人教版七年级数学上册2025-2026年秋期期末冲刺卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页人教版七年级数学上册2025-2026年秋期期末冲刺卷一、选择题（36分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作+30元，则−10元表示(

)A.收入10元 B.收入20元 C.支出20元 D.支出10元2.下列说法正确的是(

)A.−xy25的系数是−5 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.多项式a4−23.中国华为麒鳞985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了12000000000个晶体管，将12000000000用科学记数法表示为(

)A.1.2×109 B.12×109 C.4.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用(

)A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都正确5.下列计算正确的是(

)A.3x2−x2=3 B.−|−1|=16.课本习题中有一方程x−◼2=x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=−7，那么■处的数字应是(

)A.−5 B.−1 C.1 D.57.某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是(

)A.B.C.D.8.如图是一个计算程序，若输入a的值为−1，则输出的结果b为(

)

A.−5 B.−6 C.5 D.69.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=130∘，则∠BOC=(

)A.20∘B.30∘C.4010.某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为(

)A.亏损了 B.盈利了 C.不亏不盈 D.盈亏不确定11.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是(

)

A.如果a=b，那么ac=bc B.如果a=b，那么ac=bc

C.如果a=b，那么a+c=b+c D.12.如图，甲从点A出发向北偏东60∘方向走到点B，乙从点A出发走到点C，若∠BAC=140∘，则乙从点A出发沿( )方向走到点A.南偏西30∘

B.西偏南40∘

C.南偏西20∘

二、填空题（18分）13.若|x+5|+(y−4)2=0，则(x+y)14.已知∠A与∠B互为补角，且∠A=35∘43′，则∠B=______15.将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在表示−1的点上，并把圆片沿数轴滚动2周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______.(结果用含π的式子表示)16.多项式3a+2b+na+4的值与a无关，则n=______.17.我国古代著作《九章算术》中提到“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．则井深______尺．18.已知点P是射线AB上一点，当PAPB=2或PAPB=12时，称点P是射线AB的强弱点，若AB=6三、解答题（66分）19.计算：

(1)−22+3×(−1)2018−|−4|×5−52(4)4

化简求值：

(1)4x2−{−3x2(2)已知：−3xmyn与13解方程：

(1)x−(5−6x)=3(x−2)；

(2)x−22.某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条(一件衣服配一条裤子)，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？23.已知∠AOB=40∘，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.

(1)如图，当射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；

(2)求(1)中∠MON的度数，要求写出计算过程．

24.已知点A、B在数轴上的位置如图．

(1)若点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数．

(2)若点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求M点对应的数．

(3)点A、B、O分别以5单位/s，2单位/s，1单位/s的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段AB的中点？25.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：若收入30元记作+30元，则−10元表示支出10元．

故选：D.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】C

【解析】解：A.

−xy25的系数是−15，不是−5，此选项错误；

B.单项式x的系数为1，次数为1，不为0，此选项错误；

C.多项式a4−2a2b2+b4是四次三项式，此选项正确；

3.【答案】C

【解析】解：将12000000000用科学记数法表示为1.2×1010.

故选：C.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<104.【答案】B

【解析】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，应是线动成面．

故选：B.

汽车的雨刷实际上是一条线，挡风玻璃看作一个面，雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，属于线动成面．

此题考查了点、线、面、体，正确理解点、线、面、体的概念是解题的关键．5.【答案】C

【解析】解：A、3x2−x2=2x2≠3，故本选项错误；

B、−|−1|=−1≠1，故本选项错误；

C、3(a−1)=3a−3，故本选项正确；

D、223=6.【答案】C

【解析】解：设■表示的数为a，

因为x=−7是方程x−◼2=x+3的解，

所以−7−a2=−7+3，

所以a=1，即■=1，

故选：C.

设■表示的数为a，将x=−7代入方程7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．利用立体图形及其表面展开图的特点解题．

【解答】

解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．

故选：A.8.【答案】A

【解析】解：把a=−1代入得：

[(−1)2−(−2)]×(−3)+4

=(1+2)×(−3)+4

=3×(−3)+4

=−9+4

=−5，

故选：A.

把a9.【答案】D

【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOD=130∘

∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90∘+90∘−13010.【答案】A

【解析】解：由题意得，后面的售价为m×(1+10%)×(1−10%)=0.99m(元)，

因为m>0，

所以m>0.99m，

所以亏损了．

故选：A.

原价提高10%后商品新单价为m×(1+10%)元，再按新价降低10%后单价为m×(1+10%)×(1−10%)，由此解决问题即可．

本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．11.【答案】C

【解析】解：观察图形，是等式a=b的两边都加c，得到a+c=b+c，利用等式性质1，所以成立．

故选：C.

利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．

本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12.【答案】C

【解析】解：由题意得：AB与正东方向的夹角为90∘−60∘=30∘，

∵∠BAC=140∘，

∴AC与正南方向的夹角为140∘−90∘−30∘=2013.【答案】−1

【解析】解：因为|x+5|+(y−4)2=0，

所以x+5=0，y−4=0，

解得：x=−5，y=4，

所以(x+y)2021=(−5+4)2021=−1.

故答案为：−1.

直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x14.【答案】144∘【解析】解：∠B=180∘−∠A=180∘−35∘43′=144∘17′.

15.【答案】−1±4π

【解析】解：因为圆的半径为1个单位长度，

所以此圆的周长为2π，

所以当圆片向左滚动一周时，点A′表示的数是−2π；当圆片向右滚动一周时，点A′表示的数是2π，

若起点A开始时是与−1重合的，圆片向左滚动2周时，则A′表示的数是−1−4π；圆片向右滚动2周时，A′表示的数是−1+4π，

综上，点A′表示的数是−1±4π，

故答案为：−1±4π.

先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．16.【答案】−3

【解析】解：3a+2b+na+4=(3+n)a+2b+4，

∵多项式3a+2b+na+4的值与a无关，

∴3+n=0，

解得：n=−3，

故答案为：−3.

先根据合并同类项法则合并同类项，根据题意得出3+n=0，再求出n即可．

本题考查了代数式的值和合并同类项法则，能根据题意得出3+n=0是解此题的关键．17.【答案】11

【解析】【分析】

此题主要考查了一元一次方程的应用，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．

用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多五尺；②绳四折测之，绳多一尺．

【解答】

解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)尺，依题意得：

3(x+5)=4(x+1).

解得x=11，

即：井深为11尺．

故答案是：11.18.【答案】2或4或12

【解析】解：①如图，AB=6，当PAPB=12时，

PA=13AB=13×6=2；

②如图，AB=6，当PAPB=2且P在线段AB上时，

PA=23AB=23×6=4；

③如图，AB=6，当PAPB=2且P在线段AB的延长线上时，

PA=2AB=2×6=12；

综上：PA=2或4或12.

故答案为：19.【答案】解：(1)原式=−4+3×1−4×5

=−4+3−20

=−21；

(2)原式=−3−[−5+(1−65)×(−12)]

=−3−(−5+15×12)

=−3+5−110

=1910；

(3)原式=−25×34【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；

(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

(3)原式整理后，逆用乘法分配律计算即可求出值；

(4)原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)原式=4x2+3x2+5x−x2−2x2+x−4x

=4x2+2x，

当x=−12【解析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；

(2)利用同类项定义求出m与n的值，原式合并后代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)去括号得：x−5+6x=3x−6，

移项得：x+6x−3x=−6+5，

合并得：4x=−1，

解得：x=−0.25；

(2)去分母得：12x−2(10x+1)=3(2x+1)−12，

去括号得：12x−20x−2=6x+3−12，

移项得：12x−20x−6x=3−12+2，

合并得：−14x=−7，

解得：x=0.5.

【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．22.【答案】解：设安排x人生产上衣，(54−x)人生产裤子，

根据题意，得：8x=10(54−x)，

解得：x=30，

54−30=24(人).

答：安排30人生产上衣，24人生产裤子，才能使每天生产的上衣和裤子配套.

【解析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设安排x人生产上衣，(54−x)人生产裤子，生产上衣的数量为8x，生产裤子的数量为10(54−x)，再由一件上衣配一条裤子，可得出方程，解出即可．23.【答案】解：(1)如图1，图2所示．

(2)∵∠AOB=40∘，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，

∴∠AOC=90∘−∠AOB=50∘，

∠BOD=180∘−∠AOB=140∘.

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴∠MOA=12∠AOC=25∘，

∠BON=12∠BOD=70∘.

①如图【解析】本题考查了余角和补角，以及角平分线的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．

(1)根据题意画出图形即可；

(2)根据余角和补角的定义可得出∠AOC，∠BOD，由角平分线的定义可得出∠MOA，∠BON，再分类讨论即可．24.【答案】解：①当点P在A、B之间时，不合题意，舍去；

②当点P在A点右边时，点P对应的数为2；

③当点P在B点左边时，点P对应的数为−4.

(2)①M在线段AB上时，M对应的数为0；

②M在BA的延长线上时，M对应的数为3；

③M在AB的延长线上时，不合题意，舍去．

(3)设运动x秒时，B到B′，A到A′，O到O′，此时O′A′=O′B′，点A′、B′在点O′两侧，

则BB′=2x，OO′=x，AA′=5x，

∴点B′对应的数为2x−3，点O′对应的数为x，点A′对应的数为5x+1，

由距离公式可得：O′A′=5x+1−x=4x+1，O′B′=x−(2x−3)=3−x，

∴4x+1=3−x，

解得：x=0.4.

答：0.4秒后O点恰好为线段AB的中点．

【解析】(1)因为点P的位置不确定，需要分三种情况讨论，①点P在A、B之间；②点P在A点右边，②点P在B点左边，分别求出点P对应的