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文档简介

2026届山东省威海市高三上学期一模数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数的实部与虚部相等，且满足（其中i为虚数单位），则实数（）

A．B．C．D．33.已知，且，则（）

A．B．0C．D．4.已知椭圆的左、右焦点分别为，过且垂直于长轴的直线交于A，B两点，若，则的离心率为（）

A．B．C．D．5.将函数图象上的所有点向左平移个单位后，得到的函数图象关于点中心对称，则（）

A．B．C．D．6.已知定义在上的函数满足，则（）

A．B．C．D．7.已知数列的前项和为，且，则（）

A．65B．105C．210D．2308.已知函数且的值域为，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.在正方体中，P，Q，R分别是的中点，则（）

A．B．平面C．平面平面D．平面10.已知平面内两点，动点满足，则（）

A．点到点的距离为定值B．|PB|的最小值为1C．点到直线的距离的最大值为2D．满足的点有且仅有两个11.甲、乙、丙3人进行传球游戏，每次抛一枚均匀的硬币，若正面朝上，则持球者不传球；若反面朝上，则持球者等可能地将球传给其余2人之一．初始时球在甲手中，记第次抛硬币后球在甲手中的概率为，球在乙手中的概率为，在前次抛硬币的过程中3人之间传球的次数为，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.的展开式的常数项是_____(用数字作答)．13.已知函数有两个极值点，则的取值范围是____________.14.已知抛物线的焦点为，过的直线交于、两点，分别过、向的准线作垂线，垂足为、，若，则____________.四、解答题15.某医院用光电比色计检验尿汞时，得到尿汞含量（单位：）与消光系数的结果如下：

尿汞含量246810消光系数65135205285360(1)求消光系数关于尿汞含量的回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估计尿汞含量为时消光系数的值．16.记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求；(2)若，求BC边上的高的最大值．17.已知双曲线的焦距为2c，渐近线方程为，右焦点到直线的距离为．(1)求的方程；(2)已知直线交于B，C两点，的左顶点记为，若，求弦长|BC|．18.在如图所示的圆柱中，AB，DC分别是下底面圆、上底面圆的直径，AD，BC是圆柱的母线，过直线BD且与平面ABCD垂直的平面记为，平面与该圆柱侧面的交线记为．(1)证明：平面；(2)已知为下底面圆周上的一点，当时，求平面与平面所成角的正弦值；(3)将圆柱沿母线BC剪开，并展开为如图所示的平面图形，在平面展开图中，以为原点，以的方向分别为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，求的平面展开曲线的方程．19.已知函数的

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