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2025~2026学年江西龙南中学高三下学期3月检测数学试卷一、单选题1.已知复数的实部与虚部相等，且满足（其中i为虚数单位），则实数（）

A．B．C．D．32.从小到大排列的一组数据：90，92，x，96，98，99，若这组数据的第40百分位数与平均数相同，则这组数据的方差为（）

A．8B．9C．10D．113.已知数列为递增的等差数列，若，则的公差为（）

A．4B．3C．2D．14.设，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．B．C．D．5.件产品，其中件是次品，任取件，若表示取到次品的个数，则等于（）

A．B．C．D．16.在上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（）

A．B．C．D．7.设，，为不同的平面，，为不同的直线，则下列能使平面与平面平行的一个条件是（）

A．，B．，，C．内有无数条直线与平行D．，，8.如图1，这是一只古代的青花牡丹纹碗．已知该碗高10cm，口径18cm，底径8cm，该碗的轴截面（不含碗底部分）是抛物线的一部分，如图2，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）

A．B．C．D．二、多选题9.记等差数列的前n项和为，若，，则（）

A．B．是递增数列C．当时，取得最小值D．若，则n的最小值为1110.已知向量，满足，，，则下列结论中正确的有（）

A．与夹角为B．C．D．与夹角为11.已知中，，则的值可以为（）

A．B．C．D．三、填空题12.已知，则的值为______．13.若，则_____．14.若的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为______．四、解答题15.已知函数，(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间；(3)若，求函数的最值及其相应的值．16.已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．(1)求函数的解析式；(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．17.若数列的首项为1，且.(1)求证：是等比数列；(2)若，求数列的前n项和.18.如图，在正三棱柱中，点D是BC的中点，．(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线到平面的距离．19.某市举办了党史知识竞赛，从中随机抽取部分参赛选手，统计成绩后对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)试估计全市参赛者成绩的第40百分位数（保留小数点后一位）和平均数（单位：分）；(2)若用按比例分配的分层随机抽

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