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文档简介

2026届广西玉林市高三1月份适应性测试数学试卷一、单选题1.已知集合是不大于6的正奇数，，则（）

A．B．C．D．2.等比数列中，，，则（）

A．2B．4C．8D．13.在复平面内，对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知平面向量，，若，则（）

A．B．C．1D．25.已知直线平分圆的面积，则（）

A．0B．C．2D．16.已知某扇形的周长为6，面积为2，圆心角为锐角，则其弧长为（）

A．1B．2C．3D．47.将单词卡片“breathless”拆解成十张字母卡片，现从中随机抽两张字母卡片，已知一张字母卡片最多只能被抽到一次，若抽到的两张卡片上的字母相同，则它们均为e的概率为（）

A．B．C．D．8.半径为2的球O的球面上有四点，其中为球O直径，是等边三角形，若，则四面体的体积为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知双曲线（）的渐近线方程为，其焦点分别为，，点在上，则（）

A．B．的离心率可以为C．当时，点到渐近线的距离为6D．当时，10.记为正项数列的前n项和，且，则（）

A．B．是等差数列C．是递增数列D．是递增数列11.已知函数，，都是奇函数，是偶函数.当时，，则（）

A．B．对任意，C．当且仅当，D．三、填空题12.椭圆的四个顶点围成四边形的周长与面积的比值为__________.13.已知函数（），若曲线关于点中心对称，则的最小值为__________.14.若，，则__________.四、解答题15.记内角的对边分别为，已知，.(1)求；(2)若边上的高为，求与的外接圆半径.16.已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，证明：.17.如图，在三棱台中，，平面ABC，.(1)证明：平面平面；(2)点M满足，求平面与平面夹角的余弦值.18.在平面直角坐标系中，抛物线C：（）的焦点为.设n为正整数，点为C上一点，直线交C于另一点.(1)求a；(2)证明：为定值，并求该定值；(3)分别作以点与点为切点的抛物线的两条切线相交于点，证明：.19.设函数，集合（）.a，，

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