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文档简介

指数为不同偶数对函数y=(280x+210)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(280x+210)²，y₂=(280x+210)⁴，y₃=(280x+210)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(280x+210)²为一条抛物线，对称轴为x=-210/280≈-0.75，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x-0.77-0.76-0.75-0.74-0.73280x+210-5.60-2.8002.805.60y₁31.47.807.831.4yy₁=(280x+210)²(-0.77,31.4)(-0.73,31.4)(-0.76,7.8)(-0.74,7.8)(-0.75,0)x2.当m=4时，函数y₂=(280x+210)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x-0.77-0.76-0.75-0.74-0.73280x+210-5.60-2.8002.805.60y₂983.461.5061.5983.4y₂=(280x+210)⁴y(-0.77,983.4)(-0.73,983.4)(-0.76,61.5)(-0.74,61.5)(-0.75,0)x3.当m=6时，函数y₃=(280x+210)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x-0.77-0.76-0.75-0.74-0.73280x+210-5.60-2.8002.805.60y₃30841.0481.90481.930841.0y₃=(280x+210)⁶y(-0.77,30841)(-0.73,30841)(-0.76,481.9)(-0.74,481.9)(-0.75,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(-3/4,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=-3/4对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*280²>0;函数y₂''=6*280²(280x+210)²＞0，y₃''=20*280²(280x+210)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y轴的交点坐标不同。其中函数y₁与y的交点为(0,210²)；y₂与y轴的交点为(0,210⁴)；y₃与y轴的交点为(0,210⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*280²;函数y₂''=6*280²(280

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