【《虚拟同步发电机的稳定性分析计算案例》2900字】

虚拟同步发电机的稳定性分析计算案例目录TOC\o"1-3"\h\u2560虚拟同步发电机的稳定性分析计算案例 [13]。代入（4-18）可得： (4-19)联立（4-18）和（4-19），可得,结合（4-16）和（4-17），经过化简，可得 (4-20)再联立（4-16）和（4-20），可以推导出 (4-21)上式显示耦合项对系统影响可以忽略不计。根据图4-2，推导开环增益，如式（4-22）所示。 (4-22)式（4-22）中，为环的闭环传递函数，取相角裕度为，最大值约为，即 (4-23)联立式（4-22）和式（4-23），可得 (4-24)将（4-24）带入（4-22），可以推导出： (4-25)耦合项对环节几乎没有影响，即环对环几乎无影响。综上所述，在设计分析环和环时，可以忽略耦合项，单独设计分析。即 (4-26)由图3-2结合上式，可得VSG控制模型，控制框图如下图所示：图4-3有功-频率控制模型根据图4-3所示，可得： (4-27)再由上式，简化图4-3，得到简化的控制模型，其控制框图如下图所示：图4-4简化的有功-频率控制模型由上图得出输出有功功率开环传递函数： (4-28)联立（4-28）和（4-26）可得： (4-29)其中，A、B、C、D表达式分别为： (4-30)再由图4-2，结合式（4-26），可得模型，如下图所示：图4-5无功-电压控制模型由上图可得传递函数： (4-31)根据式（4-29）、（4-30）、（4-31），可以画出环节和环节的根轨迹图，利用根轨迹分析各控制参数对系统稳定性即动态性能的影响。VSG稳定性分析有功-频率控制稳定性分析图4-6、时，变化时的有功环根轨迹图根据式（4-29）和（4-30），分别绘制以转动惯量、频率调节系数以及阻尼系数为变化量时环节根轨迹图，如图4-6。当且数时，系统缺少阻尼环节和有功下垂环节，即系统几乎无阻尼，以为变化量的环根轨迹图如上图4-6所示。从图中可以看出，无论的大小，总有两个极点在坐标轴右半平面，系统不稳定，即缺乏阻尼特性的系统稳定性较差，说明有功下垂环节和阻尼环节都很重要。图4-7转动惯量J变化时有功环根轨迹图当为且为时，以为变化量时的根轨迹如上图所示。由图可知，随的增大，根轨迹向右移动，稳定性降低，无论是虚轴还是实轴，共轭复根的绝对值变小，阻尼有降低的趋势，系统性能提高。在J过大时，根轨迹汇聚至虚轴，系统不稳定。由此可见适当即可，不宜偏大。图4-8频率调节系数变化时有功环根轨迹图当为时且时，以为变量的根轨迹如图4-8所示。如图，有两条根轨迹。其一起始于负实轴，随着增大向右移动，接近于虚轴，系统不再稳定。另一起始于虚轴并分裂为一共轭复根（随着增大），在虚轴的值减小，在实轴的值增大，系统欠阻尼，继续增大，根轨迹汇合于负实轴某一点，然后继续靠近虚轴，稳定性较差。因此不宜偏大。图4-9阻尼系数变化时有功环的根轨迹图当为0.3时，时，以为变化量的根轨迹如图4-9所示。从图中可以看出，有两个分支，其一出发于实轴，随着的增大向左移动，离虚轴越来越远。另一于虚轴开始，随着的增大分裂为共轭复根一对，共轭复根在虚轴的值减小，在实轴的值增大，此时系统欠阻尼，当越大，两交于负实轴上，接着远离虚轴向左移动，即越大，系统越稳定。结合上述分析，有功下垂环节或阻尼环节在系统中起着举足轻重的地位，并且转动惯量J不宜过大，调节系数Dp不能过大，阻尼系数不宜过小。无功-电压控制稳定性分析图4-10电压调节系数变化时无功环根轨迹图由式（4-31）可以画出电压调节系数为变化量时环根轨迹图，如图4-10所示，由图可知，的增大，根轨迹向右移动，系统阻尼减小，快速性增大，当增益大于时，系统不稳定，因此不易过大。虚拟阻抗稳定性分析加入虚拟阻抗之前VSG等效示意图如下图所示，图中，为逆变器等效阻抗，为电压参考值，为逆变器输出电流，为等效线路阻抗。图4-11VSG等效示意图由上图可得VSG的输出电压，如下式： (4-32)如式（4-12）所示，加入虚拟阻抗前有功P和无功Q的动态相量。加入虚拟阻抗后VSG电压为： (4-33)联立（4-32）和（4-33），可得VSG输出电压，为 (4-34)加入虚拟阻抗后，等效阻抗可化为： (4-35)上式再结合图4-11，可得加入虚拟阻抗之后VSG等效示意图，如下图所示：图4-12加入虚拟阻抗后的VSG等效示意图G(s)表达式如下： (4-36)根据上式可以绘制电压增益的伯德图，如图4-13，可以分析得到在基波频率处可以接近于。（幅值增益接近，相位接近）图4-13电压增益G(s)伯德图加入虚拟阻抗后，推导和的动态相量，如下式所示： (4-37)通过对比式（4-12）和（4-37），可知虚拟阻抗的加入与在线路阻抗中加入和虚拟阻抗数值相同的阻抗。即分析线路阻抗稳定性等效于分析虚拟阻抗稳定性。（a）有功-频率环根轨迹图（b）无功-电压环根轨迹图图4-14电阻变化时VSG系统根轨迹图由式（4-29）、（4-30）、（4-31），分别画出环节和环节根轨迹图（以线路电阻为变量），由图4-14，小电阻时，根轨迹在平面右边，系统不稳定，大电阻时，根轨迹向左移动，系统趋于稳定。即电阻成分适宜即可，否则的下垂特性将无法实现。（a）有功-频率环根轨迹图（b）无功-电压环根轨迹图图4-15