小学数学一年级下册“十几减几的退位减法”单元整体教学设计

小学数学一年级下册“十几减几的退位减法”单元整体教学设计

一、教学背景分析

（一）学情分析

【基础】本单元的教学对象为小学一年级下册的学生。经过一年级上册的学习，学生已经熟练掌握了10以内的加减法，认识了11至20各数，理解了“十位”和“个位”的初步概念，并能进行“10加几”及相应的减法（如10+5=15，15-5=10，15-10=5）计算。这为本单元学习“十几减几”的退位减法奠定了坚实的知识基础。然而，退位减法的算理，即“个位不够减，要从十位退一作十再减”，对于一年级学生而言是一个认知上的飞跃，是数与运算学习过程中的【难点】。学生的思维正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段，他们需要通过大量的具体操作和情境体验来理解抽象的算理。同时，一年级学生的注意力集中时间较短，学习兴趣的激发和维持至关重要，需要通过丰富多样的活动设计来调动他们的学习积极性。

（二）教材分析

本单元内容是人教版（或通用版本）小学数学一年级下册第二单元的核心内容，是在学生掌握了20以内进位加法和简单的不退位减法的基础上进行教学的。它既是本册教材的【重点】，也是学生后续学习100以内加减法（特别是退位减法）和多位数计算的基础，具有承上启下的关键作用。教材编排遵循由浅入深、循序渐进的原则，通常从“十几减9”开始，因为“9”最接近10，便于学生理解“破十法”的核心思想。随后逐步扩展到“十几减8、7、6”以及“十几减5、4、3、2”。教材通过创设贴近学生生活的实际问题情境（如游园会、买卖活动等），引导学生列出算式，并通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流等方式探索算法，理解算理。教材不仅关注计算的结果，更关注学生获取结果的过程和思维方法的多样性，体现了新课标“注重过程”的理念。

（三）设计理念

本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，以发展学生核心素养为导向。致力于实现“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）与“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）的有机融合。在设计中，突出学生的主体地位，倡导自主探索、合作交流的学习方式。通过创设真实、有意义的问题情境，引导学生在解决实际问题的过程中理解算理、掌握算法。注重算法多样化与优化的统一，鼓励学生个性化思考的同时，引导他们选择适合自己的、高效的计算方法。同时，关注数学思想的渗透，如转化思想（将十几减几转化为已学的10减几和加法）、数形结合思想（用小棒、计数器模型表示计算过程），培养学生的数学思维能力和抽象概括能力。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.知识与技能目标：

【非常重要】（1）使学生能够理解并掌握20以内退位减法的算理，能熟练、准确地口算“十几减几”的退位减法。

（2）使学生初步了解并能够运用“破十法”、“想加算减”、“平十法”等多种算法进行计算，并能在比较中选择自己喜欢的或更简便的方法。

2.过程与方法目标：

（1）通过创设具体的问题情境，引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养初步的解决问题的能力。

（2）通过摆一摆、画一画、说一说等动手实践和合作交流活动，让学生经历探索算法的过程，感悟“数形结合”和“转化”的数学思想，发展抽象思维和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：

（1）使学生在积极参与数学活动的过程中，逐步养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。

（2）通过解决生活实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

（二）核心素养聚焦点

1.数感：在具体情境中理解数的意义，能根据“十几”的组成进行运算，能对计算结果的合理性进行初步判断。

2.运算能力：能够明晰退位减法的运算对象（十几和几），理解运算的算理（退一作十），能够根据算理寻求合理、简洁的运算途径（如根据数据特点选择破十或想加算减），逐步形成准确、灵活的运算技能。

3.推理意识：能够通过操作和观察，从“个位不够减”这一现象出发，推导出“从十位退一”的运算规则，并能用自己的语言解释算理，进行简单的归纳。

4.模型意识：能够从熟悉的现实情境（如还剩多少、相差多少）中抽象出减法模型，并运用模型解决同类问题。

三、教学重难点与关键

（一）教学重点

【非常重要】【高频考点】理解并掌握“十几减几”退位减法的算理和基本算法（主要是“破十法”和“想加算减”），能够正确、熟练地口算。

（二）教学难点

【难点】理解“退位”的算理，即为什么“个位不够减”要从十位“退一作十”，并将这个操作过程用抽象的数来表达和计算。

（三）教学关键

【关键】借助学具（小棒、计数器）的直观操作，将抽象的“退一作十”的过程清晰地展示出来，让学生在动手、观察、表达中完成从具体到抽象的思维过渡，从而真正理解算理。沟通操作过程、语言表达与算式书写三者之间的联系。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含游园会情境图、算式卡片、动画演示破十过程等）、实物投影仪、用于演示的大号计数器和磁性小棒。

学生准备：每人一套学具（20根小棒，建议用皮筋将10根捆成一捆，以强化“十”的概念；一个小型计数器）、课堂练习纸。

五、教学实施过程

本教学过程将以核心课例“十几减9”为切入点，并贯通后续内容，详细阐述教学实施的各个环节。

（一）创设情境，提出问题

【核心环节】1.情境导入，激活经验

教师利用多媒体课件出示“热闹的游园会”情境图。图中包含多个信息：有卖气球的摊位，卖风车的摊位，套圈游戏的场地等。教师引导学生观察：“同学们，游园会开始了！你们从图上发现了哪些数学信息？”

学生自由发言，可能提到：“有15个气球，卖出了9个。”“有13个风车，小朋友买走了8个。”“有16个同学在玩套圈，套中了6个。”等等。

【热点】教师聚焦其中一个信息，例如：“卖气球的阿姨有15个气球，一个小朋友买走了9个。你们能根据这个信息提出一个数学问题吗？”引导学生提出：“还剩几个气球？”

教师顺势板书问题，并引导学生列出算式：“要求还剩几个，应该怎样列式？”学生回答：“15-9”。教师板书算式“15-9”，并揭示课题：“今天我们就一起来学习像15减9这样的十几减几的计算。”

1.明确任务，激发需求

教师追问：“15减9等于多少呢？请同学们先独立思考，然后可以用你们手上的小棒来摆一摆，或者用自己的方法算一算，看看能不能得到结果，并且要想办法让别人明白你是怎么算出来的。”此环节旨在激发学生的内在学习需求和探索欲望。

（二）动手操作，探索算法

【核心环节】本环节是理解算理、突破难点的关键，需给予充足的时间，并体现算法的多样化。

1.独立探索，动手操作

学生独立用小棒进行操作。教师巡视，注意观察学生不同的操作方法，为后续的分享交流做准备。此时，教师不做过多的指导，鼓励学生自主尝试。一些能力强的学生可能直接能算出结果，教师应引导他们通过摆小棒来验证或解释自己的思考过程。

2.小组交流，碰撞思维

【非常重要】同桌或前后桌四人小组进行交流。要求每位同学都说说自己是怎么摆的，怎么算的。比一比，谁的方法更巧妙，谁讲得更清楚。教师参与到小组讨论中，了解学生的典型方法，并适当引导。

3.全班汇报，展示算法

教师邀请不同算法的代表上台，利用实物投影仪或教具展示自己的操作过程，并同步讲解算理。

学生可能呈现以下几种典型算法（以15-9为例）：

【非常重要】（1）“破十法”（数形结合典范）：

学生展示：先摆出一捆小棒（代表1个十）和5根小棒（代表5个一）。边操作边说：“我要拿走9根，但个位只有5根，不够拿。所以我先把这一捆小棒解开，变成10根。从这10根里拿走9根，还剩1根。这剩下的1根再和原来的5根合起来，就是6根。所以15-9=6。”

教师此时可引导：“他分了几步走？第一步做了什么？为什么要先拆开那一捆？”引导学生理解“个位不够减，就从十位里拿出一个十来减”的核心算理。教师在黑板一侧用图示法同步板书“破十法”的思考过程：

15-9=6

/

510

/

10-9=1,1+5=6

【难点】【非常重要】（2）“想加算减”（利用加减法关系）：

学生展示：“我想，9加几等于15呢？因为9+6=15，所以15-9=6。”

教师高度肯定这种方法，并指出这是利用了我们学过的加法知识，是一种非常便捷、快速的方法，体现了加减法之间的联系。

（3）“平十法”（连减法）：

学生展示：先摆出15根小棒。然后说：“我可以先从5根里拿走5根，这样还剩10根。但是要拿走9根，已经拿走了5根，还需要再拿走4根。所以再从10根里拿走4根，最后剩下6根。”他的操作步骤是：15-5=10，10-4=6。

教师引导大家观察这种方法，并概括为“先把9分成5和4，然后一步一步地减。”教师同样用图示法板书“平十法”的思考过程：

15-9=6

/

54

15-5=10,10-4=6

4.算法优化与梳理

【热点】在展示了多种算法后，教师组织学生对算法进行简单的比较和讨论：“同学们想出了这么多好办法，真了不起！你们喜欢哪种方法？为什么？”

学生可能会各抒己见。有的喜欢“破十法”，因为它很直观；有的喜欢“想加算减”，因为它最快。教师总结：“这些方法都能帮助我们正确计算。‘破十法’是我们理解退位减法算理的基础，它让我们看清楚了‘退一作十’的过程。【高频考点】‘想加算减’是一种非常快捷的计算技巧，如果加法算得熟练，这种方法就特别好。大家可以选择自己最喜欢、最顺手的方法进行计算。”这里强调尊重学生的个体差异，不强制统一算法，但引导学生在后续练习中感受并选择更优的策略。

（三）即时练习，巩固算理

【基础】1.专项练习，内化算理

教师在黑板上出示一组“十几减9”的算式，如：12-9，14-9，16-9，18-9。

要求学生先独立计算，然后在小组内交流，重点说说自己是怎么算的。特别鼓励学生运用“想加算减”的方法来快速报出得数，并用“破十法”或小棒操作来验证。

教师利用卡片进行快速抢答，检验学生的计算速度和准确性。例如，出示“13-9”，学生迅速报出“4”。追问：“你是怎么想的？”学生回答：“因为9+4=13，所以13-9=4。”

1.操作深化，沟通联系

让学生用计数器演示“13-9”的计算过程。在计数器上，十位拨1颗珠子，个位拨3颗珠子。要减9，个位3不够。引导学生思考：“怎么办？”学生回答：“从十位退一颗珠子，这颗珠子到个位代表10。”教师演示拨去十位的1颗，同时在个位上拨入10颗珠子。此时个位共有13颗珠子。再从个位拨去9颗，剩下4颗。这个过程直观展示了“退一作十”的算理，与小棒操作异曲同工，进一步巩固了学生对位值制和退位规则的理解。

（四）方法迁移，自主探究

【核心环节】1.出示新问题，尝试迁移

在学生初步掌握“十几减9”的计算方法后，教师出示情境图中的新问题：“卖风车的摊位有13个风车，一个小朋友买走了8个，还剩几个？”学生列式：13-8。

教师提问：“这个问题和刚才的15-9有什么不同？现在个位是3减8，够不够减？你们能用刚才学到的方法来解决它吗？”引导学生将“十几减9”的算法迁移到“十几减8”中来。

1.小组合作，自主探究

学生分组活动，选择自己喜欢的方法（摆小棒、用计数器或直接想加算减）进行计算。教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，引导他们通过操作理解算理。

【非常重要】小组汇报时，重点让学生说清算理：

破十法：13分成10和3，10-8=2，2+3=5。

想加算减：因为8+5=13，所以13-8=5。

平十法：13-3=10，10-5=5。（将8分成3和5）

教师将计算13-8的几种方法过程用板书简明呈现，并与15-9的板书进行对比，引导学生发现：虽然减数变了，但思考的方法是一样的。个位不够减，都要从一个十里拿出十来减，或者想加算减。

2.扩大范围，总结规律

教师继续出示类似题目，如14-6，15-7，16-8等，让学生在练习本上独立完成，并和同桌互相说算法。通过多组练习，让学生逐步从借助学具操作过渡到脱离实物，进行抽象思考。

最后，教师引导学生回顾整节课的学习过程：“今天我们学习了‘十几减几’的退位减法，在计算时，个位不够减了，我们是怎么解决的？”引导学生总结出核心规律：【非常重要】“个位不够减，就从十位里拿出一个十，和个位上的数合起来再减。”（或者用想加算减的方法。）这个规律的总结，标志着学生对退位减法算理的初步概括和掌握。

（五）巩固练习，拓展应用

1.基础性练习

【高频考点】完成课本“做一做”的练习题。题目设计通常包含看图填空（如圈一圈，填一填），直接写出得数等。这部分练习旨在巩固基本计算方法，要求全班学生都能正确完成。教师巡视，个别辅导。

2.变式性练习

（1）“开火车”游戏：教师准备一系列口算卡片，包含本单元学过的各种“十几减几”的算式，全班依次快速口答。

（2）【热点】“找朋友”游戏：每个学生拿一张算式卡片（如11-3）或一张得数卡片（如8），在音乐声中找到和自己卡片上算式结果相等的朋友。

（3）“小刺猬摘苹果”：课件出示一棵苹果树，每个苹果上有一个算式（如15-7，12-4等），学生正确算出得数后，苹果就被摘下。

3.综合性、应用性练习

（1）解决实际问题：再次回到情境图，提出新的问题：“玩套圈游戏的同学一共有16人，套中了7个，那么没有套中的有多少人？”让学生独立列式解答，并解释为什么用减法。

（2）补充条件和问题：教师给出一个算式，如“12-5”，让学生联系生活实际，编一个数学小故事。例如：“树上有12只小鸟，飞走了5只，还剩几只？”或者“妈妈买了12个苹果，我吃了5个，还剩几个？”这个活动不仅能巩固计算，更能培养学生的逆向思维和应用意识，深刻体会数学源于生活、用于生活。

【非常重要】在解决实际问题时，教师要有意识地引导学生完整地口述解题过程：“已知……和……，要求……，所以用减法计算，列式为……，计算时想……，结果是……。”培养学生的逻辑思维和语言表达能力。

（六）课堂总结，梳理提升

1.知识回顾

教师引导学生自主总结：“这节课我们一起学习了什么内容？你有哪些收获？学会了哪些计算方法？计算时要注意什么？”鼓励学生畅所欲言。

学生可能会说：“我学会了十几减几的计算。”“我知道了计算时如果个位不够减，就要用破十法，从十位借一个十。”“我喜欢用想加算减，只要记住加法算式就能算得很快。”

2.学习方法和情感态度回顾

教师进一步引导：“除了知识上的收获，你在学习方法和情感上还有哪些体会？”

引导学生意识到动手操作、合作交流、积极思考的重要性。教师表扬在课堂上积极发言、认真倾听、善于思考、乐于帮助他人的同学，树立学习榜样，激发学生持续学习的热情。

3.教师总结

【基础】教师对本节课的核心内容进行高度概括：“今天我们一起探索了20以内退位减法的秘密。我们知道了，当个位数字不够减的时候，我们可以打开一捆小棒，也就是‘破十法’，把十几变成10和几，先算10减几，再加几；也可以想一个加法算式，直接得出减法结果。数学就是这样奇妙，新旧知识之间总是有联系的。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，勤于动手，善于思考，勇于表达，发现更多数学的奥秘！”

六、板书设计

（主板书）

十几减几（退位减法）——以15-9为例

15-9=6

方法一：破十法

15-9=6

/\/

510/

\//

10-9=1/

\/

1+5=6

方法二：想加算减

想：9+(6)=15

算：15-9=6

方法三：平十法

15-9=6

/\/

54/

\//

15-5=10/

\/

10-4=6

小结：个位不够减，从十位退一作十，再减。

（副板书）

12-9=313-8=5

14-9=514-6=8

16-9=715-7=8

（学生练习反馈区）

七、作业设计

（一）基础性作业

1.完成练习册或课本中对应的“十几减几”的口算练习，要求书写工整，计算准确。

2.和家长玩“口算扑克牌”游戏：准备数字1-9的扑克牌，一人抽一张作为减数，另一人快速说出一个十几与被减数组成的算式，并口算出结果，轮流进行。

（二）拓展性作业

1.【热点】小小调查员：回家后，找一找生活中可以用“十几减几”的退位减法来解决的实际问题。例如：妈妈包了14个饺子，我吃了5个，还剩几个？班级里有17个同学，今天来了9个，缺席几个？用画画或写话的方式记录下来，明天在班级分享。

2.思维挑战题：在（）里填上合适的数。

（1）15-（）>7

（2）13-4=12-（）

八、教学评价设计

本教学设计采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。

（一）过程性评价

1.参与度评价：观察学生在情