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文档简介

前情回顾平面向量的概念概念向量间关系特殊向量向量的模表示向量与数量零向量单位向量平行（共线）向量相等向量，相反向量

有向线段

方向相同或相反回顾数的研究路径,你能类比数的研究,给出向量的研究路径吗?北师大版必修第二册·高一

第二章

平面向量及其应用§2从位移的合成到向量的加减法

2.1向量的加法

学

习

目

标123

理解向量加法的概念，了解向量加法的几何意义.掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则及其运算律.

能熟练运用这两个法则作两个向量的加法运算和实际应用.新知探究1

因为位移是向量，所以位移的合成可以看做向量的加法.新知1

1.向量加法的三角形法则：向量的加法运算向量加法的三角形法则的特点为：“首尾相连,首尾连”.

向量加法平移向量加法的三角形法则我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的三角形法则．

位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型．练习巩固

解：如图所示。向量共线时，遵循三角形法则.新知探究1

力的合成可以看做向量的加法.

•

新知12.向量加法的平行四边形法则：向量的加法运算向量加法的四边形法则的特点为：“共起点，连对角”.

向量加法向量加法的平行四边形法则我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．

力的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型．典例讲解

两向量共线，不能构成平行四边形向量加法的平行四边形法则不适用两共线向量！典题巩固练习巩固

图1

图2

向量加法的三角形法则与平行四边形法则结果一样！概念辨析思考：向量加法的三角形法则和平行四边形法则有何区别与联系？(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”．(2)向量的三角形法则适用于任意两个非零向量求和，

而向量的平行四边形法则仅适用于不共线的两个非零向量求和．(3)当两个非零向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是统一的．

用适当的向量填空：典例讲解

变

式

训

练新知探究2

AABCBC

新知探究2

典例讲解

例2：轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了40nmile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40nmile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.(精确到0.1nmile)。

①交换律:

探究：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？探索新知二、向量的加法的运算律②结合律:一组首尾相接的向量和：“首尾相接，连首尾”探索新知二、向量的加法的运算律

典例讲解方法1：向量加法的三角形法则：

如图，在平面上任取一点A，

典例讲解方法2：向量加法的交换律

如图，在平面上任取一点A´，

A´

化简(1)(2)(3)(4)典例讲解

变式训练课堂小结向量的加法运算三角形法则平行四边形法则向量三角不等式

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