点阵中的规律-初中-综合-教学设计

《点阵中得规律》教学设计教学目标：1、经历探索点阵中规律的过程，能从不同角度观察点阵图，体会数与图形之间的联系，能对发现的规律作出说明。2、培养观察、比较、抽象、概括能力。3、让学生经历探索点阵中规律的过程，激发学生探索的欲望，感受数形结合的数学思想。教学重点：不同角度探究发现点阵中的规律，感受数形结合思想。教学难点：独立发现同一点阵中不同的规律。课前准备：题单、PPT。创设情境，初识点阵师：播放阅兵图片，看完这些图片，说一说，你有什么感觉？生：都是按一定的规律站的队师：这些有规律的队形，叫兵阵。如果将兵阵中得每个人看作是一个点的话，就是我们今天要学习的点阵（板书点阵）出示抽象成点阵的图片，介绍点阵的类型，这几课，我们重点研究正方形的点阵。学习研究点阵的方法-----以数解形，探索规律出示9个点的正方形方阵师：有几个点？生：9个师：你能用一个算式表示点的总数吗？生：3×3=9师：说一说你是怎么观察的？生：横着观察的，一行有3个，有3行师：伺机出示横着划分的方法师：还能怎么观察？生：竖着观察，一列有3个，有3列，用算式表示为3×3=9师：伺机出示竖着划分的方法师：仔细想一想，还能怎么观察？生：斜着观察，1+2+3+2+1=9师：伺机出示斜着划分的方法师：还能怎样观察？生：拐弯观察，1+3+5=9师：小结，刚才我们从四个角度观察了点阵，仔细回想，我们都经历了哪些过程？生：第一步观察，第二步划分表达思维，第三步用算式表示接下来我们就从这几个角度观察点阵中的规律，板书课题：（规律）合作探索，自主交流依次出示四个点阵师：一共有几个点阵？生：4个师：为了便于观察，我们将四个点阵分别写上序号----1、2、3、4师：每个点阵有几个点？生：1、4、9、16个师：你是怎么观察的？小组试着选一种角度，划一划，分一分，并写出算式点阵的序号1234图形算式我的发现师：组织小组活动，出示小组要求选择一种观察方法研究仔细观察4个点阵点的排列规律，划一划，分一分尝试用算式表示点阵点的个数仔细观察点的序号和算式，尝试写出组内的发现师：小组活动后组织汇报出示汇报要求：我是这样划分的：----------------我写出的算式是这样的：我们组的发现是这样的：说完之后记得说大家听明白了吗？全班同学如果听明白了，用掌声示意生1：我是横着观察的，第1个点阵有1行，每行有1个点，算式1×1=1第2个点阵有2行，每行有2个点，算式2×2=4第3个点阵有3行，每行有3个点，算式3×3=9第4个点阵有4行，每行有4个点，算式4×4=16我的发现是：第几个点阵就是几×几师：照这样下去，第5个点阵就是几×几？生：5×5师：第N个呢？生：nXn生2：我是竖着观察的，第1个点阵有1列，每列有1个点，算式1×1=1第2个点阵有2列，每列有2个点，算式2×2=4第3个点阵有3列，每列有3个点，算式3×3=9第4个点阵有4列，每列有4个点，算式4×4=16我的发现是：第几个点阵就是几×几师：照这样下去，第5个点阵就是几×几？生：5×5师：第N个呢？生：nXn生3：我是斜着观察并划分的，算式是：1，1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16我们组的发现是：第几个图点的个数就是从1开始连加到几，再倒着加回1生4：我们是拐弯划分的，算式是：1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16我们组的发现是：第几个图，点的个数就是从1开始的几个奇数相加师：同一组图形，尽管观察的角度不同，但都找到了数的影子，发现了图中隐含的规律想一想，第N个算式中的点数可以怎么表示？生：用自己的方法表示后汇报师：总结：数与形的结合很神奇，“以数解形”可以帮助我们从不同的角度找出图形中点数的变化规律。以形助数，沟通联系（猜一猜）1、猜一猜5×5是第几个点阵？它的排列规律是怎么样的？2、1+3+5+7+9+11+15=是第几个点阵？他的排列规律是怎样的？3、1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=是第几个点阵？他的排列规律是怎样的？师：数与形的结合非常神奇，以形助数