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2026届四川成都高新实验中学高三下学期3月考试数学试卷一、单选题1.若复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，，则（）

A．B．C．D．3.已知函数为奇函数，则的值为（）.

A．0B．C．2D．14.已知为非零向量，则“存在实数，使”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若函数既存在极大值点，又存在极小值点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．6.已知椭圆的左，右焦点分别为，点在该椭圆上，若满足为直角三角形的点共有8个，则该椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．7.一个半径为5米的水轮示意图，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮自点A开始1分钟逆时针旋转9圈，水轮上的点P到水面的距离y（单位：米）与时间x（单位：秒）满足函数关系式，，，则有（）

A．，B．，C．，D．，8.，在上单调递增，且为它的一条对称轴，是它的一个对称中心，当时，的最小值为（）

A．B．C．D．0二、多选题9.已知函数，则（）

A．B．的图象关于点中心对称C．在区间单调递减D．在有3个零点10.在边长为2的正方形中，是的中点，是的中点，将，分别沿，折起，使三点重合于点，则（）

A．B．三棱锥的体积为C．三棱锥的外接球的表面积为D．点到平面的距离为11.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、心形线、卵形线等、已知卵形线，则（）

A．曲线关于轴对称B．曲线上横、纵坐标均是整数的点恰有4个C．曲线上存在点，使得到点的距离小于1D．曲线围成区域的面积大于4三、填空题12.从0，1，2，3中任取3个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是______.（用数字作答）13.已知，且，则的最大值为_________；14.已知曲线与曲线有两条公切线，且它们的斜率之积为1，则实数的取值范围为_____，四、解答题15.已知曲线在处的切线方程为.(1)求实数的值；(2)求函数在区间上的值域.16.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知且.(1)求；(2)若的外接圆半径为，周长为，且，求.(3)若，求面积的最大值17.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，底面．(1)证明：；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离．18.已知数列的前n项和为，，．(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和为；(3)若对任意恒成立．求实数的取值范围．19.已知数列中至少含有5项，从该数列中任意取出三项，按从小到大的顺序排列，构成的子列，若该子列中的一项等于该子列中其余项的和，则称该子列为数列的完美子列.(1)求数列2，3，4，5，6，7的所有完美子列；(2)将数列1，2

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