2025~2026学年专题13用已知向量进行线性表示题型分类归纳高一数学同步人教A版_第1页
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2025~2026学年专题13用已知向量进行线性表示题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.在平面直角坐标系中，是不同于原点的两个点，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，设，则（）

A．B．C．D．2.化简：（）

A．B．C．D．3.如图，点为正六边形的中心，则（）

A．B．C．D．4.在中，，若，，则（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，则（）

A．B．C．D．6.已知的重心为，延长DG交AB于点，则（）

A．B．C．D．7.在中，，，若，，则（）

A．B．C．D．8.在等腰梯形中，，为的中点，则（）

A．B．C．D．9.如图，在梯形中，，，，，点M满足，点N满足，且，则（）

A．3B．4C．9D．1210.在中，，，，为的中点，，与交于点，则（）

A．B．C．D．11.已知为的外接圆的圆心，，若，且，则（）

A．B．C．D．12.如图，在△ABC中，，E为AD的中点，过点E的直线分别与边AB、AC交于P、Q两点，且，，则的最小值为（）

A．2B．C．4D．13.在中，，是的中点，与交于点，若，则（）

A．B．C．D．1二、多选题14.已知向量不共线，若，，且三点共线，则关于实数的值可以是（）

A．B．C．D．三、填空题15.如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆O，P为圆O上任一点，若，则2x＋2y的最大值为______四、单选题16.如图，在中，为线段上一点，且，则实数的值为（）

A．B．C．D．17.在中，是的中点，过点的直线分别交直线，于点，，设，，则的最小值是（）

A．1B．2C．4D．618.已知在中，点D满足，设，则（）

A．1B．C．D．2五、填空题19.如图，在中，，，D，F分别为，的中点，P为与的交点，且．若，则______；若，，，则______．20.设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为__________.六、单选题21.在等边中，，点M为AB的中点，点N满足，则（）

A．B．C．D．22.如图，在中，为线段上的一点，（，）且，则（）

A．，B．，C．，D．，23.在平行四边形中，点是边上的点，，点是线段的中点，若，则（）

A．B．1C．D．七、填空题24.在中，E，F为BC边的两个三等分点，若，则______．25.在中，，，，为与的交点，记，，则用，表示______；向量在上的投影向量的模的最小值为______.八、单选题26.在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（）

A．B．C．D．27.已知中，，，且（）的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值为（）

A．0B．C．D．28.解决平面向量问题一个重要的定理：，的充要条件是三点共线.

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