《图形的周长》大单元教学设计（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学青岛版

《图形的周长》大单元教学设计各位老师：下午好今天我们展示交流的青岛版三年级上册第八单元--《图形的周长》单元设计。本次活动参与备课的老师是昱华实验小学中年级数学团队，张坤老师主备第一节课，陈淑玲老师主备第二节课，张鑫老师主备第三节课，张吉祥老师和李娟娟老师、王芹老师全程参与集体备课。接下来我们将根据日常的备课流程，从课标分析、单元目标、单元整体设计思路、教学任务设计、评价任务、作业设计等方面进行备课。课标分析说课标大家好，我认真学习了课标中和本单元有关的内容。《图形的周长》在课标内容结构体系中属于第二学段图形与几何领域中的《图形的认识与测量》部分。图形的认识与测量又包括立体图形、平面图形的认识，线段长度的测量，图形的周长、面积、体积的计算。图形的测量重点是确定图形的大小，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积，重在发展学生的量感和推理意识。图形的周长在新课标学段目标中的内容如下：内容要求：结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形、正方形的周长和面积的计算公式，在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和初步的几何直观。学业要求：经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长，知道什么是图形的周长；会测量三角形、长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长。教学提示：可以借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，理解三角形的周长。基于以上学习，我的问题是：1.本单元相关联的核心素养有哪些？2.为什么在三年级学习周长这一内容要入尺规作图呢？3.新课标颁布之后，认识周长、周长的计算要重点理解哪些内容？2.核心素养通过本单元学习周长，学生所要形成的核心素养主要有几何直观、量感、推理意识。①几何直观周长是指一个封闭图形一周的长度。这里的周是一周的意思，长指长度，一周是形，长度是量，从本质上讲，周长是一个数形结合的数量概念。在周长概念中，一周是前提，是周长概念中形的本质；长度是核心，是周长概念中量的本质。那么在教学过程中我们需要经历将周长的形化曲为直，二维转化为一维，通过度量赋值的学习过程来理解感悟概念的本质，从而发展几何直观。②量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。这节课的合适的度量，感知误差，合理估计都是直观感知的一个具体表现。是形成抽象能力和应用意识的经验基础。③推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。体验数学从一般到特殊的论证过程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。现在使用的青岛版教材中，圆规是六年级认识圆的时候引入的，按照现有的课程标准，使用尺规截取等长线段是在四年级上册《认识线段、直线、射线》中完成的。我们可以这样理解：学生本单元对周长概念的理解需要经历从二维平面图形中抽象并测量一维的周长，利用尺规，经历将三角形的三条边画到一条直线上，一次性测量线段的长度即是周长，利用直观的操作感悟线段的可加性，通过操作直观理解二维的面到一维线的转化，更有助于学生对于周长意义的理解。马云鹏教授说，在小学阶段增加尺规作图内容，重要的是让学生感受数学的严谨性。引入尺规作图，则可以极大地减小作图过程中产生的误差。吴正宪说：她执教的“周长的认识”这节课上有一个环节：取与已知三角形ABC的三条边等长的线段后，依次相连地放在同一条直线上。学生是怎么做的呢？一个学生用两根食指指向线段AB的两个端点，小心翼翼地量得AB边的长。然后用同样的方法分别取与AC、BC边等长的线段，将它们首尾相接依次排列成一条直线段。虽然是小心翼翼，但学生还是感觉到“用手比画的时候，两只手不由自主地动了一下，结果就不准确了，得到的线段会与原线段有误差”。那么，如何保证取下来的线段与原来三角形的三条边一样长呢？有没有更好的办法和更合适的工具呢？在尺规作图的过程中大家感悟道：“只有把圆规手柄处捏紧，移动过程中线段的长度才不会变。”在这样的过程中，学生不仅感受到了尺规作图的严谨性，也体悟到了线段的可加性。尺规作图除了可以让学生感悟数学的严谨性，还有助于学生形成几何直观。在用尺规作图时，学生肯定要经历这样的过程：一是要考虑用尺规作图的关键是什么，作出的图形是什么样子的，这就培养了学生的空间想象力；二是要明确作图的步骤，知道每一步该做什么、该如何做，才能完成作图的任务；三是要将作图的过程完整且清晰地表达出来。上述过程对学生来说挑战是比较大的，在完成的过程中，不仅可以培养学生的动手操作能力，也有助于学生形成几何直观和推理意识。3.教材分析学习完课标和核心素养相对应的内容，接下来我们就研究教材。纵向来看，本单元的知识基础就是长度单位和简单图形，一上的认识图形，一下的厘米、米的认识，二上角的初步认识，二下图形与拼组，再往后看，这一内容开启了获得度量值大小的学习，比如度量、转化、公式计算等；从课程标准来看,“度量”这一大观念处于数学学科教学的核心地位，具有可迁移、可持续的优质属性。而周长充分体现了度量的本质，在图形与几何范围中，周长是图形测量的一个重要内容。“周长”是对长度学习的延续，是将来学习面积和体积度量有关知识的基础。对于周长的学习，课程标准提出了“探索并掌握”的要求，要求学生转变学习思维方式，能通过实验研究和具体操作，探究平面图形的周长公式，理解周长的内涵，将培养学生的空间观念、量感发展融入学习过程中。除此之外，学生也应具备相应的知识迁移能力，利用周长的本质概念去探索一般图形周长的求解方法，进一步感受周长的本质意义。因此，“周长与周长计算”这一单元，有重要意义。横向来看，青岛版教材创设了真实的情境，给花坛安装护栏，北师大版是树叶的情境，人教版是四边形导入任务情景；内容上略有不同，人教版是增加了认识四边形的特点。新课标强调：引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察猜测等方法分析问题、解决问题，促进理解，掌握技能。青岛版的做法是：1.选取学生熟悉的花坛做护栏做情境，让学生感知周长、测量、计算，进行沉浸式教学。2.引导学生体验测量、尺规、绕绳等方法求图形的周长，切实感受到图形的周长是以度量单位量出来的。3.鼓励学生用多种发放解决问题，增强优化意识，在方法多样化的基础上理解图形的周长就是线段长度的累加，长度单位的累加。4.学情分析教材对比之后，我们对青岛版的设计意图有了进一步的认识，接下来我们就了解学生的已有知识经验。通过课前对三年级学生的谈话调研，从生活经验来看，1、学生已经认识了各种平面图形的特征，能画出长方形、正方形、三角形等平面图形，对它们的边线比较陌生，说到图形孩子们都会停留在面上，打通边与面的壁垒是难点。2、学生会用直尺测量线段的长度，在测量方法上具备一定的基础。3、曲边图形及不规则图形的学习研究较少，本单元将运用“化曲为直”的转化思想探究学习。从知识能力来看，1、本单元知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的，现实生活中学生对周长的认识为：可能会和长度有关。2、周长是一维空间概念,它必须依附于二维的平面而存在。三年级学生的空间观念还比较薄弱,如何从二维的平面上抽象,并在头脑中建立对“围成平面图形一周的长度”的表象认识,有一定困难。基于教材分析和学情调研，我们制定了本单元的学习目标。首先从三个层面梳理重点内容。二、单元学习目标理解：1.周长是各边长度的累加。2.化曲为直即是从二维平面抽象出一维线段的思想方法。3.有相等边长的图形周长有简便算法。知识：1.周长概念：封闭图形一周的长度。2.长方形周长的计算公式。3.正方形周长的计算公式。技能：1.能用不同的方法测量不同图形的周长。2.能推导长方形、正方形的计算公式。3.会计算长方形和正方形的周长，并能用周长解决生活中的实际问题。由此确定本单元的学习目标为:通过观察、比较等活动结合具体的问题情况来认识周长，初步建立周长的概念，了解周长含义;选择恰当的方法对一般图形的周长进行计算，探索并掌握平面图形周长的计算方法，并正确计算;在解决问题的过程中，提高综合运用知识灵活思辨看问题的能力，初步渗透化曲为直的思想，感悟转化的数学思想方法;应用周长的意义和计算方法，在操作活动中探索面不变时，周长的变化规律。第五，培养学生爱护花草、保护环境的良好品德。三、评价任务《数学课程标准》中提出注重实现“教—学—评”一致性，教学评价要贯穿于教学实践的全过程。本单元的三节课例均设计了评价任务和学生的自主评价记录表，从核心素养出发确定核心目标，并将核心目标具体化，形成可操作的表现性目标；再根据目标设计学习任务，选择恰当的教学方式，实施精准教学；以图形的周长这一内容为例，先分出具体评价任务，再根据任务细化评价内容课前测课前测最后根据评价目标对学生的学习情况进行评价反馈并调整教学，真正实现“教—学—评”一致性，发展学生的核心素养。四、单元整体设计思路基于以上的分析，确定了本单元的整体设计思路。引导学生在操作中，感知、理解周长的意义。在对比中探索周长的方法，不断优化建立求周长的数学模型”。凸显计数单位的作用，理解周长是长度单位的累加。培养学生解决实际问题的能力，积累学生的活动经验。挖掘教材的文化资源，实现数学学科育人。教学任务设计本单元在教学任务时从问题切入，分解，使目标精细，可操作性强。围绕什么是一周这个问题，分出三个任务：1.图形的一周在哪里?2.如何理解封闭图形?3.怎样描