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文档简介

指数为不同偶数对函数y=(180x+134)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(180x+134)²，y₂=(180x+134)⁴，y₃=(180x+134)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(180x+134)²为一条抛物线，对称轴为x=-134/180≈-0.74，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x-0.76-0.75-0.74-0.73-0.72180x+134-3.60-1.8001.803.60y₁13.03.203.213.0yy₁=(180x+134)²(-0.76,13)(-0.72,13)(-0.75,3.2)(-0.73,3.2)(-0.74,0)x2.当m=4时，函数y₂=(180x+134)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x-0.76-0.75-0.74-0.73-0.72180x+134-3.60-1.8001.803.60y₂168.010.5010.5168.0y₂=(180x+134)⁴y(-0.76,168)(-0.72,168)(-0.75,10.5)(-0.73,10.5)(-0.74,0)x3.当m=6时，函数y₃=(180x+134)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x-0.76-0.75-0.74-0.73-0.72180x+134-3.60-1.8001.803.60y₃2176.834.0034.02176.8y₃=(180x+134)⁶y(-0.76,2176.8)(-0.72,2176.8)(-0.75,34)(-0.73,34)(-0.74,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(-67/90,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=-67/90对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*180²>0;函数y₂''=6*180²(180x+134)²＞0，y₃''=20*180²(180x+134)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y轴的交点坐标不同。其中函数y₁与y的交点为(0,134²)；y₂与y轴的交点为(0,134⁴)；y₃与y轴的交点为(0,134⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*180²;函数y₂''=6*180²(18

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