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文档简介

指数为不同偶数对函数y=(273x+238)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(273x+238)²，y₂=(273x+238)⁴，y₃=(273x+238)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(273x+238)²为一条抛物线，对称轴为x=-238/273≈-0.87，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x-0.89-0.88-0.87-0.86-0.85273x+238-5.46-2.7302.735.46y₁29.87.507.529.8yy₁=(273x+238)²(-0.89,29.8)(-0.85,29.8)(-0.88,7.5)(-0.86,7.5)(-0.87,0)x2.当m=4时，函数y₂=(273x+238)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x-0.89-0.88-0.87-0.86-0.85273x+238-5.46-2.7302.735.46y₂888.755.5055.5888.7y₂=(273x+238)⁴y(-0.89,888.7)(-0.85,888.7)(-0.88,55.5)(-0.86,55.5)(-0.87,0)x3.当m=6时，函数y₃=(273x+238)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x-0.89-0.88-0.87-0.86-0.85273x+238-5.46-2.7302.735.46y₃26494.5414.00414.026494.5y₃=(273x+238)⁶y(-0.89,26494.5)(-0.85,26494.5)(-0.88,414.0)(-0.86,414.0)(-0.87,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(-34/39,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=-34/39对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*273²>0;函数y₂''=6*273²(273x+238)²＞0，y₃''=20*273²(273x+238)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y轴的交点坐标不同。其中函数y₁与y的交点为(0,238²)；y₂与y轴的交点为(0,238⁴)；y₃与y轴的交点为(0,238⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*273²;函数y₂''=6*273²(27

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