四年级数学还原问题练习题

四年级数学还原问题练习题同学们，在数学的世界里，我们常常会遇到这样一类问题：一个数量经过几次变化后，得到了现在的结果，要我们去求原来的数量。这类问题，我们通常把它叫做“还原问题”。解决还原问题，就像侦探破案一样，需要我们从最后的结果出发，根据每一步的变化，反过来推算出开始的数量。这可是一项非常考验逆向思维的本领哦！今天，我们就一起来挑战一下这类题目，看看谁能成为最棒的“数学小侦探”。一、什么是“还原问题”？简单来说，还原问题就是已知一个数经过加、减、乘、除等一系列运算后得到的结果，要求原来的这个数。比如，妈妈买了一些苹果，小明吃了一半，还剩下5个，问妈妈原来买了多少个苹果？这就是一个简单的还原问题。二、解决还原问题的小窍门解决还原问题，最常用的方法就是“倒推法”，也叫“逆推法”。就像我们走路从家到学校，现在要从学校原路返回家一样。具体怎么做呢？1.从结果入手：题目告诉我们最后的结果是什么，我们就从这个结果开始思考。2.反向操作：原来是加的，倒推时就用减；原来是减的，倒推时就用加；原来是乘的，倒推时就用除；原来是除的，倒推时就用乘。3.顺序相反：变化的过程是按一定顺序进行的，倒推的时候，就要按照与原来相反的顺序来进行计算。有时候，为了让思路更清晰，我们还可以用画“流程图”或者“方框法”（也叫“火车图”）来帮助我们记录每一步的变化。三、练习题挑战基础篇1.一个数加上5，再减去3，结果是8。这个数是多少？2.小明有一些零花钱，他买文具用去了一半，还剩下10元。小明原来有多少零花钱？3.一个数乘4，再除以2，结果是6。这个数是多少？4.妈妈把一篮鸡蛋分给全家人，第一次拿出了一半，第二次又拿出了剩下的一半，最后还剩3个。这篮鸡蛋原来有多少个？5.一根绳子，第一次剪去6米，第二次剪去剩下的一半，还剩5米。这根绳子原来长多少米？提升篇6.小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，结果得到的和是83。正确的和应该是多少？*（提示：想想看错后，这个加数比原来多了还是少了？和又会怎样变化？）7.袋子里有一些糖果，小明先拿走了总数的一半多1颗，小红又拿走了剩下的一半多1颗，最后还剩下1颗糖果。袋子里原来有多少颗糖果？*（提示：这道题有“多1颗”的情况，倒推时要注意哦！）8.甲、乙、丙三个小朋友共有故事书45本。如果甲给乙3本，乙给丙4本，丙又给甲5本，那么三个人的故事书就同样多了。甲、乙、丙原来各有故事书多少本？*（提示：最后“三个人的故事书同样多”，可以先算出这个“同样多”是多少本。）四、解题思路与答案提示做完题目后，别急着翻答案，先自己检查一遍，看看思路对不对。如果遇到困难，可以再仔细读读题目，画画图，或者和爸爸妈妈、同学讨论一下。基础篇思路与答案：1.思路：从结果8开始倒推。减去3之前是多少？用8+3=11。加上5之前是多少？用11-5=6。答案：62.思路：用去一半还剩10元，说明剩下的10元就是原来的一半。答案：10+10=20（元）或10×2=20（元）3.思路：从结果6开始倒推。除以2之前是6×2=12。乘4之前是12÷4=3。答案：34.思路：第二次拿出剩下的一半后剩3个，说明第二次拿之前有3×2=6个。第一次拿出一半后剩6个，说明原来有6×2=12个。答案：12个5.思路：第二次剪去剩下的一半后剩5米，说明第二次剪之前有5×2=10米。第一次剪去6米后剩10米，说明原来长10+6=16米。答案：16米提升篇思路与答案：6.思路：个位上的6看成9，这个加数就多算了9-6=3，所以和也跟着多算了3。正确的和应该用现在的结果减去3。答案：83-(9-6)=83-3=807.思路：这道题我们从最后剩下的1颗开始倒推。*小红拿走剩下的一半多1颗后还剩1颗。那么“剩下的一半”就是1+1=2颗。所以小红拿之前剩下的糖果数是2×2=4颗。*小明拿走总数的一半多1颗后剩下4颗。那么“总数的一半”就是4+1=5颗。所以原来的糖果总数是5×2=10颗。答案：10颗8.思路：最后三人故事书同样多，总数是45本，所以每人有45÷3=15本。然后我们从“15本”开始，根据他们给出或得到的数量倒推。*甲：最后15本。这15本是丙给了甲5本之后的数量，所以在丙给甲之前，甲有15-5=10本。而甲最初的数量是给了乙3本之后才变成10本的，所以甲原来有10+3=13本。*乙：最后15本。这15本是乙给了丙4本之后的数量，所以在乙给丙之前，乙有15+4=19本。而乙这19本是在得到甲给的3本之后的数量，所以乙原来有19-3=16本。*丙：最后15本。这15本是丙得到乙给的4本之后，又给了甲5本之后的数量。所以在丙给甲之前，丙有15+5=20本。而这20本是丙得到乙给的4本之后的数量，所以丙原来有20-4=16本。*（检验：13+16+16=45本，正确。）答案：甲原来有13本，乙原来有16本，丙原来有16本。五、总结还原问题确实很有趣，也很能锻炼我们的思维能力。只