高中物理选修3-4-1-2教学内容

第二讲机械波一、机械波1．机械波的产生(1)定义：机械振动在

中的传播过程，叫做机械波．(2)产生条件：

和

．(3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做

振动，对简谐波而言各质点振动的

和

都相同，各质点只在自己的

附近振动．介质介质波源受迫振幅周期平衡位置2．波的分类(1)横波：质点的振动方向与

相互垂直的波，凸起部分叫波峰，

部分叫波谷．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在

上，质点分布密的叫

，质点分布疏的叫

．波的传播方向凹陷一条直线密部疏部3．描述机械波的物理量(1)波长λ：在波动中，振动相位

的两个相邻质点平衡位置间的距离．在简谐横波中，两个相邻的

(或波谷)间的距离等于波长．在简谐纵波中，两个相邻的

(或疏部)间的距离等于波长．在一个周期内机械波传播的距离等于

．(2)频率f：波的频率由波源决定，在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都

．总是相同波峰密部波长不变v＝λf

介质

二、波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的

；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的

，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中

相对平衡位置的位移．平衡位置位移各质点三、波特有的现象1．波的干涉(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是

，且加强区和减弱区互相间隔．(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长

时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的

时，振动减弱．减弱整数倍奇数倍2．波的衍射(1)产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长

，或者比波长

．(2)现象：波绕过障碍物继续传播．3．多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应．(2)注意：波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化．如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率变小．

差不多更小一、振动图象与波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移振动图象波动图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体照片图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长二、质点振动方向与波传播方向的互判

图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示．将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线．可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下．图象方法(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动．即“上坡下，下坡上”．例如：左图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动．(3)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示.三、波的干涉与波的衍射的比较

内容衍射和干涉定义现象可观察到现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动强弱相间的区域．某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同1.如下图所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是(

)A．波速 B．频率C．周期

D．波长解析：

同一机械波在不同介质中传播的频率，周期相同，从图上能观察到波长发生了变化，波速同时也变化了，故只有D项正确．答案：

D2．如下图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是(

)A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强答案：

D3．(2010·安徽卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如右图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是(

)A．v变小，a变大

B．v变小，a变小C．v变大，a变大

D．v变大，a变小解析：

由波的传播方向及P点位置，可知P点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小．答案：

D4．(2010·重庆理综)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(

)A．周期 B．波速C．波长 D．频率解析：

由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4m.答案：

C5．利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则(

)A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象解析：

图a中可以看出只有一条狭缝，穿过水波发生明显的衍射；图b中有两个振源，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象．故D项正确．答案：

D答案：

AB

7．(2010·上海单科)如右图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5s(T>0.5s)时的波形．能正确反映t3＝7.5s时波形的是图(

)答案：

D

8．如下图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则f1、f2的关系为________．解析：

声源靠近A处的人，由多普勒效应知，他接收到的频率较大，即f1＞f，相反，声源远离B处的人，则他接收到的频率变小，即f2＜f，所以f1＞f2.答案：

f1＞f2 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.7s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是(

)A．这列波的波速可能为100m/sB．质点c在这段时间内通过的路程一定小于30cmC．t＋0.7s时a点的振动方向为y轴正向D．如果T＝0.4s，则当t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同

答案：

AC

1－1：如下图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s，试回答下列问题：(1)写出x＝1.0m处质点的振动函数表达式；(2)求出x＝2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t＝4.5s时该质点的位移．解析：

①波长λ＝2.0m，周期T＝λ/v＝1.0s，振幅A＝5cm，则y＝5sin(2πt)cm②n＝t/T＝4.5，则4.5s内x＝2.5m处质点的路程s＝4nA＝90cmx＝2.5m处质点在t＝0时位移为y＝5cm，则经过4个周期后与初始时刻相同，再经0.5个周期后该质点位移为y′＝－5cm答案：

(1)y＝5sin(2πt)cm

(2)90cm

5cm 如下图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(

)A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm解析：

A选项，由乙图象看出，t＝0.15s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；

答案：

AB

2－1：如下图所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是(

)A．这列波沿x轴的正方向传播 B．这列波的波速是2m/sC．b比a先回到平衡位置 D．a、b两质点的振幅都是10cm答案：

BC

如下图所示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________．振动减弱的点是________．(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是______．(3)画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出ce两点．解析：

(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是减弱点，f也是减弱点．

(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，该时刻a、e的中点c正处在平衡位置，所以位移为零的是b、c、d、f.(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，故a、e中点c在平衡位置，所以所对应的波形如图．答案：

(1)a、c、e

b、d、f

(2)b、c、d、f

(3)图见解析

3－1：(1)右图为一列简谐横波的图象，质点P此时的速度为v，经过0.2s，质点P的速度大小和方向都不变，再经过0.2s，质点P的速度大小不变，方向改变，下列叙述正确的是______．A．波向左传播，波速为5m/sB．波向右传播，波速为5m/sC．该波与一个频率为1.25Hz的波可能发生干涉现象D．该波与一个频率为1.25Hz的波不可能发生干涉现象(2)公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时①巡警车接收到的电磁波频率比发出时低．②巡警车接收到的电磁波频率比发出时高．以上两种情况说明了什么问题？(2)①如果警车接收到的电磁波频率比发出时低，由多普勒效应可知，警车与轿车在相互远离．又由于警车在后且车速恒定，所以轿车的速度大于100km/h.②如果警车接收到的电磁波频率比发出时高．由多普勒效应可知，警车与轿车在相互靠近，同理可知，轿车的速度小于100km/h.答案：

(1)AC

(2)①轿车的速度大于100km/h

②轿车的速度小于100km/h1．关于振动和波的关系，以下说法正确的是(

)A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止B．物体做机械振动，一定产生机械波C．波在介质中传播的频率由波源决定，与介质的性质无关D．波源振动的越快，波的速度也越大解析：

波源停止振动，介质中已经振动起来的质点有一定的能量，要继续振动一段时间，波也要继续传播一段时间才停止，A错误；产生机械波的条件是机械振动和传播振动的介质，B错误；波的频率由波源决定，与介质无关，波速和介质有关，C正确；波源振动快慢和波的传播速度是两个不同的概念，D错误．答案：

C2．如下图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(

)A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案：

ADA．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象C．c处质点的振动图象

D．d处质点的振动图象答案：

B4.如右图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是(

)A．这列简谐波的振幅为20cmB．这列简谐波的周期为5.0sC．这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm/sD．这列简谐波沿x轴正向传播答案：

D

5．(2010·天津理综)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(

)A．A＝1m

f＝5Hz

B．A＝0.5m

f＝5HzC．A＝1m

f＝2.5Hz D．A＝0.5m

f＝2.5Hz答案：

D

6．(2010·四川卷)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(

)A．4.5m/s B．3.0m/sC．1.5m/s D．0.7m/s答案：

A

7．(2010·上海单科)如右图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则(

)A．此波的周期可能为0.6sB．此波的周期可能为1.2sC．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置答案：

ACD8．(1)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如下图所示，以下说法正确的是________．A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线(2)一列简谐横波沿x负方向传播，速度为10m/s，已知t＝0时刻的波形图如图甲所示．图中P点此时正沿________方向运动，将t＝0.5s时的波形图画在图乙上(至少要画一个半波长)．解析：

(1)因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v＝λf知，声波在水中传播的波长长．答案：

(1)A(2)＋y

9．(1)如图所示，是用a、b两束不同频率的光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上用照相底片感光得到的干涉图样，其中图甲是用a光照射时形成的，图乙是用b光照射时形成的．则关于a、b两束光，下述正确的是____________．(填选前字母)A．a光的波长比b光短，频率比b光高B．b光的波长比a光短，频率比a光高C．b光比a光衍射现象更明显D．a光比b光衍射现象更明显(2)在均匀介质中，各质点的平衡位置均在同一直线上，图中正方形方格的边长均为1.5cm.波源在坐标原点处，t＝0时波源开始向y轴负方向振动，如图为t＝0时刻的波动图象，经过0.