第3课时-用概率判断游戏规则的公平性

3.1用树状图或表格求概率第2课时

用枚举法和列表法求概率第三章概率的进一步认识12341．(2017•贺州)在“植树节”期间,小王､小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于6,那么1类型利用概率判断摸球游戏的公平性小王去,否则就是小李去．(1)用画树状图法或列表法求出小王去的概率；(2)小李说：“这种规则不公平”,你认同他的说法吗？请说明理由．解：(1)画树状图如图所示．共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，∴P(小王去).(2)认同，理由如下：∵P(小王去)＝

，P(小李去)＝

，

≠，∴规则不公平.返回2．(2017•营口)如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀．2类型利用概率判断翻牌游戏的公平性(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图法)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示)．解：(1)共有四张牌，牌面图形是中心对称图形的有三张，∴摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是

.(2)这个游戏公平．理由：列表如图：

ABCDA

(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)

(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)

(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)

共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有6种结果，∴P(摸出的两张牌面图形都是轴对称图形)＝

，因此这个游戏公平．返回3．(2017•通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4,则小兰胜,否则3类型利用概率判断转盘游戏的公平性小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由．解：这个游戏对双方是公平的．理由：如图：一共有6种等可能的情况，其中和小于4的情况有3种．∴P(和小于4)∴这个游戏对双方是公平的．返回4．“五一”假期,某公司组织部分员工分别到A,B,C,D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计4类型利用概率判断掷骰子游戏的公平性图回答下列问题：(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出去D地车票的数量,并补全统计图．(2)在(1)的前提下,若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状､大小､质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一张车票,小王､小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属,具体规则如下：每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李．试用列表法或画树状图法分析,这个规则公平吗？解：(1)设去D地的车票有x张，则x＝(x＋20＋40＋30)×10%，解得x＝10，即去D地的车票有10张，补全统计图如图所示．(2)员工小胡抽到去A地的概率为(3)列表如下：共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有6种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，