两位数除法专项辅导讲义

两位数除法专项辅导讲义（二）详细步骤解析1.“除”——确定商的最高位*首先看被除数的前两位。如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位就在被除数的第二位（十位）上，商是两位数。*如果被除数的前两位小于除数，那么我们就需要看被除数的前三位，此时商的最高位就在被除数的第三位（个位）上，商是一位数。*核心：用被除数的前两位（或前三位）与除数进行比较，确定商的第一位写在哪里。2.“试”——估算初商（试商的关键）*这是两位数除法的核心难点。我们通常采用“四舍五入”法将除数看作与它接近的整十数来试商。*“四舍”法：当除数的个位数是1、2、3、4时，通常把除数个位上的数舍去，看作整十数。例如：23≈20，34≈30。*“五入”法：当除数的个位数是5、6、7、8、9时，通常把除数个位上的数向十位进一，看作整十数。例如：26≈30，48≈50。*思考：用“四舍”法试商，初商可能会偏大；用“五入”法试商，初商可能会偏小。这一点需要在后续的调整中重点关注。3.“乘”与“减”——验证与计算*将试得的商与原来的除数（而非“四舍五入”后的整十数）相乘，将乘积写在被除数的下方（注意相同数位对齐）。*用被除数的那部分（即我们刚才用来试商的前两位或前三位）减去这个乘积。4.“比”——比较余数与除数*比较减得的差（余数）与除数的大小。*如果余数<除数：说明当前试商合适，可以进行下一步（如果还有被除数的数字未落下，则将下一位数字落下来组成新的被除数部分）。*如果余数≥除数：说明当前试商偏小，需要将商调大1（或更大），然后重新进行“乘”和“减”的步骤。5.“落”——带下位数字*如果余数小于除数，且被除数还有未参与计算的数字，就将被除数的下一位数字落下来，与当前的余数合在一起，组成新的“被除数”，然后重复“试、乘、减、比”的步骤，继续求商的下一位。6.结果处理*当被除数的所有数位都处理完毕后：*如果余数为0，则说明能整除，得到的商就是准确商。*如果余数不为0，则得到的商是不完全商，结果表示为“商……余数”。注意：余数必须比除数小。四、试商技巧与常见问题解析：精准试商，化难为易试商是两位数除法的灵魂，也是同学们最容易感到困惑的地方。以下是一些实用的试商技巧和常见问题的应对方法：（一）“四舍五入”试商法的具体运用1.“四舍”试商（除数个位是1、2、3、4）*例如：计算144÷24。将24看作20试商。20×7=140，比较接近144，初商试7。*验证：24×7=168，168>144，说明商7偏大了。*调整：改商6。24×6=144，正好。所以144÷24=6。*特点：把除数看小了，初商容易偏大，需要往小调。2.“五入”试商（除数个位是5、6、7、8、9）*例如：计算84÷28。将28看作30试商。30×2=60，初商试2。*验证：28×2=56，84-56=28。余数28等于除数28，说明商2偏小了。*调整：改商3。28×3=84，正好。所以84÷28=3。*特点：把除数看大了，初商容易偏小，需要往大调。（二）特殊试商技巧1.同头无除商八九（或商九八）：当被除数和除数的最高位数字相同（同头），但被除数的前两位比除数小时（无除），商通常是8或9。*例如：239÷26，被除数和除数最高位都是2，23<26，商可能是8或9。试商9：26×9=234，239-234=5，余数5<26，商9合适。2.除数折半商四五：当被除数的前两位接近除数的一半时，商通常是4或5。*例如：169÷33，33的一半是16.5，被除数前两位是16，接近16.5，商可能是5。试商5：33×5=165，169-165=4，余数4<33，商5合适。3.口算试商：对于一些特殊的除数和被除数组合，可以直接通过口算乘法来试商。例如，15×6=90，那么90÷15直接商6。（三）常见错误类型及避免方法1.商的定位错误：*错误表现：商的第一位写在了错误的数位上。*避免方法：严格按照“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的原则。如果被除数的前两位够除（≥除数），商的第一位就写在被除数的十位上；如果不够除，就看前三位，商的第一位写在被除数的个位上。2.试商后忘记用原除数相乘：*错误表现：试商时把除数看作整十数，但相乘时误用了这个整十数去乘商。*避免方法：时刻牢记，试商只是估算，实际相乘时必须用原来的除数去乘商。3.余数比除数大仍继续计算：*错误表现：得出的余数大于或等于除数，没有意识到商小了，需要调大。*避免方法：每一步计算后，都要养成比较“余数”和“除数”大小的习惯。余数必须小于除数！4.漏写或错写余数：*错误表现：计算结束后，忘记在结果中标注余数，或者余数抄错。*避免方法：养成规范书写的习惯，计算完毕后，清晰写出商和余数（如果有余数）。五、典型例题详解与实战演练：举一反三，熟能生巧（一）基础例题详解例1：计算84÷21=?*步骤：1.除数21是两位数，看被除数84的前两位84。84≥21，够除。2.试商：把21看作20试商。20×4=80，接近84，试商4。3.乘：21×4=84。4.减：84-84=0。5.比：余数0<21。6.落：被除数已除尽。*结果：84÷21=4。例2：计算182÷26=?*步骤：1.除数26是两位数，看被除数182的前两位18。18<26，不够除，看前三位182。2.试商：把26看作30试商（五入法）。30×6=180，接近182，试商6。3.乘：26×6=156。4.减：182-156=26。5.比：余数26=除数26，说明商6小了。6.调商：改商7。26×7=182。7.减：182-182=0。余数0<26。*结果：182÷26=7。例3：计算238÷34=?(有余数情况)*步骤：1.除数34是两位数，看被除数238的前两位23。23<34，不够除，看前三位238。2.试商：把34看作30试商（四舍法）。30×7=210，接近238，试商7。3.乘：34×7=238。4.减：238-238=0。5.比：余数0<34。*结果：238÷34=7。(本例恰好整除，若将被除数改为239，则余数为1)例4：计算156÷38=?(需调商)*步骤：1.除数38是两位数，看被除数156的前两位15。15<38，不够除，看前三位156。2.试商：把38看作40试商（五入法）。40×3=120，接近156，试商3。3.乘：38×3=114。4.减：156-114=42。5.比：42>38，余数比除数大，说明商3小了。6.调商：改商4。38×4=152。7.减：156-152=4。8.比：4<38，余数合适。被除数已除尽。*结果：156÷38=4……4。（二）实战演练请同学们独立完成以下练习题，并对照步骤检查，注意试商的准确性和书写的规范性。1.132÷12=2.208÷26=3.364÷52=4.495÷18=5.287÷41=(验算：商×除数+余数=被除数)6.500÷63=(思考：商是几位数？余数是多少？)六、练习与拓展：勤加练习，融会贯通（一）基础巩固题*直接写出得数（可借助草稿纸笔算）：1.72÷12=2.96÷32=3.144÷18=4.252÷36=5.378÷42=6.448÷56=7.504÷72=8.621÷69=（二）能力提升题（有余数除法）*计算下面各题，并验算带※的题目：1.200÷24=2.317÷53=3.※456÷28=4.※789÷33=5.800÷35=6.912÷49=（三）解决问题1.学校图书馆买来252本故事书，平均分给18个班，每个班可以分到多少本？2.一辆货车一次能运36吨货物，现有400吨货物，至少需要运多少次才能运完？（提示：注意“至少”二字，余下的货物也需要运一次）3.小红带了150元去书店买笔记本，每本笔记本28元，她最多可以买多少本？还剩多少钱？（四）拓展思考*估算意识培养：在进行精确计算前，先估算一下商大约是多少。例如，计算458÷23，可以把458看作460，23看作20，460÷20=23，所以商大约是20左右。估算可以帮助我们快速判断计算结果是否合理。*错题整理与分析：建立个人错题本，将练习中出现的错误记录下来，分析错误原因（是试商问题、计算错误还是格式问题），定期复习，避免再犯类似错误。七、总结与寄语：掌握方法，挑战自我两