河北省2026八年级数学下册第23章一次函数拔高练一次函数的动态问题课件新版新人教版_第1页
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第二十三章一次函数培优拔高练一次函数的动态问题1.(8分)[石家庄期中]在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x，y)移动到点(x＋2，y＋1)称为一次甲方式；从点(x，y)移动到点(x＋1，y＋2)称为一次乙方式．例：点P从原点O出发连续移动2次，若都按甲方式，最终移动到点M(4，2)；若都按乙方式，最终移动到点N(2，4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点E(3，3)．(1)设直线l1经过上例中的点M，N，求l1的解析式；并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式；(2)点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点Q(x，y)．其中，按甲方式移动了m次．①用含m的式子分别表示x，y；解：∵点P按甲方式移动了m次，点P从原点O出发连续移动10次，∴点P按乙方式移动了(10－m)次．由题意得点P从原点O出发按甲方式移动m次后得到的点的坐标为(2m，m)，点(2m，m)按乙方式移动(10－m)次后得到的点的横坐标为2m＋10－m＝m＋10，纵坐标为m＋2(10－m)＝20－m，∴x＝m＋10，y＝20－m.②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为l3，在图中直接画出直线l3.由①知，y＝20－m，x＝m＋10，∴m＝x－10，∴y＝20－(x－10)＝－x＋30，∴无论m怎样变化，点Q都在直线y＝－x＋30上．直线l3如图所示．返回2.(16分)[保定莲池区期末]如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b经过点A(0，3)，B(－1，1)，与x轴交于点C，直线l2：y＝k2x＋1(k2≠0)．(1)直线l1的解析式为____________；y＝2x＋3(2)若k2＝1，将直线l2沿y轴向上平移n(n＞0)个单位长度，当平移后的直线经过点C时，求n的值；

(3)①无论k2(k2≠0)的值怎样变化，直线l2：y＝k2x＋1都过定点________；②当x从0开始逐渐增大时，函数y＝k2x＋1的值比直线l1对应函数的值先到达9，求k2的取值范围；(0，1)(4)已知直线x＝3(直线上所有点的横坐标都为3)，若直线l2：y＝k2x＋1(k2≠0且k2≠1)，直线l3：y＝

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