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文档简介

专题二数列创新·融合——以数列为背景的综合问题备战高考数学成套的一轮复习，二轮复习，专题高分突破，考前回归，模拟试卷尽在备战高考859698也可联系uxue加入夸克网盘群3T必备资料一键转存自动更新永不过期数列与解析几何融合11【解析】设数列{n·rn}的前n项和为Sn，则Sn＝1×30＋2×31＋3×32＋…＋n·3n-1，3Sn＝1×31＋2×32＋3×33＋…＋n·3n，如图，从点P1(0，0)作x轴的垂线交曲线y＝ex于点Q1(0，1)，曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，再从P2作x

轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn.记点Pk的坐标为(xk，0)(k＝1，2，…，n).(1)试求xk与xk－1的关系(2≤k≤n)；设点Pk－1的坐标是(xk－1，0).因为y＝ex，所以y′＝ex，所以Qk－1(xk－1，exk－1)，在点Qk－1(xk－1，exk－1)处的切线方程是y－exk－1＝exk－1(x－xk－1)，令y＝0，则xk＝xk－1－1(2≤k≤n).【解答】练习1

如图，从点P1(0，0)作x轴的垂线交曲线y＝ex于点Q1(0，1)，曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，再从P2作x

轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn.记点Pk的坐标为(xk，0)(k＝1，2，…，n).(2)求|P1Q1|＋|P2Q2|＋…＋|PnQn|.【解答】练习1

数列与组合数融合2我们称n(n∈N*)元有序实数组(x1，x2，…，xn)为n维向量，|x1|＋|x2|＋…＋|xn|为该向量的范数．已知n维向量a＝(x1，x2，…，xn)，其中xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，…，n，记范数为奇数的n维向量a的个数为An，这An个向量的范数之和为Bn.(1)求A3和B3的值；【解答】2我们称n(n∈N*)元有序实数组(x1，x2，…，xn)为n维向量，|x1|＋|x2|＋…＋|xn|为该向量的范数．已知n维向量a＝(x1，x2，…，xn)，其中xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，…，n，记范数为奇数的n维向量a的个数为An，这An个向量的范数之和为Bn.(2)求A2025的值．【解答】2A.512

B.1024 C.5120

D.10240【解析】练习2

又数列{an}为正项数列，则an＋an－1>0，所以an－an－1－1＝0，即an－an－1＝1，所以数列{an}是以

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