基于噪声对消技术的自适应谐波方法仿真

题目：基于噪声对消技术的自适应谐波方法仿真目录TOC\o"1-2"\h\u摘要 ⅠAbstract Ⅱ第1章绪论 11.1研究背景及其意义 第1章绪论1.1研究背景及其意义1.1.1引言21世纪，科技发展的速度十分迅猛，但是随着越来越尖端的科技与技术的发展，人们对于生活质量要求的不断提高，越来越多的精密智能仪器用电设备进入人们的生活，而非线性设备的广泛使用使得电力系统谐波污染愈加的严重，这些谐波污染会对电力设备、电力系统都产生重大的影响与危害。因此，为了减少甚至完全的避免此类电力系统谐波的影响，对各种谐波检测与抑制方法的研究就显得尤为的重要。在国际上，已经有越来越多的国家开始极大地重视此类污染问题并积极地提出解决的措施，经过不懈的研究，已经取得了一些重大的成效，许多谐波检测方法已经应用在了我们生活中的方方面面。1.1.2谐波的危害（1）在公用电网中，由于存在了大量的谐波，电网中的元件都会产生许多不必要的谐波损耗，使得发、输、用电设备的工作效率都变低，若是电路中的谐波含量较多时，线路可能会严重发热，在一些情况下，还可能引起火灾。（2）在各种电力电器设备工作时，由于谐波的影响，除了会产生（1）中不必要的损耗情况外，对于电机来说，还有可能会引起机械的震动从而产生强烈的噪声、过电压，机器过热等等严重的影响；而对于电容电缆等设备来说，谐波会使得它们绝缘老化，大大缩短设备的使用寿命。（3）谐波还会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振。这就会使得上述的危害呈几何倍的增长，为严重的事故发生埋下了隐患。（4）谐波使失误得自动装置产生误判断，从而使得工作出现，并会让测量仪表的数值也发生错误，造成安全隐患。（5）对于通信系统来说，谐波会对该系统产生扰乱，使得通信过程中产生噪音，无法完成清晰的通信过程，甚至严重情况下会使得通信系统工作异常。（6）对于一些高端精密的系统，例如雷达系统、核磁共振等，可能会由于设备产生的谐波从而影响系统的工作性能，造成干扰与图像紊乱。1.2国内外研究现状1.2.1模拟滤波器硬件电路检测法图1-1模拟滤波器谐波检测框图这种方法是对谐波检测最早的方式，原理直观且成本较低，但其测量精度具有很大的依赖性，完全依赖于滤波器的元件参数[1]。1.2.2傅里叶变换检测法傅里叶变换的谐波检测是一种最广泛使用的谐波检测方法的其中一种。当检测信号中的谐波指数为标准频率的整数倍时，测量精度达到峰值。该方法实现简单，能快速检测出谐波的幅值、频率和位置。它有明显的优点，但也有明显的缺点，即检测时间长。在第一次测试完成后，当第二测试需要重新确定的值，以及两种测量统计组合的结果。当检测到信号分量不是标准量的整数倍，该算法产生的漏电流的频谱，谐波振幅的期间检测，方位和频率误差都会受到影响。1.2.3基于瞬时无功功率理论检测法1983年三相电路瞬时无功功率的理论被提出，该理论被用于定义初始瞬时有效功率和瞬时假想功率P，Q作为开始，后又经过不断的发展和改进，结合瞬时有功电流和ip瞬时无功电流iq，由此形成谐波电流检测两种方法：ip-iq，p-q检测方法。这种方法的优点在于，在电网电压对称和无失真时，实时的检测精度和两者都高。但是如果电压不对称，扭曲时，ip-iq检测方法不受影响，仍能保持较高的检测精度和快速的反应速度。但其缺点是需要大量的电路硬件，实际操作成本高[2]。1.2.4基于小波分析的检测法由上可知，由于傅里叶变换虽然对测量稳态信号的谐波有很好的效果，但对测量非稳态信号有一定的局限性。基于此，诞生了小波变换分析方法。这种检测方法可以对被测信号的不同部分进行不同分析，获得最佳的时域或频域分析结果。与傅里叶变换分析在频域上的定位，在时域上没有定位相比，而小波变换在频域和时域上的定位更适合突变信号的处理和分析[3]。1.2.5基于神经网络的谐波检测法神经网络是一种新的学习方法，它的原理是：仿照人脑的神经结构形成来制作计算机物理模型，设置神经元作为神经网络的基本单元。因此它的学习能力很强，在许多方面得到了广泛的应用。在谐波检测方面，神经网络算法通过不断的训练和学习，计算出基本谐波分量和各谐波分量的幅值和相位。这种检测方法的优点是时延小、计算的精确度高、收敛速度快等，但缺点是前期需要海量的样本来训练[4]。1.2.6自适应谐波检测法在1795年，高斯运用了最小二乘估计算法基于确定一些行星的轨道运动轨迹。到40年代时，韦纳和柯尔莫哥洛夫独立提出的了维纳滤波理论，在70年代末，现代维纳滤波方法应运而生，在维纳滤波器后，随着技术的不断发展，出现了卡尔曼理论，这一理论的出现标志着现代滤波理论的创建。它是利用最佳估计的多输入多输出系统的非平稳随机序列的状态变量模型。但是即使相较于维纳滤波而言卡尔曼滤波功能更加的完善，但其也有其局限性。突出的来说，在设计滤波器的过程中，务必要知道系统精确的数学模型和状态方程，信号的统计特性和噪声也是之前的输入过程控制系统需要知晓了解的地方。噪声信号也必须是一个统计特性已知高斯噪声，这是一个非常大的计算量。实际上，人们通常难以预测出这些统计特性，没有办法实现真正意义上的最优滤波[5]。之后，1967年B.Widrow等提出了自适应滤波系统，又与前两种系统不同的是，该系统中参数随着算法的运行会不断地进行自动调整，这样才能达到最佳状态。此外，信号和噪声先验统计知识需要的很少，或根本没有任何该过滤器的知识，并且也有前两个过滤器的优点，几乎与维纳滤波器一样简单几乎与卡尔曼同样为有效过滤。区分于普通过滤器，自适应滤波器的脉冲响应以及参数都会随着环境的改变进行不断改变，并不断的进行自我调整，以达到最好的过滤要求。自适应滤波器所需要的自适应算法是十分重要的，这个算法可以可以根据特定的规则而不断地修改，根据输入、输出信号和原始参数进行过滤，以便有效地监测环境的改变。因此，自适应滤波系统具有强大的自动调节和自动跟踪功能，算法简单，易于实现。自适应数字滤波器不同于维纳滤波器。维纳滤波器该参数是固定的对最优平稳的条件下随机信号的滤波，相较于范围自适应数字滤波器的运用更广，更适应环境[6]。在自适应噪声消除的原理上学者S.Luo以模电为基础，形成自适应性谐波检测方法，自适应谐波检测系统是一个封闭的系统且连续可调，因为它不仅可以适应于变化网络参数，在单相和三相系统可以适用，并且其操作参数几乎独立的设备特性等优点，大量的专家学者也对此方法进行了广泛的关注和研究。目前，自适应滤波电流检测的主要模型共有两种，一种是基于ANCT的谐波电流检测模型，该模型只能检测出总的谐波电流，因此主要被应用在APF中；另一种是基于Adaline的自适应谐波电流检测模型，可以实现对任意次谐波电流的检测。检测结果不仅可以作为APF的参考信号，还可以用于电能质量评价和辅助继电保护装置，判断故障点和故障类型。这种方法使用自适应干扰对消的信号处理原理，作为原始输入的负载电流，作为基准输入的电压负载[7]，用当前在电压波形与负载电流相同部分对消的方法来检测谐波和无功电流。这种方法的优点是，即使电压在网格中失真仍具有良好的适应性，在小计算前提下仍具有良好的精度，但存在响应速度慢的缺点。1.3论文使用的软件工具MATLABMATLAB是一种用于算法开发，数据可视化，数据分析和开发计算的软件。它与Mathematica和Maple并列著名，包括MATLAB和Simulink两大部分。在数学技术的数值计算的领域之中，这个应用软件的地位独占鳌头。Matlab是一种先进的矩阵语言，包括控制语句，函数，数据结构，输入和输出，以及面向对象的编程特征。MATLAB具有宽范围的应用，包括信号和图像处理，通信，控制系统，金融建模以及数据的分析和计算。MATLAB的特点为：具有高效且强大的数值计算，符号计算以及标记功能，将繁杂的数学分析交给计算机软件实行，解放了用户的双手。具有出色的图形处理能力。它可以将一切的数据通过可视化的图形表现出来，例如向量和矩阵，还可以对图形进行标注。简单易操作的用户界面和规范化的语言，使学者更好的了解，学习与运用。具有海量功能的工具箱，为用户提供了许多方便且实用的工具。第2章自适应噪声对消技术自适应滤波主要应用在系统的辨识、信道的均衡、信号的去噪与信号的预测这四大领域之中。自适应滤波器原理拥有很多的扩展种类，以其作为原理基础，其中的一种扩展就是自适应噪声对消滤波器。这种滤波器运用了一类带有反馈的自适应系统，在信号增强与去噪领域中得到了广泛的应用前景。它以原有用信号附加与它不相关的噪声作为消除器的原始输入端，以另一没有关联的噪声作为消除器的参考输入端。原始信号与噪声结合之后，变成一种新的信号，被称作期望信号，作为输入到自适应处理器被噪声影响而得到的反应，当面对的有用信号与噪声彼此是不相关的，它会自动处理并输出最佳估计之后发送出信号[8]。2.1自适应噪声对消系统原理自适应噪声消除滤波器是自适应最佳系统[9]，如图1是自适应噪声消除系统的示意图。原系统具有两个输入端，所述输入有用信号和原始基准噪声和信号以及相关噪声信号，即在输入噪声的基准端，不相关噪声分量信号中，参考输入端接收噪声的噪声信号与是由相关源产生的，因此在它们之间有一定的相关性，因此AF滤波系数本身可以根据误差信号，自适应地调整使得输出趋于原始输入的，使得误差信号趋于有用信号[10]。图2-1自适应对消系统的原理框架图像图1可得，在自适应噪声对消系统之中，他的原始输入信号为，而参考输入为,输出为,因此可推出整个系统的输出有:e(n)=s(n)+v0(n)-y(n)(2.1)有e(n)²=s(n)²+(v0(n)-y(n))²+2s(n)(v0(n)-y(n))(2.2)将上式两边同时取期望，可得到：E[e(n)²]=E[s(n)²]+E[(v0(n)-y(n))²]+E[2s(n)(v0(n)-y(n))](2.3)因为有用信号与噪声信号完全没有相关性，所以：E[e(n)²]=E[s(n)²]+E[(v0(n)-y(n))²](2.4)从而:E[e(n)²]min=E[s(n)²]+E[(v0(n)-y(n))²]min(2.5)当E[(v0(n)-y(n))²]达到最小值时,系统的输出e(n)也达到最小值。在最理想的情况下,v0(n)与v1(n)完全相关，此时y(n)=v0(n),e(n)=s(n)，完全消除了噪声的干扰。2.2自适应滤波器结构自适应滤波器的结构可分为无限冲激响应(IIR)以及有限冲激响应(FIR)。选择合适的自适应滤波器结构对于算法的运行具有着重大的意义[11]。IIR滤波器结构的传递函数有零点和极点，因此即使阶数不高，它也可以实现具有陡峻通带的特性，但它也存在着缺点，也就是说稳定性差和难以控制相位特性。看FIR滤波器，结构是一个完整的零过滤器，它可以实现更稳定和相对线性相位特性，流水线技术可以用来提高算法的速度。由于IIR滤波器的稳定性差，所以在现实生活中使用的FIR滤波器结构是人们的通常选择[12]，又因为横向型结构实现方便又形式简单，因此此次仿真全部都是采用横向型结构来实现。图2-2横向型滤波器结构自适应横向滤波器的结构中，由x(n),x(n-1),…,x(n-L)输入组成L个单元的抽头输入矢量X(n)，w0,w1,w2,…,wL称为加权系数，构成该滤波器的脉冲响应，L为延迟单元的数量。对于长度为L的横向型滤波器，第n时刻的输出为：(2.6)在自适应滤波时，通过不断地调整权系数，去追求最佳的权矢量，期望信号，输出信号，通过比较前两项得到，即可知均方误差为。并寻找均方误差的最小值。如果没有找到最小的均方误差，就需要不断调节权向量，直至符合目标[13]。这种连续调整权向量的方法就被称为自适应算法，下式所示为其输入和输出端的公式:(2.7)在该式中X(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-L)]T是输入的参考信号矢量，W=[w0,w2,…,wL]T是滤波器权系数矢量。第3章自适应算法3.1引言声音信号在传输过程中非常容易受到外部因素的影响，很有可能给语音信号带来噪声，极大地降低了声音信号的质量，严重地降低了语音处理系统的能力[14]，因此自适应滤波器应运而生。自适应滤波器是近50年来发展起来，它主要是基于信号处理方法设计的一种滤波器，用不同的方法来设计滤波器对它的性能有着深远的影响，在实践中我们很少能直接获得信号的特性的先验知识，在这种情况下，我们可以使用自适应滤波方法，以获得更好的过滤性能。在输入的未知的或原始输入的统计特性的统计特性改变的情况下，自适应滤波器可以是自动化的迭代，从而不断调整滤波器参数以满足的一定的规则的要求，以实现最佳过滤。因此，自适应滤波器具有“自调节”和“追踪”两种非常重要的能力。自适应滤波算法在信号与处理中得到了普遍的应用，根据算法优化规则所采用的不同，一般可分为最基本的两种算法，即：基于梯度下降法的最小均方算法以及基于最小二乘法的递归最小二乘算法[15]。3.2LMS算法最小均方算法(LMS)是基于梯度下降法发展起来的一种根据最小均方误差准则连续更正滤波系数的算法。这种算法能够在没有先验知识的前提条件下通过与外部环境的接触来不断的更正模型参数，从而提高对信号处理的性能，目前该算法及该算法的变体在许多需要对信号进行滤波处理的领域上都有着广泛的应用[16]。最小均方算法是对维纳滤波理论中最快下降法的优化和扩展。在不知道输入信号和期望信号的统计特性的情况下，利用该算法进行自适应滤波。将上一次的权系数与负均方误差梯度相加，得出目前时刻的权系数。该算法的优点是原理简单，收敛速度快，参数少，较易实现，在自适应滤波器中得到了普遍的应用。图3-1LMS算法结构图LMS算法的最基本的原理思想是:首先通过实际输出的信号与期望输出信号进行对比得到误差信号，然后将滤波器本身的具体参数作为权重参数，使实际输出端信号与滤波器的期望输出信号的均方误差的算法处理最小[17]。运用最陡下降法获得权系数的递推公式为:(3.1)为梯度的变化量，可推导得:(3.2)(3.3)式中是步长因子。LMS算法的收敛条件为:0<<1/λmaxλmax为输入信号自相关矩阵的最大特征值。LMS算法运算简单、运算量小且易于实现。在信噪比较高的条件下LMS算法的滤波结果也十分的优秀，且计算速度较快，对滤波器长度的要求也比较短。但是，迭代步长如何合适的选择就是一件棘手的问题，尤其是可能梯度噪声放大的问题也会在运算时同时遇到。此外，若是信噪比较低的情况下，LMS算法的滤波效果则不是十分的理想。一般的LMS算法的步长是一个固定值，收敛速度慢，误差大，收敛的速度和输入端的统计特性相关。另外，若是功率谱的动态范围很宽或信号的特征值呈广泛分布时，LMS算法的收敛速度会比较慢且不平稳[18]。而且，若是信号的特征值分布很广，就意味着信号是比如语音信号和音频信号等非平稳的信号，LMS算法就不适用于这种情况之下了。多年以来，许多学者与研究人员都对LMS算法的性能和改进已经进行了大量的探讨研究，在理论上和应用上都获得了许多宝贵的经验，目前已经提出了多种有关LMS的改进方法。例如，变步长LMS算法、归一化LMS算法、泄露LMS算法等。这些算法使算法的性能得到了丰富，改善了LMS算法的滤波效果，大大扩展了其应用范围，但在实时系统应用中这些算法仍然受到了各种各样的限制。3.3RLS算法最小二乘（LS）算法是一种以平方的数据进行匹配的优化算法，目的是尽量减少错误并找到最佳匹配。使用最小二乘法可以容易地计算出未知的数据，并且比较所确定的数据和所述实际数据，以最小化它们之间的平方误差。通过每次迭代获取输入信号的新样本，当我们采取递归最小二乘的形式解决问题时，就得到了递归最小二乘（RLS）算法。其中，即使当输入信号值大的相关矩阵，使用RLS算法仍然具有较快的收敛速度，但也存在一些不足，那便是增加了算法的复杂度和稳定性[19]。RLS的算法框图如下所示：图3-2RLS自适应滤波器框图RLS算法的输出信号y(n)，输出误差e(n)及权系数W(n)的计算公式为:(3.4)(3.5)(3.6)增益矢量，为自相关矩阵的逆矩阵,其定义式为,且(I为单位矩阵,δ为小的正实数)；常数λ是遗忘因子,要求0<λ≤1[20]。RLS算法主要用于自适应信号处理、系统辨识以及自适应控制。虽然该算法每次迭代计算量较大，可是波形收敛的快，因此在即时系统辨识、快速信道均衡和实际序列分析[21]中得到了普遍的应用。通过对LMS算法和RLS算法的介绍和分析推理可知，与LMS算法相比，RLS算法不仅收敛的更快，而且稳态误差也更加小，因此，若系统环境是稳定的，那么RLS算法得到了更为广泛的应用。第4章LMS与RLS的基础去噪仿真4.1LMS仿真本文所用的仿真信号理想信号为频率为0.5与0.1的两种正弦波之和，掺杂的噪声信号为高斯白噪声，运用matlab进行编程可得：图4-1(a)原始信号与加入干扰噪声波形图图4-1(b)滤波器输出噪声信号与滤出的有用信号波形图图4-1(c)自适应滤波器系数图4-1LMS滤波，阶长为3，步长为0.001图4-2(a)原始信号与加入干扰噪声波形图图4-2(b)滤波器输出噪声信号与滤出的有用信号波形图图4-2(c)自适应滤波器系数图4-2LMS滤波，阶长为3，步长为0.0004图4-3(a)原始信号与加入干扰噪声波形图图4-3(b)滤波器输出噪声信号与滤出的有用信号波形图图4-3(c)自适应滤波器系数图4-3LMS滤波，阶长为3，步长为0.0002可以看出，通过LMS算法，被高斯噪声污染的正弦波信号得到了有效的恢复，并且步长越小收敛速度越慢，但更稳定。4.2RLS仿真仿真信号理想信号依旧为频率为0.5与0.1的两种正弦波之和，掺杂的噪声信号为高斯白噪声，运用matlab进行编程可得：图4-4(a)原始信号与加入干扰噪声波形图图4-4(b)滤波器输出噪声信号与滤出的有用信号波形图图4-4(c)自适应滤波器系数图4-4RLS滤波，阶长为3综合以上的实验结果可以看出，在相同的阶数下，与LMS相比，RLS自适应滤波器算法收敛的速度要更快地收敛，而且滤波的质量也比LMS要好。因此选用RLS自适应算法进行谐波电流的检测。第5章基于RLS算法的自适应谐波电流检测谐波的主要源于各种变流设备和其他非线性负载。当施加到非线性负载是正弦基波电压（在这种情况下，源阻抗为零阻抗），所施加的电压的波形和负载通过的电流不一致电流失真，从而会影响到电流回路的其他设施。在实际应用中，经常有一个电力系统的电源阻抗，由于源阻抗则会产生畸变的电压降，从而导致电压失真，而电压失真会对所有的负载产生影响[22]。5.1有源电力滤波器有源电力滤波器是一种新型的电力电子设备。它可以用来补偿无功功率和动态抑制谐波，改进了传统滤波器的许多不足之处。因此，目前有源电力滤波器(APF)的运用是进行谐波检测与抑制的显著趋势，其基本原理是：首先需要检测出要被消除的谐波，那么通过补偿装置产生的补偿电流就可以抵消谐波电流，因此产生的这个补偿电流要和谐波电流幅度相等，极性相反。另外，从滤波器特性对系统阻抗的影响是完全免疫的，从而避免了与系统阻抗谐振的风险。与无源滤波器(PF)相比，APF体现了更好的机动性和快速响应的优势，它可以有效地抵消补偿各次谐波，还可以起到抑制电压闪变、补偿无功电流的作用，具有更合理的性价比[23]。除此之外，有源电力滤波器还能够自动跟踪和补偿时变的谐波。5.1.1APF的基本原理APF的原理如图所示：图5-1APF工作原理图该APF的基本原理是：检测出检测对象的电压和电流后，通过所述电流指令计算电路中得到的补偿电流指令信号，后将该信号在电路中进行放大后得到补偿电流，谐波电流和无功电流和负载电流计算出的补偿电流信号是相互抵消的，从而得到所需的最终目标电流信号[24]。5.1.2APF的分类与系统构成若按照有源电力滤波器接入电网的方式，可分为串联型与并联型两大类，具体分类明细如图：图5-2APF系统构成的分类5.2基于RLS的谐波电流的检测结构基于RLS算法的自适应谐波电流检测方法结构如图5-3所示。输入信号是u(n)及与u(n)正交且存在90°相移的信号组成的相量。算法中需要估计两个抽头系数，其中输出y(n)要跟踪的是非线性负载基波电流。d(n)是负载电流值，而e(n)=d(n)-y(n)是负载谐波电流值。算法工作的原理可描述为，通过递归计算调节系统的抽头权值1wˆ和2wˆ，二者共同决定基波y(n)的幅值与相位，而调节抽头权值的依据就是负载电流d(n)中最大程度地减掉一个适当幅值和相位的基波信号，从而差值信号方均和极小化[25]。图5-3基于递归最小二乘法的谐波电流检测算法框图5.3单相系统下的RLS自适应谐波检测应用RLS自适应算法的优点是初始收敛速度快，同时因为是闭环检测系统，所以对电网中参数的变化也能够很好的适应，并且该算法同时适用于单相与三相系统[26]，下面以单向系统为例：单相电路中，若电源的电压不发生畸变，则可以表示为：(5.1)对周期性的非正弦信号在时域内进行分解，并用傅里叶级数展开：(5.2)式中，分别为基波电流，基波有功电流，基波无功电流；为谐波电流。以电源为参考输入，PPL输出的标准正余弦函数为：(5.3)所以，综合ACNT与RLS算法，并将其运用至单相电路的谐波检测，如下图5-4所示，实际上是将两个单一的加权自适应噪声消除器进行累加，可以极大简化RLS算法执行时复杂的计算[27]，而遗忘因子λ也可以起到LMS算法中类似步长的作用，极大地提高了我们进行谐波检测的方便程度。图5-4单相电路自适应谐波检测原理图令，则，(5.4)又由前式可得：(5.5)式中当时，算法收敛，谐波检测完成。第6章改进的RLS算法的谐波电流检测方法由上述的基于RLS算法可发现这种算法存在一个很大的缺陷，那就是在反复循环后，RLS算法增益矢量逐渐接近0，导致自适应滤波器抽头权重一直不变，失去跟踪算法能力，若在此时电流发生突变，算法就很难及时的反映出谐波电流的变化，无法满足实时电流检测的要求，失去算法的优越性[28]，在这种情况下，提出了新的用于谐波检测的改进RLS算法。6.1修正P(n)参数的RLS谐波电流检测法自适应谐波电流检测法是在自适应噪声抵消技术的基础上提出的，在第二章自适应对消原理一节中已有介绍，现联系谐波检测对此再加回顾，如图6-1所示，其中输入信号代表非线性负载电流的采样值；、是参考输入信号，它们分别代表系统中幅值标准化后的基波电压及其所经过90°相移后的信号；为的权值；表示自适应滤波器的输出信号；代表误差反馈信号。图6-1自适应谐波电流检测原理图根据上述原理图，自适应滤波部分采用的是RLS算法。谐波电流检测迭代公式为：(6.1)(6.2)(6.3)(6.4)其中，代表的是系统的先验误差，即为检测出的谐波电流。表示非线性负载电流的采样值。代表的是n时刻的输入信号矢量，是基波电压幅值。表示n时刻的权矢量。是卡尔曼增益矢量，是遗忘因子，表示的是n时刻的输入信号自相关矩阵的逆矩阵是一常数矩阵，其值与输入数据的信噪比成正比，是本算法的更新方程。

已有的传统RLS算法在恒定的的情况下初始收敛速度很高，能得到十分理想的检测效果。但一旦发生突变或者含有间谐波，算法便会丧失高速收敛甚至收敛的能力，因而无法适应实时检测的要求，因而失去了算法的优越性[29]。

针对以上RLS算法的缺陷，本文提出修正自相关矩阵法，即:在方程中加入自扰动项，使得迭代运算重新获得与初始收敛速度相同的迭代速度，从而恢复算法的优越性。(6.5)(6.6)但是在谐波电流检测中信噪比比较低，因此可将自扰动方程Q(n)更新成：(6.7)其中，为常数，应为很小的正数。以上三个参数将在实验中反复验证之后再确定，可令[30]。收敛后p(n)→0，较为敏感，同样，Q(n)过大也会造成算法无法收敛，因此应该通过仿真调节使。6.2谐波检测仿真模型的建立本系统仿真在MATLAB的Simulink下实现。由于电网中的谐波源主要是非线性负载，因此此次仿真模型制作了模拟在稳定负载电流与变化的负载电流两种情况下，进行谐波检测与谐波分析，并通过示波器显示。图6-2仿真系统结构图因为方波中含有大量的谐波，所以在此次仿真中，我们以幅度为50，周期为0.02s的方波为例：情况一，在稳定的条件下：图6-3负载电流图6-4基波电流图6-5谐波电流图6-6负载电流的FFT分析分析以上仿真结果，图6-3代表着负载电流，负载电流含有谐波分量。图6-4可以看出，在大约一个周期之后，算法就进入了收敛的阶段，已经基本上能够与实际电流的变化保持一致。图6-5可以看出，经过改进的RLS算法能够准确地检测到谐波分量。如图6-6可以看出，对负载电流进行FFT谐波分析，得出负载电流在1,3,5,7,9次含有较大的谐波分量。情况二，模拟带有感性负载的电路，将方波信号逐渐加大，观察仿真结果。图6-7模拟带感性负载情况下电路的负载电流图6-8模拟带感性负载情况下电路的基波电流图6-9模拟带感性负载情况下电路的谐波电流图6-10模拟带感性负载情况下电路的FFT分析同上，图6-7表示模拟带感性负载情况下电路的负载电流，可以看出负载电流是不对称且变化的。图6-8,6-9可以看出，经过改进的RLS算法依然能够准确地检测到谐波分量，且几乎在一个周期内收敛。如图6-10可以看出，负载电流进行谐波分析，得出负载电流依旧在在1,3,5,7,9次含有较大的谐波分量。综上分析可知，在稳定或者变化的电流情况下，RLS都能够进行几乎实时的谐波检测，并且具有良好的收敛速度以及跟踪性能。第7章结语7.1总结与展望有源滤波器谐波电流检测的自适应方法是基于噪声对消技术，检测的核心技术是它的自适应算法。本文介绍了在噪声对消中的LMS与RLS两种方法，比较两种方法得出标准的递归最小二乘(RLS)算法在稳态系统中，稳态误差小，收敛速度快，因此，该算法已经成功地应用于许多领域。与传统的LMS算法相比，RLS算法将其权值参数调整为每一时刻输入信号的平方误差和最小准则，具有较快的追踪能力，解决了LMS算法中收敛速度慢、对不稳定的随机信号适应性差的缺点。鉴于此，本文认为RLS算法更加适合于作为使用自适应噪声对消系统的谐波检测最终算法，并将RLS进行了改进，克服了RLS算法增益矢量逐渐接近0，导致自适应滤波器抽头权重一直不变，最后失去跟踪算法能力的缺点，通过调节自相关矩阵的逆矩阵参数，从而解决问题，达到快速收敛的目的。本文除了对理论的数学推算之外，还进行了大量的基于MATLAB/SIMULINK的仿真实验。设计了典型的诸波电流检测模型，并将算法编辑为S函数嵌入模型中。通过不断调整模型参数，以验证算法的可行性以及正确性。实验结果表明，改进RLS滤波法能够实时检测，并且有良好的稳定性，收敛迅速，它具有一定的实用性。我们可以进一步的进行构想，将标准的RLS算法进行另外的优化和改进，例如使用可调遗忘因子算法，可以有效解决这个问题，具有更快速的收敛和追踪能力。本文只是对基于噪声对消技术的自适应谐波检测方法进行了MATLAB/SIMULINK仿真，若是要真正实现这种方法，将算法转移进硬件电路并且进行验证又是一个值得探讨的后续问题。另外，本文只探讨了自适应滤波方法，还可以将自适应与其他滤波方法相结合进行探讨。7.2毕业要求指标点达成情况分析毕业要求指标点达成情况如表7.1所示。表7.1毕业设计达成毕业要求指标点情况自评表毕业设计教学大纲的能力指标点本毕业设计对该项能力指标点的具体体现（面向复杂工程问题特征点，分析课程设计说明书中是如何体现该项指点的，要求给出对应的章节、页码，有据可查）学生自评（满分为10分）3.1能够根据用户需求，确定针对自动化领域复杂工程问题的设计目标。随着诸多行业的发展，其使用到的电子设备越来越多。因此而产生的谐波污染也越来越多，从而影响电子设备的正常运行（1.1P1)。所以本次设计意在使用基于噪声对消技术的自适应谐波检测技术对谐波进行检测从而达到滤波的目的（6.1P24）。96.1熟悉自动化相关工程背景知识。在本次设计中，我首先了解到了国内外对于谐波检测的技术的发展以及六种谐波检测方法的优缺点（1.2P2)，并选取了自适应谐波检测这种方法。之后，了解并掌握了自适应噪声对消技术的原理（2.1P5），自适应滤波器的结构（2.2P6）以及两种基础的自适应算法，分别为LMS算法与RLS算法（3.2P8，3.3P10）。8.56.2能够从社会、健康、安全、法律以及文化等方面对自动化工程实践及其解决方案进行合理性分析。在日常生活中，由于谐波的存在，给社会的生产生活甚至人们的人身安全都会造成威胁（1.1.2P1），因此对于谐波的消除是势在必行，本文中提出了六种谐波检测方法，并对于每种方法的优缺点都进行了合理性分析（1.2P2），最终选择了基于噪声对消技术的自适应谐波检测方法。86.3能够评价自动化工程实践和复杂工程问题的解决方案对社会、健康、安全、法律及文化的影响，并理解应承担的责任。在本次的设计中，通过对于算法进行改进，很好地在各种情况下都能进行谐波检测并拥有良好的跟踪性与自适应性。对于谐波污染的解决贡献了一份力量，具有一定的实用性（7.1P32）。谐波问题的解决，极大的避免了文中（1.1P1）所提出的种种对于社会发展，生产安全，人身安全，通信质量造成的不利影响，使得科技能够进一步的发展。同时也显示出了类似谐波检测这样的复杂工程问题的解决是十分重要的，具有重大的责任。87.1能够理解自动化工程实践对环境、社会可持续发展的影响。在生产生活中，由于一些不可避免的因素，总会造成一些资源的浪费，但是有了诸如自适应谐波检测技术等的自动化工程实践（5.2P21），不仅解放了人们的双手，还能大大提高设备的效率，提高使用寿命，因此我充分的了解到了自动化工程实践对于环境以及社会的可持续发展影响是十分巨大的。8.57.2能够评价针对复杂工程问题的自动化工程实践对环境、社会可持续发展的影响。在日常生活之中，由于谐波的存在，会对电网造成严重的影响，会使得大量的用电设备工作效率变低，缩短设备的使用寿命，造成了许多不必要的电能的浪费，在此次设计中，我通过自适应滤波算法对谐波进行检测与对消（6.2P25），从而大大提高了用电设备的工作效率，节省了能源，对环境以及可持续发展都起到了积极的作用。8.58.2在工程实践中体现良好的人文社会素养，具有较强的工程职业道德和规范意识，履行责任。在此次设计中，我首先对比了LMS与RLS两种自适应算法的基础去噪表现（4.1P12，4.2P17），再对RLS进行进一步的改进（6.1P24），通过重重的对比，选取出最规范，应用效果最好的算法。在仿真的操作中不添加多余的设备，设施规范且符合要求。810.1能够就复杂工程问题的解决方案、过程与结果，与业界同行及社会公众进行交流，通过书面报告和口头陈述清晰地表达个人观点。在此次设计之中，对于问题的设想，过程以及解决方案我都是与我的导师进行了详尽的讨论，并在过程之中请教了许多相关人员与同学，我能够与他们进行交流，表达出我对于谐波检测的看法，并最终进行答辩，完整的阐述出我的毕业设计的内容，结果以及分析方法。810.2具备一定的外语运用能力，通过阅读国内外技术文献、参加学术讲座、学生互访等环节，理解不同文化、技术行为之间的差异，能够在跨文化背景下进行沟通和交流。在本篇论文之中，我大致参考了30篇文献，其中外语文献占了12篇之多，同时也阅读了二十余篇的外文文献来进行知识的丰富，这表明了我已经具有了一定的英语阅读的能力，同时可以将工程与外语很好地结合起来，运用到我的论文之中，大大的丰富了我论文的内容。通过对外文文献的大量阅读与翻译，以及与国内文献的对比，我也能看出外国与中国两种不同的文化而造就的不同的研究思路，因此取长补短，相互理解，共同丰富科研知识的这种精神是十分重要，值得学习的。8.511.1理解自动化相关工程活动中涉及的经济与管理因素，理解并掌握工程管理原理与经济决策方法。在本次的设计中，由于谐波的滤除，各种用电脑设备的使用效率会大大增加，使用寿命也会变长，对于人身安全的威胁也大大减小，减少不必要的人力劳动，解放了人的双手，从而造成的经济开支也会大大减少，也方便了对于工程的管理。811.2能够在多学科背景下，对工程管理原理与经济决策方法进行合理应用。在此次设计之中，除了自动化的运用之外，可能还涉及到机械，计算机以及电力系统多种学科，在这种情况之下，本次设计尽量减少了不必要的经济开销，依旧可以很好的进行综合的工程管理。812.1具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。在此次设计之中，所运用到的算法以及仿真软件是在以前的学习生活中没有接触过或是接触较少的，但我通过自身的自主学习以及不断学习，努力汲取相关的知识，遇到难关努力克服，最终充分了解到了自适应滤波的基本原理（2.1P5），建立出了simulink仿真模型（6.2P25）并成功地在示波器上得到了想要的波形图。8.512.2能够及时更新知识体系，有效地选择和获取新知识，适应自动化技术的发展和进步。在此次设计之中，我不断丰富我的知识，查阅了大量的资料并进行有选择地消化吸收与运用，并充分了解到了谐波检测技术日新月异的发展（1.2P3），不断获取发展之中的优点并运用在对RLS算法的改进之中，使得我的谐波检测效果变得更好。8.5参考文献[1]李倩,雷诚诚,刘霞.电力系统谐波检测方法研究现状分析[J].通信电源技术,2017,34(05):85-86.[2]朱泽晓.电网中谐波电流检测方法综述[J].技术与市场,2019,26(01):121-122.[3]潘冬喜,宁存岱.电力系统谐波检测研究现状及发展趋势[J].电子制作,2018(17):92-93+95.[4]一种基于多层前向神经网络的谐波检测方法[J].汤胜清,程小华.

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J

Bershad.

Analysis

of

the

Normalized

LMS

Algorithm

with

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Inputs[J].IEEE

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Speech

Signal

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