甘肃省临夏州2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

甘肃省临夏州2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1．“数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入6元记作+6元，那么转出7元记作（)A．+7元 B．-7元 C．17元 D．±72．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（)A．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 B．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱C．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（）A．若a=2b，则a+c=2b+c B．若a=2b，则a−c=2b−cC．若a=2b，则ac=2bc D．若a+c=2b+c，则a=2b4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（)A．a<b B．a>-b C．|a|<|b| D．a>-25．如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从前面看这个几何体得到的平面图形是（)A． B． C． D．6．下列比较大小正确的是（)A．-1>-0.01 B．-|-2|<0C．−−197．下列各组数中，互为相反数的是（)A．+（-2)与-（+2) B．-（-3)与|-3|C．-32与−32 D．−28．如图，点M是海上巡逻艇的位置，若一艘渔船在海上巡逻艇的北偏东55°方向上，则这艘渔船的大致位置在（)

​​A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处9．如果有理数x，y满足|x-1|+|y+3|=0，那么x+y等于（)A．4 B．-4 C．2 D．-210．如图是某个月份的月历表，任意圈出月历表中一竖列或一斜排中相邻的三个数，这三个数的和不可能是（)A．72 B．30 C．27 D．50二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．小夏在做值日时，把每一列最前和最后的两张课桌摆好，很快就能把课桌摆得整整齐齐.小夏这样做的数学依据是.12．临夏回族自治州境内拥有丰富的文化遗产和自然资源.在2025年国庆、中秋小长假期间，全州共接待游客258万人次，数据“258万”用科学记数法可表示为.13．长方体的体积一定，长方体的底面积与高成比例关系（填“正”或“反”).14．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=52°，则∠AOC的度数为°.15．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎（琎jìn：像玉的石头)，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、进价各几何?译文：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多4钱；每人出13钱，还差3钱，问人数、琎价各是多少?设人数是x，则依题意可列方程为16．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩受到设计师们的喜爱.如图，某民族服饰的花边均是由若干个十的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……按此规律排列下去，第10个图案中的基础图形个数为.三、解答题（一)：本大题共6小题，共42分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算（1）−12×（2）−18．先化简，再求值：32a19．如图，已知线段m和线段AB（m>AB).（1）在线段AB的延长线上求作一点C，使AB+BC=m；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，m=7，AB=4，若点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长.20．解下列方程：（1）1.6x-1.8=-0.4x+8.2；（2）3x+521．某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动.李老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分记为“+”，不足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min)记录如下：星期一二三四五六日与30min差值+9−7−2+11−6+15+10（1）李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少分钟?（2）若李老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑步多少千米.22．积石山气候适宜、土壤肥沃，盛产花椒、党参等特色农产品.某特产店出售包装好的优质花椒，其销售数量x（单位：袋)与售价y（单位：元)之间的关系如表（表中0.2元是固定包装费)：销售数量x/袋1234售价y/元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2（1）写出用销售数量x表示售价y的代数式；（2）求20袋花椒的售价；（3）若买这种花椒花费了23.2元，问买了多少袋?四、解答题（二)：本大题共3小题，共30分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23．如图，正方形ABCD的边长为a，线段BF的长是b，线段AE的长是3.（1）用含a，b的代数式表示：DE=；AF=.（2）根据以上数据，用含a，b的式子表示阴影部分的面积；（3）当a=9，b=4时，求阴影部分的面积.24．某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了4个参赛者的得分情况：参赛者答对题数量答错题数量得分洋洋200100盼盼19194想想14664思思101040（1）参赛者壮壮得了82分，他答错了几道题?（2）参赛者亮亮说他得了78分，你认为可能吗?为什么?25．已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC，且满足∠BOC=2∠AOC.若∠AOC=28∘,求如图是圆圆画的两个符合题意的图形.在图1中，当射线OA在∠BOC内部时，由题意可得∠AOB=28∘;；在图2中，当射线OA在.∠BOC外部时，由题意可得请仿照这种方法，解决下面两个问题：（1）如图3，点A，B，C在数轴上对应的数分别为-4，2，1，请在数轴上标出线段AC的中点D，并写出点D所表示的数，若数轴上存在点E，它到点C的距离恰好是线段AB的长，求线段DE的长.（2）定义：若两个角的差的绝对值等于90∘,，就称这两个角互为垂角.例如：若|∠1−∠2∣=90∘,则∠1和

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：若转入6元记作＋6元，那么转出7元记作−7元，

故答案为：B．

【分析】利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱；

故答案为：C．

【分析】利用圆锥、正方体、三棱柱和圆柱的定义及特征分析求解即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：由图可知：设立方块为a，小球为b，圆柱体为c，由左图可知：a=2b，由右图可知：a+c=2b+c故选：A【分析】根据等式的性质即可求出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：由数轴可知：−3＜a＜−2＜1＜b＜2，

A．a＜b，符合题意；

B．a＜−b，不符合题意；

C．|a|＞|b|，不符合题意；

D．a＜−2，不符合题意；

故答案为：A．

【分析】先利用数轴上的a和b两点的位置可得出−3＜a＜−2＜1＜b＜2，再判断各选项即可．5．【答案】C【解析】【解答】解：从前面看这个几何体得到的平面图形是

，

故答案为：C．

【分析】利用三视图的定义并结合图形分析求解即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵|−1|＝1，|−0.01|＝0.01，1＞0.01，∴−1＜−0.01，则该选项错误，不符合题意；

B、∵−|−2|＝−2，−2＜0，∴−|−2|＜0，则该选项正确，符合题意；

C、∵−−19=19，−∣−110∣=−110，19>−110，∴−−19<−∣−7．【答案】C【解析】【解答】解：A．＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，＋（−2）＝−（＋2），故A选项不符合题意；

B．−（−3）＝3，|−3|＝3，−（−3）＝|−3|，故B选项不符合题意；

C．−32＝−9，（−3）2＝9，−32与（−3）2互为相反数，故C选项符合题意；

D．−23＝−8，（−2）3＝−8，−23＝（−2）3，故D选项不符合题意．

故答案为：C．

【分析】先化简，再利用有理数比较大小的方法（①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于负数；④两个负数，绝对值大的反而小）分析求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得，这艘渔船的大致位置在点B处．

故答案为：B．

【分析】利用方位角的定义并结合图形分析求解即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵|x−1|＋|y＋3|＝0，

又∵|x−1|≥0，|y＋3|≥0，

∴x−1＝0，y＋3＝0，

解得x＝1，y＝−3，

∴x＋y＝1＋（−3）＝−（3−1）＝−2．

故答案为：D.

【分析】先利用非负数之和为0的性质可得x−1＝0，y＋3＝0，求出x、y的值，再将其代入x+y计算即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x-7、x＋7，根据题意得：（x−7）＋x＋（x＋7）＝72或（x−7）＋x＋（x＋7）＝30或（x−7）＋x＋（x＋7）＝27或（x−7）＋x＋（x＋7）＝50，

解得：x＝24或x＝10或x＝9或x＝503，

又∵x−7＝0，不符合题意，

∴这三个数的和不可能是50．

【分析】设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x-7、x＋7，再结合各选项分别列出方程求出x的值并判断即可.11．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：由题意得，小夏这样做的数学依据是两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线．

【分析】利用直线的性质（两点确定一条直线）分析求解即可.12．【答案】2.58×106【解析】【解答】解：258万＝2580000＝2.58×106．

故答案为：2.58×106．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13．【答案】反【解析】【解答】解：∵底面积×高＝长方体的体积（定值），

∴长方体的底面积与高成反比例．

故答案为：反．

【分析】利用正比例和反比例函数的定义及区别（两个量，如果它们的积一定，那么这两个量成反比例，若它们的商一定，那么这两个量成正比例）逐项分析判断即可.14．【答案】52【解析】【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOB−∠COB＝∠COD−∠COB，

∴∠AOC＝∠BOD＝52°，

故答案为：52．

【分析】利用等角的余角相等或者利用角的运算和等量代换求解即可.15．【答案】1【解析】【解答】解：设人数是x，

根据每人出12钱，会多4钱；每人出13钱，又差3钱，

可得：12x−4=1316．【答案】31【解析】【解答】解：观察发现第n个图案由4＋3×（n−1）＝3n＋1个基础图形组成，

将n＝10代入得，3×10＋1＝31，

故答案为：31．

【分析】先求出规律第n个图案由4＋3×（n−1）＝3n＋1个基础图形组成，再将n＝10代入计算求解即可．17．【答案】（1）解：−12×==-2-4+3=-3（2）解：−1=−1−=−1−=-1-1=-2【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；

（2）先运算乘方，然后运算括号内的减法，再运算乘法，最后运算减法解答即可.18．【答案】解：原式==6当a=2,b=−13时，

【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得−3a2b−9ab2，把a=2,b=−13代入−3a2b−9ab19．【答案】（1）解：如图，点C即为所求；.（2）解：因为AB+BC=7，AB=4，所以BC=3，因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以CM=12【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；

（2）先利用线段中点的性质求出CM和CN的长，再利用线段的和差求出MN的长即可.20．【答案】（1）解：移项，得1.6x+0.4x=8.2+1.8，合并同类项，得2x=10，系数化为1，得x=5（2）解：去分母，得2(3x+5)=8-(3-x)，去括号，得6x+10=8-3+x，移项、合并同类项，得5x=-5，系数化为1，得x=-1.【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，系数化为1，即可作答；

（2）先去分母，去括号，然后移项，再合并同类项，系数化为1，即可作答．21．【答案】（1）解：李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑15-(-7)=15+7=22(min).答：李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min.（2）解：解法一：李老师这七天共计跑步时间为：30×7+(9-7-2+11-6+15+10)=210+30=240(min)，240×0.1=24(km).答：这七天他共跑步24km.【解析】【分析】（1）用最大数减去最小数即可求解；

（2）求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．22．【答案】（1）解：用销售数量x表示售价y的代数式为：y=2.3x+0.2；（2）解：当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2；答：20袋花椒的售价为46.2元（3）解：由题意得：2.3x+0.2=23.2，解得x=10，答：若买这种花椒花费了23.2元，则买了10袋.【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，可得出每袋花椒的售价为2.3元，结合售价＝2.3×花椒的代数式＋固定包装费，即可用销售数量x表示售价y的代数式；

（2）代入x＝20，求出y值即可；

（3）代入y＝23.2，求出x值即可．23．【答案】（1）a-3；a-b（2）解：由题意得，S===（3）解：由题意得，当a=9，b=4时，S===33，即阴影部分的面积为33.【解析】【解答】解：(1)由题意得，AB=AF+BF，AD=AE+DE，所以DE=AD-AE=a-3，AF=AB-BF=a-b；答案：a-3；a-b.【分析】（1）根据线段间的和差关系进行列式、求解；（2）根据阴影部分的面积等于△ABD的面积减去△AEF的面积进行