2024年北京市房山区燕山地区小升初数学试卷

2024年北京市房山区燕山地区小升初数学试卷一、选择题（共20分，每题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.(2分)−3的相反数是（）A.−3B.3C.1D.0.32.(2分)如图是分别从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体第2题图第3题图3.(2分)下列四个图形中，由如图的图形按1:2缩小后得到的图形是（）​A.B.C.D.4.(2分)北京冬季某一天的温差是12∘C，若这天的最低气温是A.16B.12C.8D.45.(2分)下列各比中，能与2:5组成比例的是（）A.3:10B.4:15C.5:20D.10:256.(2分)下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（）A.铅笔的单价一定，购买的总价和数量。B.圆柱体的体积一定，底面积和高。C.比例尺一定，图上距离与实际距离。D.自行车车轮的直径一定，滚动的周数与行驶的路程。7.(2分)盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（）A.3B.4C.5D.68.(2分)在下面四个空容器中，分别注入120毫升的水（水均不溢出容器，容器壁厚度忽略不计)，容器底面尺寸如如图所示，水位最低的是（）A.B.C.D.9.(2分)妈妈购买了10万元三年期国债，年利率2.38%。要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是（）A.100000×2.38%×3B.100000×2.38%×3+100000C.100000×2.38%+100000D.100000×10.(2分)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）。起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0−3−4−10−11？根据表中信息，有下面三个推断：①到终点下车的有29人；②车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多；③若该路公交车实行一票制，票价为2元/人次，则此次出车可收入114元。上述推断中，所有合理推断的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（共16分，每题2分）11.(2分)如果80m表示向东走了80m，那么−60m表示.12.(2分)写出一个比−2.5大的负数。13.(2分)一个圆柱的体积为90dm3，则与它等底等高的圆锥体积为14.(2分)一本故事书原价是a元，现在打七折销售，则现价是元。15.(2分)如果2a=3b，则a:b=。16.(2分)甲、乙、丙三位同学参加校运会跳高、跳远、铅球三个项目的比赛，每人只能参加一个项目且每人参加的比赛项目各不相同。已知甲参加了跳远，乙没有参加铅球，则丙参加的比赛项目是。17.(2分)六一儿童节，乐乐准备给幼儿园的小朋友做冰激凌甜筒，甜筒的底面直径是8cm，高是10cm(如图)，做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料L(第17题图第18题图18.(2分)如图，数轴上点A0表示的数为−2，点A0，A1(与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2(与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3(与A2三、计算题（共28分，第19题6分，每小题6分；第20题16分，每小题6分；第21题6分，每小题6分）19.(6分)直接写得数。(1)(−4)+0=(2)2−5=(3)−(4)1÷25=(5)6720.(16分)脱式计算。(1)20−2.2−7.8(2)(3)24+(4)7.5÷21.(6分)解方程。(1)3x−x=4(2)6:3=12:x四、操作题（共13分，第22-23题，每题4分，第24题5分）22.(4分)如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为−a，−b。(1)在数轴上标出点C，D的位置；(2)把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列起来：______。23.(4分)中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下：时长/秒051015202530……获得光谱的数量/条050010001500200025003000……(1)根据表中数据，写出一个正确的比例式：______；(2)根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。(3)如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是______条。24.(5分)爷爷每天跑步锻炼的路线是：从家先向正西方向跑800米到达休闲公园，再从休闲公园向正北方向跑600米到达体育场，最后从体育场沿一条直路直接跑回家（方格图中每个小正方形的边长都是1厘米）。(1)这幅图的比例尺是______；(2)在图上标出体育场的位置，并补全爷爷每天跑步的路线；(3)测量爷爷家到体育场的图上距离是______厘米；爷爷每天跑步的实际距离共______米。五、解决问题（共23分，第25题4分，第26题5分，第27题4分，第28-29题，每题5分）25.(4分)某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？26.(5分)某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满400元减100元。若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？(请通过计算说明）27.(4分)古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”大致意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，问能换多少升粝米？注：粟：小米；粝米：粗米；1斗=10升。28.(5分)小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分)，做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。29.(5分)近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。如图是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)直接写出扇形统计图中m，n的值；(2)请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是______万辆，你的预估理由是______。(3)国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10%(例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税15×10%=1.5万元）。为支持新能源汽车产业发展，2024~2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为______亿元。参考答案与试题解析一、选择题（共20分，每题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1、【答案】B【知识点】分数的意义和读写,负数的意义,小数的读写、意义及分类2、【答案】A【知识点】根据三视图确认几何体3、【答案】C【知识点】比的意义,图形的放大与缩小4、【答案】C【知识点】正、负数的运算5、【答案】D【知识点】比例的意义和基本性质6、【答案】B【知识点】比例的意义和基本性质,辨识成正比例的量与成反比例的量,比例尺7、【答案】A【知识点】抽屉原理8、【答案】C【知识点】长方体和正方体的体积9、【答案】B【知识点】百分数的实际应用,小数的读写、意义及分类10、【答案】D【知识点】负数的应用二、填空题（共16分，每题2分）11、【答案】向西走了60米【知识点】负数的应用12、【答案】−2【知识点】正、负数大小的比较,小数的读写、意义及分类13、【答案】30【知识点】圆锥的体积14、【答案】0.7a【知识点】用字母表示数,百分数的实际应用15、【答案】3【知识点】比例的意义和基本性质16、【答案】铅球【知识点】逻辑推理17、【答案】8【知识点】圆柱的侧面积、表面积和体积18、【答案】4,2022【知识点】数轴的认识三、计算题（共28分，第19题6分，每小题6分；第20题16分，每小题6分；第21题6分，每小题6分）19、【综合知识点】正、负数的运算,分数的意义和读写(1)【解答】(1)(−4)+0=−4(2)【解答】(2)2−5=−3(3)【解答】(3)−(4)【解答】(4)1÷(5)【解答】(5)6(6)【解答】(6)920、【解答】解：(1)=20−=20−10=10(2)==0+8=8(3)24+=24+16−=40−60=−20(4)7.5÷=7.5×3+7.5×7=7.5×=7.5×10=75【知识点】分数的意义和读写,真分数、假分数和带分数,小数的读写、意义及分类,绝对值21、【解答】解：(1)(2)6:3=12:x【知识点】比的意义,比例的意义和基本性质四、操作题（共13分，第22-23题，每题4分，第24题5分）22、【解答】解：(1)如图：(2)−b<a<−a<b。故答案为：−b<a<−a<b。【知识点】数轴的认识23、【解答】解：（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：5:500=10:1000。（答案不唯一）(2)根据表格中提供的数据分别在对应位置描上点，然后将点连接起来。(3)因为1分钟=60秒，5分钟=(5×60)秒=300秒，从表格中可以看出30秒时获得3000条光谱，300秒大约是30秒的10倍，所以获得光谱的数量是3000×10=30000如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是30000条。故答案为：5:500=10:1000，(答案不唯一)30000。【知识点】时、分、秒的推算,比例的意义和基本性质24、【解答】解：(1)800米=80000厘米4厘米：80000厘米=4:80000=1:20000所以这幅图的比例尺是1:20000。(2)作图如下：(3)经测量，爷爷家到体育场的图上距离是5厘米；(4+5+3)÷=12×20000=240000(厘米)240000厘米=2400米所以爷爷每天跑步的实际距离共2400米。故答案为：(1)1:20000；(3)5；2400。【知识点】根据方向和距离确定物体的位置,比例尺,比例尺应用题五、解决问题（共23分，第25题4分，第26题5分，第27题4分，第28-29题，每题5分）25、【解答】解：200×90=180(张)答：识别正确的照片有180张。【知识点】百分率应用题26、【解答】解：活动一：八折=80%850×80%=680元活动二：850÷400=2(个)……50(元)850−100×2=850−200=650元680>650答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。【知识点】折扣问题27、【解答】解：设能换x升粝米。1斗=10升50x÷50=300÷50答：能换6升粝米。【知识点】百分数的实际应用28、【解答】解：底面圆半径为：31.4÷3.14÷2=5(厘米)底面圆直径为：5×2=10(厘米)圆柱的高：22−10=12(厘米)SSSV答：这个笔筒的表面积为455.3平方厘米，体积为942立方厘米。【知识点】圆柱的侧面积、表面积和体积29、【解答】解：(1)=64+40+56=104+56=160(万辆)28.8÷160×100%=0.18×100%=18%56÷160×100%=0.35×100%=35