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文档简介

2026届云南省部分学校高三上学期2月期末考试数学试卷一、单选题1.命题“，”的否定为（）

A．，B．，C．，D．，2.已知向量，，若，则（）

A．B．7C．D．3.已知，则（）

A．3B．1C．D．4.若双曲线：的一条渐近线与直线：平行，则（）

A．6B．C．3D．5.已知等差数列的前项和为.若，，则当取得最大值时，（）

A．8B．7C．6D．56.在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则周长的最大值为（）

A．B．C．9D．157.某班级元旦联欢会进行抽奖游戏，游戏规则如下：每人连续投掷一枚质地均匀的骰子3次，若3次骰子朝上的点数都是3，则获得一等奖.某同学投掷3次骰子，若朝上的点数之和为9，则该同学获得一等奖的概率为（）

A．B．C．D．8.已知函数的导函数为，且，.若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.某地理考察团队在甲、乙、丙三个区域内各选取了6条河流，并对其平均含沙量（单位：）进行测量，得到如下表格数据.

区域平均含沙量甲2.5，3.2，1.8，2.8，3.0，2.2乙1.2，0.8，0.9，1.1，0.7，1.3丙1.5，2.3，0.8，1.8，2.0，1.2下列结论正确的是（）

A．甲区域这6条河流平均含沙量的第40百分位数为B．乙区域这6条河流平均含沙量的极差为C．丙区域这6条河流平均含沙量的平均数为D．这三个区域这18条河流平均含沙量的平均数大于丙区域这6条河流平均含沙量的平均数10.已知直线是函数图象的一条对称轴，则下列结论正确的是（）

A．点是图象的一个对称中心B．在上单调递减C．若在上恒成立，则的最大值为D．若在上恰有2个零点，则的取值范围为11.已知是曲线：上的动点，过点作直线：的垂线，垂足为，将点绕点逆时针旋转得到点，则下列结论正确的是（）

A．B．点的运动轨迹的方程为C．点到直线的距离的最小值为D．若点，则的最小值为3三、填空题12.已知复数满足，则的虚部为______.13.若函数在上单调递增，且是奇函数，则不等式的解集为______.14.已知四面体ABCD的三条棱AB，BC，CD两两垂直，且，则直线AD与BC之间的距离为______．四、解答题15.设数列满足.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.16.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，，D为BC的中点．(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．17.已知集合，从集合中任取一个非空子集，随机变量表示中最小元素的数值.(1)用列举法表示；(2)求的分布列与期望.18.已知椭圆：的左、右顶点分别为，，是的右焦点，是直线上的动点，且外接圆面积的最小值为.(1)求的方程.(2)过点，且不与轴重合的直线与交于，两点.（ⅰ）若的斜率为1，且的面积为，求点的坐标.（ⅱ）设直线与交于点，试判断是否在一条定直线上.若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

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