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2025~2026学年天津市南开中学滨海生态城学校高三下学期第一次月反馈数学试卷一、单选题1.已知全集，，，则（）

A．B．C．D．2.在中，“”是“为锐角三角形”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的部分图象大致为（）

A．B．C．D．4.已知，，为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则5.茶产业不仅是产业发展的新引擎，更是实现乡村振兴的关键力量．某山区农村茶产业合作社统计了村民每户家庭人口数与每户茶产业年收入的情况，已知变量和满足经验回归方程，且变量和一组相关数据统计结果如下表：

每户家庭人口数（人）3456每户茶产业年收入（万元）5817则下列说法错误的是（）

A．B．变量和呈正相关C．该经验回归方程必过点D．若某户家庭人口数为8时，预测该户茶产业的年收入为万元6.已知实数，，满足，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．7.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．的对称中心为B．当时，C．的单调递减区间为D．若，且，则8.已知双曲线的左顶点为，过的直线与的右支交于点，若线段的中点在圆上，且，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．9.在正四棱台中，，且，记能将正四棱台罩住的半球的最小半径为，正四棱台外接球的半径为，则（）

A．B．1C．D．二、填空题10.为虚数单位，___________．11.的展开式中的系数为__________.12.已知F是抛物线的焦点，过C上一点M作其准线的垂线，垂足为N，若，且，则________．13.已知某盒中装有6个大小、质地一致的乒乓球，其中有4个新球(从未被使用过)2个旧球，第一次比赛时从此盒中任取2个球来使用．赛后仍将两球放回盒中，第二次比赛时再从此盒中任取2个球使用．①第二次比赛时取出的2个球都是新球的概率为_____．②在第一次比赛时取出2个旧球，赛后将两球放回盒中的条件下，第二次比赛时取出个新球的概率为_____．14.若函数恰有一个零点，则实数的取值范围为______.15.在中，，，点M满足，，O为线段BM的中点，点N在线段BC上移动（包括端点），则线段的长度为________，的最小值为________.三、解答题16.在中，角所对的边分别是，已知．(1)求角的大小；(2)设①求的值；②求的值．17.在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，，.(1)求证：平面；(2)求与平面所成角的正弦值；(3)求点到平面的距离.18.已知，数列满足，其中为常数，且有，正项等比数列满足.(1)求数列与的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求；(3)在（2）的条件下，若对任意的，均有成立，求整数的取值集合.19.已知椭圆（）的短轴长为，椭圆上一点到右焦点的最小距离是1，设过点且不与轴重合的直线与椭圆交于，两点（在的左侧）.(1)求的方程；(2)若轴，①求证：直线平分.②若点是直线与的交点，证明：.20.已知函数．

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