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2026届新疆维吾尔自治区普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试数学试卷一、单选题1.为了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级中抽取100人进行各项指标测试.已知高一年级有640人，高二年级有660人，高三年级有700人，则从高三年级抽取的人数为（）

A．32B．33C．35D．402.已知在复平面内，为原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数的虚部为（）

A．B．7C．D．3.不等式的解集是（）

A．B．或C．或D．或4.已知等差数列的公差为，集合，若，则的值为（）

A．B．0C．D．15.已知事件的概率均不为0，下列说法正确的是（）

A．若，则事件与为对立事件B．若，则事件与为相互独立事件C．若，则D．若，则6.已知向量，若非零向量与的夹角为，向量满足则的最小值为（）

A．B．C．D．7.记为数列的前项和，若，且，则的值为（）

A．2030B．2028C．2026D．10158.已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点.若线段的长为的中点到轴的距离为3，则（为坐标原点）的面积为（）

A．B．C．D．二、多选题9.设的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（）

A．若，则一定是锐角三角形B．若，则一定是钝角三角形C．若，则一定是等边三角形D．若，则一定是等腰三角形10.若随机变量，则下列选项中正确的是（）

A．B．C．D．11.已知双曲线的左右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为，过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为的内心，则（）

A．若，则B．周长的最小值为C．点与点均在同一条定直线上D．的取值范围是三、填空题12.已知，且，则的值为__________.13.已知实数满足，则的最小值为__________.14.四个同样大小的球两两相切，点是球上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围是__________.四、解答题15.已知函数.(1)求的最小正周期；(2)若，求不等式的解集.16.如图，在四棱锥中，底面四边形为凸四边形，平面，.(1)证明：；(2)已知，二面角为直二面角，求四棱锥的体积.17.已知椭圆经过点，右焦点为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于两点，且直线与的斜率互为相反数，证明：线段的中点在一条定直线上；(3)在（2）的条件下，直接写出的最小值.18.甲乙两人进行乒乓球练习，每个球胜者得1分，负者得0分.为增强趣味性，甲乙两人约定：抽签决定首次发球方，后续两人轮流发球，直到有人领先2分后练习停止，领先者获胜，由获胜者根据实际情况决定是否继续练习.根据以往经验，已知甲每次发球后此球取胜概率为0.8，乙每次发球后此球甲取胜概率为p.已知打完两球后甲乙各积1分的概率为0.6，记两人打球总数为.(1)求；(2)求打完两球后甲的得分的分布列及数学期望；(3)若打球总数为时，甲获胜的概率为，证明：.19.设函数.(

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