高三物理圆周运动专题复习试题

高三物理圆周运动专题复习试题同学们，在高三物理的复习征程中，圆周运动无疑是一块基石，也是连接力学与电磁学的重要纽带。从生活中的汽车转弯、水流星，到天体运行、微观粒子的偏转，圆周运动的规律无处不在。本次专题复习，我们将通过一系列试题，回顾圆周运动的基本概念、核心公式，并着重训练分析问题和解决问题的能力。希望大家在做题过程中，不仅要追求答案的正确，更要深入理解物理过程，掌握解题方法。一、基础巩固题（一）选择题（单选或多选）1.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.加速度不变D.所受合外力不变2.对于做匀速圆周运动的质点，下列物理量中，随转速增大而增大的有（）A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度3.用细线拴着一个小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.小球线速度大小一定时，线越长越容易断B.小球角速度一定时，线越短越容易断C.小球运动周期一定时，线越长越容易断D.小球质量一定时，线速度越大线越容易断（二）填空题4.一辆汽车在水平公路上转弯，转弯处路面水平，半径为R。汽车转弯时的最大安全速度为v，若汽车的速度为v/2，则汽车所受静摩擦力与最大静摩擦力之比为________。5.质量为m的物体，在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，其线速度大小为v。物体运动到最高点时，对轨道的压力大小为________；运动到最低点时，对轨道的压力大小为________。（重力加速度为g）二、能力提升题（一）计算题6.如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。求：（1）此过程中拉力F做的功；（2）若小球从Q点由静止释放，摆回P点时的速度大小。（提示：缓慢移动过程中，小球可视为处于平衡状态）7.一水平放置的圆盘绕过其中心的竖直轴匀速转动。盘边缘上有一质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。重力加速度为g。（1）若圆盘转动的角速度为ω，为保证物块不相对圆盘滑动，圆盘半径R的最大值为多少？（2）若圆盘半径为R，为保证物块不相对圆盘滑动，圆盘转动的最大角速度ωm为多少？（3）在（2）的情况下，若圆盘以角速度ωm/2转动，物块随圆盘一起运动，此时物块所受摩擦力的大小和方向如何？（二）综合分析题8.如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BCD相切于B点，轨道在竖直平面内。一质量为m的小球以初速度v0从A点出发，沿轨道运动。重力加速度为g。（1）若小球恰好能通过半圆形轨道的最高点D，求v0的大小；（2）若小球从D点飞出后，恰好落在A点，求AB间的距离x；（3）在（2）的条件下，小球经过B点时对轨道的压力大小。三、参考答案与解析一、基础巩固题1.B解析：匀速圆周运动的物体，线速度方向时刻改变，A错；角速度大小和方向均不变，B对；加速度方向指向圆心，时刻改变，C错；合外力提供向心力，方向时刻改变，D错。2.BCD解析：转速n增大，由ω=2πn知角速度增大；由v=ωr知线速度增大；由a=ω²r或a=v²/r知向心加速度增大；周期T=1/n，减小。故BCD正确。3.CD解析：由向心力公式F=mv²/L知，v一定时，L越长，F越小，线越不容易断，A错；由F=mω²L知，ω一定时，L越短，F越小，线越不容易断，B错；周期T一定时，ω=2π/T一定，L越长，F越大，C对；m一定，v越大，F越大，D对。4.1:4解析：汽车转弯时静摩擦力提供向心力。最大静摩擦力fm=mv²/R。当速度为v/2时，所需静摩擦力f=m(v/2)²/R=fm/4。故f:fm=1:4。5.mv²/r-mg；mv²/r+mg解析：在最高点，向心力由重力和轨道压力（或支持力）提供，设轨道对球的支持力为N1，方向向下。则mg+N1=mv²/r，解得N1=mv²/r-mg。由牛顿第三定律，球对轨道压力大小N1'=N1=mv²/r-mg。在最低点，设轨道对球的支持力为N2，方向向上。则N2-mg=mv²/r，解得N2=mv²/r+mg。球对轨道压力大小N2'=N2=mv²/r+mg。二、能力提升题6.解析：（1）小球缓慢移动，动能变化为零。由动能定理：WF-mgh=0，其中h为小球上升的高度，h=L(1-cosθ)。解得WF=mgh=mgL(1-cosθ)。（2）从Q点释放到摆回P点，只有重力做功，机械能守恒。mgh=mv²/2，解得v=√[2gL(1-cosθ)]。7.解析：（1）物块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力。fm=μmg=mω²R。解得Rmax=μg/ω²。（2）同理，fm=μmg=mωm²R。解得ωm=√(μg/R)。（3）当ω=ωm/2时，所需向心力F=m(ωm/2)²R=m(μg/R)(R)/4=μmg/4<fm。此时静摩擦力f=F=μmg/4，方向指向圆心。8.解析：（1）小球恰好通过D点，轨道对球的弹力为零，重力提供向心力：mg=mvD²/R，解得vD=√(gR)。从A到D，由动能定理：-mg·2R=mvD²/2-mv0²/2。代入vD解得v0=√(5gR)。（2）小球从D点飞出后做平抛运动。竖直方向：2R=gt²/2，解得t=√(4R/g)=2√(R/g)。水平方向：x=vDt=√(gR)·2√(R/g)=2R。（3）在（2）的条件下，v0需满足平抛落回A点。此时从A到D，由动能定理：-mg·2R=mvD²/2-mv0²/2。而x=vDt=vD·2√(R/g)=2R，解得vD=√(gR)，与（1）中恰好通过最高点的速度相同，故v0仍为√(5gR)。在B点，由牛顿第二定律：N-mg=mv0²/R（此处原解析有误，应为在B点，向心力由支持力提供，重力竖直向下，与向心力方向垂直，不提供向心力。正确的是：N=mv0²/R）。代入v0=√(5gR)，解得N=m(5gR)/R=5mg。由牛顿第三定律，球对轨道压力大小为5mg。（点评：第（3）问中，小球在B点时，速度方向沿水平切线，向心力由轨道的支持力提供，重力方向竖直向下，不参与提供向心力，这是本题的关键。）---希望通过以上试