华师大版数学七年级下册9.5图形的全等（分层练习）

华师大版数学七年级下册9.5图形的全等（分层练习）一、基础夯实1．下列各组图形中，属于全等图形的是（）A． B．C． D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．能够完全重合的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等3．下列四组图形中，不是全等图形的是()A． B．C． D．4．如图，△ABC≌△EBD，点E在BC上，若AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度是（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3.5cm5．如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数为（）A．21° B．23° C．24° D．25°6．如图，点C在线段BD上，且△ABC≌△DBE，若AB=7，BE=3，则CD的长为（）.A．3 B．4 C．5 D．107．如图，当△ABC≌△DEF时，则x+y=．8．如图，已知△ABC≌△DEF，BF=10，BE=3，则CE=．二、巩固提高9．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E=35°，∠DAC=30°，则∠BDA的度数为．10．如图，已知△ABC≌△A'BC'，AA．15° B．20° C．25° D．30°11．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6，HD=2，CF=3，则图中阴影部分的面积为（）A．12 B．15 C．18 D．24三、拓展提升12．图①、图②、图③均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：（1）在图①中画一个△BCD，使△BCD是一个轴对称图形；（2）在图②中画一个△BCE，使它与△ABC全等；（3）在图③中画一个△ACF，使它与△ABC的周长相等．13．如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．

（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】全等图形的概念【解析】【解答】解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；故选：C．

【分析】根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项需分析选项中的图形是否满足形状和大小完全相同即可。2．【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、形状相同且大小也相同的两个图形全等，不符合题意；B、能够完全重合的两个三角形全等，符合题意；C、面积相等的两个三角形不一定全等，不符合题意；D、两个边长相等的等边三角形全等，不符合题意．故答案为：B．【分析】根据全等三角形的定义，逐一判断即可得出答案．3．【答案】D【知识点】全等图形的概念【解析】【解答】解：A、此选项中的两个图形，可以通过平移使其完全重合，因此它们是全等图形，故此选项不符合题意；

B、此选项中的两个图形，可以通过旋转使其完全重合，因此它们是全等图形，故此选项不符合题意；

C、此选项中的两个图形，可以通过翻折使其完全重合，因此它们是全等图形，故此选项不符合题意；

D、此选项中的两个图形，它们的大小明显不同，无法通过任何方式使其完全重合，因此它们不是全等图形，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】能完全重合的两个图形就是全等图形，要判断哪一组图形不是全等图形，我们需要观察每一组图形是否可以通过平移、旋转或翻转使其完全重合，据此逐一判断得出答案.4．【答案】C【知识点】三角形全等及其性质；线段的和、差、倍、分的简单计算【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BC=BD=5cm，BE=AB=3cm∴CE=BC−BE=5−3=2cm故答案为：C．

【分析】利用全等三角形的性质可得BC=BD=5cm，BE=AB=3cm5．【答案】A【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系【解析】【解答】解：根据全等三角形的性质可知长为a的边所对的角的度数为180°−48°−59°=73°，∵59°+∠α+73°+27°=180°，∴∠α=21°，故答案为：A．【分析】由全等三角形的性质和三角形的内角和定理求出长为a的边所对的角的度数为73°，再根据平角的定义解答即可．6．【答案】B【知识点】三角形全等及其性质；线段的和、差、倍、分的简单计算；全等三角形中对应边的关系【解析】【解答】

解：∵△ABC≌△DBE，AB=7，BE=3

∴BD=AB=7，BC=BE=3

∴CD=BD-BC=4故答案为：B

【分析】根据全等三角形的性质得到BD=AB=7，BC=BE=3，再计算线段的和差即可解答.7．【答案】9【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴x=5,y=4，∴x+y=5+4=9；故答案为：9．

【分析】根据全等三角形对应边相等的性质，先确定对应边：BC=EF=5，AC=DE=4，即x=5，y=4，再计算x+y=5+4=9。8．【答案】4【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BF=10，BE=3，∴EF=BF−BE=7，∴CE=BC−BE=EF−BE=4，故答案为：4．【分析】根据全等三角形性质可得BC=EF，再根据边之间的关系即可求出答案.9．【答案】65°【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠E=35°，∴∠C=∠E=35°，∵∠BDA是△ACD的外角，∠DAC=30°，∴∠BDA=∠DAC+∠C=65°，故答案为：65°．

【分析】利用全等三角形的性质可得∠C=∠E=35°，再利用三角形外角的性质求出∠BDA=∠DAC+∠C=65°即可.10．【答案】B【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△A'B∴∠C=∠C'=20°∴∠ABA∵A∴∠CBC∴∠ABA故选：B．【分析】根据全等三角形性质可得∠C=∠C'=20°，∠ABC=∠11．【答案】B【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质12．【答案】（1）解：如图①，△BCD即为所求；（2）解：如图②，△BCE即为所求；（3）解：如图③，△ACF即为所求．【知识点】三角形全等及其性质；轴对称图形；作图﹣轴对称【解析】【分析】（1）把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此利用方格纸的特点作一个等腰△BCD即可；（2）根据成轴对称的两个图形一定全等，利用方格纸的特点作出点A关于BC的对称点E，再连接BE、CE即可；（3）根据全等三角形周长相等，利用方格纸的特点作出点B关于AC垂直平分线的对称点F，再连接AF、CF即可.（1）解：如图①，△BCD即为所求；（2）解：如图②，