2025~2026学年浙江省Z20+名校联盟第二学期创新班联考高二数学试卷卷

2025~2026学年浙江省Z20+名校联盟第二学期创新班联考高二数学试卷卷一、单选题1.若，则的取值可以为（）

A．B．C．D．2.已知向量满足，若为在上的投影向量，则向量夹角的余弦值为（）

A．B．C．D．3.设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知圆，直线，则圆C上到直线l的距离等于的点的个数为（）

A．1B．2C．3D．45.已知正项等比数列的前项和为，若，则（）

A．8B．12C．14D．166.已知双曲线的两条渐近线分别为，点为右支上任意一点，它到的距离分别为，到右焦点的距离为，则（）

A．的取值范围为B．的取值范围为C．的取值范围为D．的取值范围为7.一个几何体垂直投影到平面上，形成图形，我们就称为在平面上的正投影．在长方体中，，的中点分别是，则长方体在平面上的正投影的面积为（）

A．B．2C．D．38.已知，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.某同学掷骰子5次，记录每次骰子出现的点数，统计后发现平均数为2，方差为0.8，则（）

A．一定没有出现点数6B．中位数可能为2C．众数可以是1和3D．可能出现4点10.已知抛物线的焦点为，若上存在个互不重合的点，，，，满足，下列结论中正确的有（）

A．若，则的最小值为4B．若，则C．若，则D．若，则的最小值为1611.已知莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数（质数是指大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数）的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为．则下列说法正确的是（）

A．B．对正整数，C．D．若且，三、填空题12.已知，则_____．13.已知等差数列中，，公差为数列的前项和，则_____．14.设正实数满足，则_____．四、解答题15.为了解观看某场“蒙超”联赛与性别是否有关系，某机构随机抽取了部分市民，调查他们对赛事的关注情况，得到如下表格：

性别不关注赛事关注赛事合计男性25150175女性5075125合计75225300(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为关注“蒙超”赛事与性别有关；(2)现从被调查的关注赛事的市民中，按照性别比例采用分层抽样的方法随机抽取6名市民参加“蒙超”赛事知识问答，再从这6名市民中抽取3人参加抽奖活动，记这3人中女性人数为X，求X的分布列和期望.附：，.

0.010.0050.0016.6357.87910.82816.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．(1)若，，求面积的最大值；(2)若，，求．17.如图，已知四棱锥的底面为正方形，平面底面．(1)若侧面为正三角形，求二面角的余弦值；(2)若，以正方形为底面作正方体，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．18.已知函数．(1)讨论函数的极值点个数；(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若，证明．19.已知椭圆的标准方程为分别为椭圆