系数不同一次函数倒数形不定积分计算习题及参考答案B8

关于同类型eq\i(,,\f(dx,θ-δx))不定积分的计算练习题及参考答案1.eq\i(,,\f(dx,1-x))2.eq\i(,,\f(dx,1-335x))3.eq\i(,,\f(dx,285-x))4.eq\i(,,\f(dx,393-229x))5.eq\i(,,\f(dx,eq\r(57)-x))6.eq\i(,,\f(dx,eq\r(1328)-x))7.eq\i(,,\f(dx,eq\r(287)-341x))8.eq\i(,,\f(dx,eq\r(10152)-216x))9.eq\i(,,\f(dx,eq\r(91)-eq\r(174)x))10.eq\i(,,\f(dx,eq\r(9576)-eq\r(2832)x))11.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(151)x))12.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(4640)x))13.eq\i(,,\f(dx,350-eq\r(307)x))14.eq\i(,,\f(dx,61-eq\r(4850)x))15.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(x,465)))16.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(23,2)x))17.eq\i(,,\f(dx,56-eq\f(8,49)x))18.eq\i(,,\f(dx,eq\f(9,16)-eq\f(14,11)x))19.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,381)-x))20.eq\i(,,\f(dx,eq\f(13,92)-x))21.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,9)-401x))22.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,152)-eq\r(2466)x))23.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,74)-eq\r(283)x))24.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,8)-eq\r(6)x))25.eq\i(,,\f(dx,eq\f(10,33)-eq\r(1242)x))26.eq\i(,,\f(dx,eq\r(231)-eq\f(x,51)))27.eq\i(,,\f(dx,eq\r(2952)-eq\f(x,415)))28.eq\i(,,\f(dx,eq\r(211)-eq\f(9,2)x))29.eq\i(,,\f(dx,eq\r(6675)-eq\f(10,17)x))30.eq\i(,,\f(dx,eq\f(\r(278),54)-eq\f(10,7)x))通用步骤推导：I=eq\i(,,\f(dx,θ-δx))，对分母自变量系数取正数，变形有：=-eq\i(,,\f(dx,δx-θ))，对微元dx进行凑分，有：=-eq\f(1,δ)eq\i(,,\f(dδx,δx-θ)),根据常数的导数是其本身继续变形，有：=-eq\f(1,δ)eq\i(,,\f(d(δx-θ),δx-θ))，逆用自然对数函数的导数公式d(lnx)=eq\f(dx,x)，有：I=-eq\f(1,δ)ln|δx-θ|+C。参考答案：1.eq\i(,,\f(dx,1-x))=-ln|x-1|+C。2.eq\i(,,\f(dx,1-335x))=-eq\f(1,335)ln|335x-1|+C。3.eq\i(,,\f(dx,285-x))=-ln|x-285|+C。4.eq\i(,,\f(dx,393-229x))=-eq\f(1,229)ln|229x-393|+C。5.eq\i(,,\f(dx,eq\r(57)-x))=-ln|x-eq\r(57)|+C。6.eq\i(,,\f(dx,eq\r(1328)-x))=-ln|x-4eq\r(83)|+C。7.eq\i(,,\f(dx,eq\r(287)-341x))=-eq\f(1,341)ln|341x-eq\r(287)|+C。8.eq\i(,,\f(dx,eq\r(10152)-216x))=-eq\f(1,216)ln|216x-6eq\r(282)|+C。9.eq\i(,,\f(dx,eq\r(91)-eq\r(174)x))=-eq\f(1,eq\r(174))ln|eq\r(174)x-eq\r(91)|+C。10.eq\i(,,\f(dx,eq\r(9576)-eq\r(2832)x))=-eq\f(1,4eq\r(177))ln|4eq\r(177)x-6eq\r(266)|+C。11.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(151)x))=-eq\f(1,eq\r(151))ln|eq\r(151)x-1|+C。12.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(4640)x))=-eq\f(1,4eq\r(290))ln|4eq\r(290)x-1|+C。13.eq\i(,,\f(dx,350-eq\r(307)x))=-eq\f(1,eq\r(307))ln|eq\r(307)x-350|+C。14.eq\i(,,\f(dx,61-eq\r(4850)x))=-eq\f(1,5eq\r(194))ln|5eq\r(194)x-61|+C。15.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(x,465)))=-465ln|eq\f(x,465)-1|+C。16.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(23,2)x))=-eq\f(2,23)ln|eq\f(23,2)x-1|+C。17.eq\i(,,\f(dx,56-eq\f(8,49)x))=-eq\f(49,8)ln|eq\f(8,49)x-56|+C。18.eq\i(,,\f(dx,eq\f(9,16)-eq\f(14,11)x))=-eq\f(11,14)ln|eq\f(14,11)x-eq\f(9,16)|+C。19.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,381)-x))=-ln|x-eq\f(1,381)|+C。20.eq\i(,,\f(dx,eq\f(13,92)-x))=-ln|x-eq\f(13,92)|+C。21.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,9)-401x))=-eq\f(1,401)ln|401x-eq\f(7,9)|+C。22.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,152)-eq\r(2466)x))=-eq\f(1,3eq\r(274))ln|3eq\r(274)x-eq\f(1,152)|+C。23.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,74)-eq\r(283)x))=-eq\f(1,eq\r(283))ln|eq\r(283)x-eq\f(1,74)|+C。24.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,8)-eq\r(6)x))=-eq\f(1,eq\r(6))ln|eq\r(6)x-eq\f(7,8)|+C。25.eq\i(,,\f(dx,eq\f(10,33)-eq\r(1242)x))=-eq\f(1,3eq\r(138))ln|3eq\r(138)x-eq\f(10,33)|+C。26.eq\i(,,\f(dx,eq\r(231)-eq\f(x,51)))=-51ln|eq\f(x,51)-eq\r(231)|+C。27.eq\i(,,\f(dx,eq\r(2952)-eq\f(x,415)))=-415ln|eq\f(x,415)-6eq\r(82)|+C。28.eq\i(,,\f(dx,eq\r(211)-eq\f(9,2)x))=-eq\f(2,9)ln|eq\f(9,2)x-eq\r(211)|+C。29.eq\i(,,\