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2026届江西省高中毕业班二月诊断性考试数学试卷（B卷）一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）

A．B．C．D．3.若的展开式中存在含的项，则可能等于（）

A．5B．9C．15D．194.双曲线的两条渐近线夹角的正切值为（）

A．B．C．D．5.已知圆锥底面与圆台下底面半径相等，高相等.若圆台体积为圆锥体积的倍，则圆台上，下底面积的比值为（）

A．B．C．D．6.若将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转可以得到另一个函数的图象，则的取值范围为（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，，设，则的取值范围为（）

A．B．C．D．8.已知等差数列的公差为.若，则（）

A．B．16C．D．8二、多选题9.已知数列满足，设，则（）

A．B．C．数列的前项和为D．数列的前37项和为10.在中，，则（）

A．B．C．D．的面积为11.已知函数有两个极值点.设，点为曲线上一点，则（）

A．B．若直线的倾斜角为，则C．有最值D．若存在使得，则三、填空题12.已知随机变量，若，则__________.13.设分别为椭圆的上，下焦点.点为上一点（点位于第一象限），且，直线与轴交于点.若的内切圆半径为，则的离心率为__________.14.已知函数.若方程在上恰有85个解，则的取值范围为__________.四、解答题15.在某次数学测试中.(1)甲､乙两位同学回答同一道单项选择题，记他们的最终得分分别为.已知随机变量的分布列如下图.若，求；(2)若甲同学在此次测试中取得班级第五名，且甲同学的分数处于第90百分位数（该班每位同学的分数不同），求该班人数的取值集合.

05

0516.如图几何体中，四边形和均为平行四边形，，平面，点到平面的距离为（点位于平面上方），直线与间的距离为2.(1)求；(2)求四边形的面积.17.已知为抛物线上一点.(1)求的准线方程；(2)若点与关于轴对称，过点且斜率为2的直线交于另一点，设.（i）求数列的前项和；（ii）求的面积.18.已知函数，记等差数列的前项和为，记.(1)证明：曲线是中心对称图形；(2)证明：“”是“”的充要条件；(3)时，判断函数在区间上的零点个数.19.在行列的数表中填个数字，每一格有且只有一个数字.定义变换：将第行与第列的所有格子中的数字同时加上1或减去1，其余格子中的数字不变.(1)时，直接写出该数表先后经过，变换后数表中所有数字之和；(2)该数表能否经过次变换得到每格均为数字1的数表.若能，请

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