福州职业技术学院《画法几何》2025-2026学年期末试卷

福州职业技术学院《画法几何》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在正投影法中，物体的三个主要投影面分别为（）。

A.水平面、侧立面、正立面B.正立面、水平面、侧立面C.侧立面、正立面、水平面D.正立面、水平面、顶立面

2.点A的坐标为（15，20，10），点B的坐标为（5，10，20），则点A和点B之间的距离为（）。

A.10√2B.10√3C.15√2D.15√3

3.已知直线L1的参数方程为L1：x=2t+1，y=3t-2，z=t+4，直线L2的参数方程为L2：x=3s-2，y=2s+1，z=s+3，则直线L1和直线L2的交点为（）。

A.(1，-1，1)B.(2，-2，2)C.(3，-3，3)D.(4，-4，4)

4.平面α的方程为2x+y-z=5，则平面α的法向量为（）。

A.(2，1，-1)B.(1，2，-1)C.(2，-1，1)D.(-1，2，1)

5.投影变换中，点P（x，y，z）在投影面H上的投影为P'，若投影面H的方程为z=0，则P'的坐标为（）。

A.(x，y，0)B.(y，x，0)C.(0，x，y)D.(0，y，x)

6.直线L的方程为x=3-2t，y=4+3t，z=5-4t，则直线L的方向向量为（）。

A.(-2，3，-4)B.(2，-3，4)C.(3，4，-2)D.(-3，-4，2)

7.已知点A（1，2，3），点B（3，4，5），则向量AB的模长为（）。

A.√2B.√14C.√20D.√30

8.平面α和平面β的夹角为θ，且平面α的方程为x+y+z=1，平面β的方程为2x-y+z=3，则cosθ为（）。

A.1/3B.2/3C.√2/3D.√3/3

9.在空间直角坐标系中，点P（x，y，z）到原点的距离为（）。

A.√(x^2+y^2+z^2)B.√(x^2-y^2+z^2)C.√(x^2+y^2-z^2)D.√(-x^2-y^2+z^2)

10.投影变换中，点P（x，y，z）在投影面V上的投影为P'，若投影面V的方程为y=0，则P'的坐标为（）。

A.(x，0，z)B.(0，y，z)C.(0，0，y)D.(z，0，y)

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.下列关于投影法的说法正确的有（）。

A.正投影法是工程上最常用的投影方法B.斜投影法可以产生更加立体的视觉效果C.正投影法中的投影线相互平行D.斜投影法中的投影线相互平行E.正投影法可以反映物体的真实形状和大小

2.关于空间直线的方程，下列说法正确的有（）。

A.直线的参数方程可以唯一确定一条直线B.直线的对称式方程可以唯一确定一条直线C.直线的两点式方程可以唯一确定一条直线D.直线的截距式方程可以唯一确定一条直线E.直线的向量式方程可以唯一确定一条直线

3.关于平面的方程，下列说法正确的有（）。

A.平面的法向量可以唯一确定一个平面B.平面的点法式方程可以唯一确定一个平面C.平面的截距式方程可以唯一确定一个平面D.平面的三点式方程可以唯一确定一个平面E.平面的一般式方程可以唯一确定一个平面

4.关于投影变换，下列说法正确的有（）。

A.投影变换可以将空间中的点映射到投影面上B.投影变换可以改变空间中的点的位置C.投影变换可以保持空间中的点的相对位置不变D.投影变换可以分为中心投影和平行投影E.投影变换在工程中有广泛的应用

5.关于空间几何体的投影，下列说法正确的有（）。

A.球体的投影可以是圆形B.圆柱体的投影可以是矩形C.圆锥体的投影可以是三角形D.立方体的投影可以是正方形E.棱柱体的投影可以是多边形

三、判断题、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.判断题：正投影法中的投影线相互平行。（）

2.判断题：空间直线可以与平面垂直。（）

3.判断题：空间直线可以与平面平行。（）

4.判断题：空间直线可以与直线相交。（）

5.判断题：空间直线可以与直线平行。（）

6.填空题：点A（1，2，3）到平面α：x+y+z=1的距离为______。

7.填空题：直线L：x=2t+1，y=3t-2，z=t+4的方向向量为______。

8.填空题：平面α：2x+y-z=5的法向量为______。

9.填空题：点P（x，y，z）到原点的距离为______。

10.填空题：投影变换中，点P（x，y，z）在投影面H：z=0上的投影为______。

四、材料题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料一：已知点A（1，2，3），点B（3，4，5），直线L的方程为x=2t+1，y=3t-2，z=t+4。

1.求点A到直线L的距离。

2.求点B到直线L的距离。

3.判断点A和点B是否在直线L上。

材料二：已知平面α的方程为2x+y-z=5，平面β的方程为x-y+z=3。

1.求平面α和平面β的夹角。

2.求平面α和平面β的法向量的夹角余弦值。

3.判断平面α和平面β是否垂直。

五、材料题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

材料一：已知点P（2，3，4），直线L的方程为x=3-2t，y=4+3t，z=5-4t。

1.求点P到直线L的距离。

2.求直