中构成。Nest方程若电池总反应写成一般式为：cC+dDgG+hH则aghEERTagh

GHERT

ln

aBBBCDzF acad zF BCD反应的平衡常数与标准电动势的关系ERTlnKzF反应的rHrS和rHm

zEFzFT⎛E⎞⎜ ⎝⎜ rSm

zF⎛E⎞⎜ ⎝⎜ QTS

zFT⎛E⎞Tr rT电极电势

⎜ ⎟⎝ ⎠pRTln还原态zF 电动势测定的应用⎜ 从实验测定可逆电池的EE和⎛⎜ ⎝ ⎠p

等值，计算热力学函数的改变量GGHS及可逆热效应Q。rm rm r m rm r求化学反应的平衡常数。Ksp求电解质溶液的平均活度系数和电极的值。pH值。电解

第十章 电解与极化分解电压使某种电解质开始进行分解反应所必须的最小电压称为分解电压。因为电解常在不可逆的情况下进行，即所用的电压大于自发电池的电动势，故实际分解电压常超过可逆的电动势，可用下式表示：E分解E可逆E不可逆IRE不可逆阳阴电极极化在有电流通过时，电极电势偏离平衡电势的现象称为电极的极化。超电势电化学超电势。析出电势,析出,可逆阳,析出,可逆阴公式=ablnj反应速率

第十一章化学动力学基础（一）对于任一化学反应0BB，反应速率为：Br1d

1dBVdt

B dt质量作用定律对于基元反应aAbBP，反应速率为：rkAaBb反应级数与反应分子数的区别。简单级数化学反应的速率公式及特点级数反映类型微分式积分式半衰期零级表面催化反应dxkdt 0xk0ta2k0一级APdxkaxdt 1ln a ktax 1ln2k1二级ABPabdxkax2dt 2x ktaax 21k2aabdxkaxbxdt 21lnbaxktab abx 2无三级ABCPabcdxkax3dt 31⎢ 1 1⎥kt2⎣ax2 a2⎦ 33 2ka23阿伦尼乌斯经验式kAexp⎛

⎞或dlnkEa⎜ RT⎟

dT RT2⎝ ⎠碰撞理论

第十二章化学动力学基础（二）故又称为硬球碰撞理论。双分子碰撞频率AB都是硬球，所谓硬球碰撞是指两个想象中的硬球相互接触的结果。设A、BNANB，A、Bdd，当分子碰V V A B撞时，分子中心的最小距离为d dAdB，并令AB 2MA、MB分别为A、B的摩尔质量。

MAMBMAMB

，为摩尔折合质量，再把单位体积中的分子数换算为物质的量的浓度，即ANA1BNB1，V L V L8RT在单位时间单位体积内A8RTZZLAB AB

ABRTRTMAZLAA AA

A2有效碰撞分数qexp⎛Ec⎞⎜ ⎟⎝ RT⎠简单碰撞理论计算双分子反应速率常数8RTk Td2L exp⎛Ec8RTsct AB ⎜ ⎟实验活化能

⎝ RT⎠2dlnkT根据实验活化能的定义：EaRT dT

RT2⎛1Ec⎞E1RT2a2过渡态理论计算速率常数

⎜ ⎟ c⎝RT⎠2率常数的方法，只要知道分子的某些物性即可计算k。用统计热力学方法处理的过渡态理论计算速率常数kT f ⎛ E⎞k B exp⎜0⎟hfBB

⎝ RT⎠过渡态理论的热力学处理方法：kT

⎛S⎞ ⎛ H⎞kBc

exp⎜rm⎟exp⎜r m⎟h ⎝ R ⎠ ⎝ RT ⎠实验活化能：EEnRTHnRTa 0 r m单分子反应理论光化学基本定律光化学第一定律：只有被分子吸收的光才能引起分子的光化学反应。光化学第二定律：在初级反应中，一个反应物分子吸收一个光子而被活化。Beer-LambertItI0的关系为：ItI0expdc催化剂与催化作用如果把某种物质加到化学反应体系中，可以改变反应的速率（即反应趋向平衡的速率第十三章表面物理化学高度分散系统的热力学方程dGSdTVdpBdnBdAB力受温度、压力的影响。杨氏方程p⎛11⎞s ⎜R R⎟⎝1 2⎠对于球形表面R1R2，对于肥皂泡要算两个表面。弯曲液面现象(Laplace)2cos

Rh

Rg弯曲液面的饱和蒸气压-RTlnprp0

R

，凹液面的R取负。但不能用于求气泡的蒸气压，小气泡的沸点温度的计算：利用Laplace方程求附加压力，再利用Clausius-Clapeyron方程求沸点温度。吸附现象

kapkdka

ap ，1ap1(Freundlich)qkpn

a2d2RTda22第十四章胶体分散系统和大分子溶液胶体系统及其特点1～100nm范围的高分散系统称为。憎液溶胶的粒子均是由数目众多的分子构成，存在着胶体系统的动力学性质布朗运动x可按下列爱因斯坦－布朗位移公式计算x(RTt/3Lπr)1/2式中：t为时间，r为粒子半径，η为介质的粘度。扩散、沉降及沉降平衡扩散是指当有浓度梯度存在时，物质粒子（包括胶体粒子）因热运动而发生宏观上的定向位移之现象。沉降是指胶体粒子因重力作用而发生下沉的现象。沉降平衡：当胶体粒子的沉降速率与其扩散速率相等时，胶体粒子在介质平衡。其数密度C与高度h的关系为lnC2/1)(Mg/RT1(0/(21)ρρ0分别为粒子及