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8.2立方根第八章

实数人教版（2024）素养目标1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根；2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值；重点3.分清一个数的立方根与平方根的区别.难点归纳总结一般地，如果一个数的平方等于

a，那么这个数叫作

a

的平方根或二次方根.这就是说，如果

x2=a，那么

x叫作

a

的平方根.类比平方根的概念，什么是立方根？一般地，如果一个数的立方等于

a，那么这个数叫做

a的立方根或三次方根.这就是说，如果

x3=a，那么

x

叫做

a的立方根.探究新知类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.27

27125

1253-35-5开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.立方开立方探究新知根据立方根的意义填空：

因为13=1，所以1的立方根是()；因为(

)3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为(

)3=-8，所以-8的立方根是()；因为(

)3=，所以

的立方根是()；因为(

)3=0，所以0的立方根是()；10.40.400-2-2归纳总结立方根的性质：1.正数的立方根是正数.2.0的立方根是

0.3.负数的立方根是负数.【注意】一个数的立方根只有一个探究新知思考（1）立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0（2）平方根是它本身的数呢?只有0（3）算术平方根是它本身的数呢?有1，0归纳总结类似于平方根，一个数

a的立方根记为“”，读作“三次根号

a”，其中

a是被开方数，3是根指数.根指数被开方数（任意数）不能省略归纳总结平方根立方根区别性质正数____个，互为___________个，正数负数_________________个，负数表示方法

，根指数2常省略不写

，根指数3不能省略被开方数取值范围_________________21没有平方根1非负数任意数相反数例题练习求下列各数的立方根：(1)(-2)3；(2)343；(3)-64；(4).探究新知计算

和

，它们有什么关系？

和

呢？你能从中发现什么规律？一般地，互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数.探究新知用计算器计算······你能发现什么规律？·········0.060.6660···规律：被开方数的小数点每向左（或向右）移动3位时，立方根的小数点就相应的向左（或向右）移动1位.BCCDD10.38小结性质定义正数的立方根是正数，

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