2025-2026学年广西桂林十八中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西桂林十八中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.某校5名同学在朗诵比赛中的成绩（单位：分）分别为86，90，95，90，88，这组数据的众数是（）A.86 B.88 C.90 D.953.桂林市2025年旅游收入再创新高，全年接待游客约1.5亿人次，实现旅游总消费约1700亿元.其中，文旅融合项目“桂林千古情”自开演以来，累计观演人数已达8760000人次.将8760000用科学记数法表示为（）A.8.76×105 B.8.76×106 C.87.6×105 D.0.876×1074.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（）A. B. C. D.6.一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（）A.（0，2） B.（0，-2） C.（2，0） D.（-2，0）7.如图，∠1=∠2，∠A=65°，则∠ADC=（）A.100°

B.115°

C.120°

D.135°8.下列计算正确的是（）A.a2+a4=a6 B.a2•a3=a6 C.（a2）3=a6 D.（a+b）2=a2+b29.在桂林山水文化旅游节期间，一款名为“漓江小智”的Al导游应用正式上线.为了提升服务质量，研发团队计划通过两次模型迭代来扩充训练数据量.已知初始训练数据量为500GB的景区语料，经过两次迭代后，希望数据量达到720GB.若每次迭代的数据增长率相同，设增长率为x,则可列方程（）A.500（1+2x）=720 B.500（1+x2）=720

C.500（1+x）=720 D.500（1+x）2=72010.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则sinA的值为（）A.

B.

C.2

D.11.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°.若BD=6，CE=3，则△ABC的边长为（）A.8

B.9

C.12

D.1412.如图，一次函数y=x（x≥0）与反比例函数的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交y=x的图象于点B，过点C作CE⊥AD于E，点A的横坐标为1.有以下结论：

①线段AB的长为9；

②点C的坐标为（3，3）；

③当x＞3时，一次函数的值大于反比例函数的值；

④BE：AE=2：3.

其中结论正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.把多项式3m-6因式分解的结果是

.14.求（2，-3）关于x轴的对称点

.15.定义新运算：a#b=ab-2b2，则（2x）#x的运算结果是

.16.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，OB，若AB=OA，AC=3，求阴影部分的周长

.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

（1）计算：；

（2）解方程：.18.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°.

（1）作出线段AB的中点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，若，求CD的长.19.(本小题10分)

聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业.随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A.非遗传承人；B.运动打卡师；C.睡眠科学家；D.今天我当家.某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类）进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图.

请你根据图中的信息解答下列问题：

（1）求该班此次调查的学生人数；

（2）求m的值，并补全条形统计图；

（3）开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好选到“甲”和“乙”两位同学的概率.20.(本小题10分)

为了促进桂林旅游业节能减排，象鼻山景区决定将园区照明灯换成太阳能节能灯.若购买4盏甲型太阳能灯和5盏乙型太阳能灯需用64元；若购买6盏甲型太阳能灯和2盏乙型太阳能灯需用52元.

（1）求1盏甲型太阳能灯和1盏乙型太阳能灯的售价各是多少元；

（2）象鼻山景区决定购买以上两种型号的太阳能灯共50盏，总费用不超过360元，那么该景区最少可以购买多少盏甲型太阳能灯？21.(本小题10分)

已知：如图，点D是以AB为直径的⊙O上异于A、B的任意一点.连接BD并延长至C，使DC=BD.连接AC、AD.过点D作DE⊥AC于E.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求证：AD2=AE•AB.22.(本小题12分)

在某单位组织的一场网球比赛中，运动员甲在距离球网水平距离为2米的位置将网球击出，网球的飞行路线呈抛物线状.球网位于球场的正中央，已知网球在距离地面高度为1.1米的位置被击出，且当网球飞行到水平距离球网3米时，达到最高高度3.6米.以球网所在直线为y轴，水平地面为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）直接写出网球飞行高度y（米）与水平飞行距离x（米）之间的二次函数关系式；

（2）若网球球场长度为23.8米，判断该网球是否会出界？

（3）网球击球规则规定：当网球落地前接球或落地一次后弹起后接球均为有效接球，若该球落地后弹起的飞行路线为，对方运动员乙的接球高度最高为2.6米，站在距离球网水平距离为m（m＜14）米处接球，他要成功接到此球，请求出m的取值范围.23.(本小题12分)

在学习等腰三角形的过程中，我们积累了一定的研究经验.请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究.定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.

（1）操作理解：小明用三角板拼出如图所示①-④的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有______；（填序号）

（2）性质探究：根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质.下面研究与对角线相关的性质.如图1，四边形ABCD是邻等对补四边形，AB=AD，AC是它的一条对角线.

①求证：AC平分∠DCB；

②若AC=a,BC=b,DC=c,∠BCD=60°，则四边形ABCD的面积为______；（用含a,b,c的代数式表示）

（3）拓展应用：如图2，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，分别在边BC、AC上取点M、N，使四边形ABMN是邻等对补四边形，则∠AMN的度数为______.（直接写出答案即可）

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】3（m-2）

14.【答案】（2，3）

15.【答案】0

16.【答案】12+2π

17.【答案】5

x=-3

18.【答案】

2

19.【答案】（1）此次调查了40名学生

（2）m=20．

补全条形图如下：

（3）

20.【答案】1盏甲型太阳能灯的售价是6元，1盏乙型太阳能灯的售价是8元

该景区最少可以购买20盏甲型太阳能灯

21.【答案】如图，连接OD，

∵DE⊥AC，

∴∠CED=90°，

∵BD=CD，OA=OB，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AC，

∴∠ODE=∠CED=90°，

∴OD⊥DE，

∵OD是半径，

∴DE是⊙O的切线

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADO+∠ODB=90°，

∵∠ODE=90°，

∴∠ADE+∠ADO=∠ADO+∠ODB=90°，

∴∠ADE=∠ODB，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠B，

∴∠ADE=∠B，

∴△ADE∽△ABD，

∴，

∴AD2=AB•AE

22.【答案】

网球不会出界

当≤m＜14时，他能接到球

23.【答案】②④

①如图1，过A作AE⊥BC于