苏教版小学数学四年级下册应用题专项练习

苏教版小学数学四年级下册应用题专项练习应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更考验其运用所学知识解决实际问题的能力。四年级下册的数学学习，在运算能力和思维深度上都有了新的要求。本次专项练习将围绕本学期的重点知识，精选各类典型应用题，帮助同学们梳理解题思路，提升解题技巧，感受数学与生活的紧密联系。一、三位数乘两位数的实际应用三位数乘两位数是本学期计算的重点，其应用也十分广泛。解决这类问题，关键在于准确理解题意，找到题目中的数量关系，再运用正确的计算方法求出结果。（一）基础数量关系应用1.购物问题：这类问题通常涉及单价、数量和总价。牢记“单价×数量=总价”这一基本关系式，并能根据已知条件灵活运用。*例题：学校图书馆计划购买一批新书，每套科普读物的价格是128元，如果购买25套，一共需要多少元？*思路点拨：这里“每套128元”是单价，“25套”是数量，求“一共需要多少元”就是求总价。直接运用公式“单价×数量=总价”进行计算。*解答：128×25=3200(元)答：一共需要3200元。2.行程问题：这类问题通常涉及速度、时间和路程。核心关系式是“速度×时间=路程”。*例题：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶85千米，行驶了14小时后到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？*思路点拨：“每小时行驶85千米”是速度，“行驶了14小时”是时间，求“甲、乙两地相距多少千米”就是求路程。*解答：85×14=1190(千米)答：甲、乙两地相距1190千米。（二）稍复杂的倍数关系与比较问题在理解基本数量关系的基础上，还需要能解决一些涉及倍数、多步计算以及比较多少的实际问题。*例题：果园里有苹果树156棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。*（1）梨树有多少棵？*（2）苹果树和梨树一共有多少棵？*（3）梨树比苹果树多多少棵？*思路点拨：第（1）问直接求一个数的几倍是多少，用乘法。第（2）问是求和，用苹果树的棵数加上梨树的棵数。第（3）问是求差，用梨树的棵数减去苹果树的棵数。*解答：*（1）156×3=468(棵)答：梨树有468棵。*（2）156+468=624(棵)答：苹果树和梨树一共有624棵。*（3）468-156=312(棵)答：梨树比苹果树多312棵。二、用字母表示数及简单的方程思想渗透本学期我们学习了用字母表示数，这为我们更简洁地表达数量关系、解决问题提供了新的工具。虽然还没正式学习方程，但可以初步渗透用字母表示未知量和数量关系的思想。（一）用字母表示数量关系*例题：*（1）苹果每千克a元，买了3千克应付（）元。*（2）小明今年b岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。*思路点拨：根据题目描述的数量关系，直接用含字母的式子表示。注意数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可省略。*解答：（1）3a；（2）3b+2。（二）运用字母表示的关系解决问题当字母所代表的具体数值给出时，我们可以代入式子求出结果。*例题：如果每本练习本的价格是x元，小明买了5本，小红买了3本。*（1）用含有字母的式子表示小明比小红多花了多少元？*（2）当x=2时，小明比小红多花了多少元？*思路点拨：第（1）问，先分别表示出小明和小红花的钱数，再相减。第（2）问，将x的值代入第（1）问得到的式子中计算。*解答：*（1）5x-3x=2x(元)*（2）当x=2时，2x=2×2=4(元)答：小明比小红多花了4元。三、解决问题的策略——画图法的应用画图是解决应用题非常有效的策略之一，特别是对于一些数量关系比较隐蔽或抽象的题目，通过画图可以使数量关系直观化、清晰化。本学期重点学习了画线段图解决问题。（一）和差问题已知两个数的和与差，求这两个数。*例题：四年级一班和二班共有学生86人，一班比二班多4人。两个班各有多少人？*思路点拨：画线段图表示题意，先画较短的线段表示二班人数，再画一条比它长一点的线段表示一班人数，长出来的部分就是4人。两条线段的总长度是86人。如果从总人数中减去4人，剩下的就是二班人数的2倍；或者给总人数加上4人，就是一班人数的2倍。*解答：*方法一：先求二班人数。(86-4)÷2=82÷2=41(人)一班人数：41+4=45(人)*方法二：先求一班人数。(86+4)÷2=90÷2=45(人)二班人数：45-4=41(人)*答：一班有45人，二班有41人。（二）倍数关系问题对于涉及倍数的问题，线段图更是能清晰地展示出谁是1倍数，谁是几倍数。*例题：学校科技组的人数是美术组人数的3倍，科技组比美术组多36人。科技组和美术组各有多少人？*思路点拨：画线段图，把美术组的人数看作1份，科技组就是这样的3份。科技组比美术组多2份，这2份对应的人数就是36人。先求出1份是多少，即美术组的人数，再求科技组的人数。*解答：3-1=2(份)美术组：36÷2=18(人)科技组：18×3=54(人)或18+36=54(人)答：科技组有54人，美术组有18人。四、综合运用与拓展以下题目需要综合运用本学期所学的知识和策略进行解答。1.一辆长途客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶75千米，行驶了11小时后，离乙地还有120千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米？2.商店运来一批服装，其中上衣有15箱，每箱24件；裤子有20箱，每箱20件。运来的上衣和裤子一共有多少件？上衣比裤子多多少件？3.一个长方形的操场，长是120米，宽是长的一半。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？4.果园里桃树的棵数是杏树的4倍，桃树比杏树多120棵。桃树和杏树各有多少棵？（先画图，再解答）5.小红买了3支钢笔和2本笔记本，共花了42元。已知每支钢笔的价钱是笔记本的3倍，一支钢笔和一本笔记本各多少元？练习建议1.认真审题，明确题意：读题时要仔细，圈划出关键词句，理解题目讲的是什么事情，已知什么，要求什么。2.分析数量，寻找关系：思考题目中各个数量之间存在怎样的联系，哪些是直接的，哪些是间接的。可以尝试用画图、列表等方法帮助分析。3.选择方法，正确解答：根据数量关系，确定用什么方法计算。计算时要细心，确保结果准确。4.检验反思，规范作答：做完题目后，要养成检验的好习惯。可以把结果代入原