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2025~2026学年云南玉溪第一中学高一下学期开学考试数学试卷一、单选题1.函数的定义域是（）

A．B．C．D．2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知角的终边经过点，则（）

A．B．C．D．4.若单位向量，的夹角为，向量，向量，则下列命题为假命题的是（）

A．B．C．D．5.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y).若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（）

A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin6.函数的零点个数为（）

A．个B．个C．个D．个7.若函数的最大值是2，则（）

A．B．C．D．8.已知正数满足，则下列选项错误的是（）

A．的最小值为4B．的最小值为2C．的最小值为D．的最小值为6二、多选题9.下列各式中，值为的是（）

A．B．C．D．10.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A．的最小正周期为B．当时，的值域为C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称11.已知函数，若有三个不等实根，且，则（）

A．的单调递减区间为B．的取值范围是C．的取值范围是D．函数有4个零点三、填空题12.若，则__________.13.已知向量，若向量与垂直，则________.14.使不等式成立的的取值范围是________.四、解答题15.已知，，，．(1)求的值；(2)求的值．16.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，污染物的初始含量，其中是正的常数，如果在前消除了的污染物.(1)求的值.(2)后还剩百分之几的污染物？(3)污染物减少需要花多少时间（精确到）？（参考数据：）17.已知．(1)若的解集为，求实数a，b的值；(2)解关于x的不等式．18.已知函数的图象经过点.(1)求的值；(2)求不等式的解集；(3)若成立，求实数的取值范围.19.已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)若将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，

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