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2026届福建省漳州市龙海区港尾中学高三第三次模拟考试数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足（为虚数单位），则（）

A．B．C．D．3.已知一组数据：12，14，15，15，18，19，22，26，28，30，的第百分位数是26，则的值可以是（）

A．22B．23C．25D．274.在中，为中点，是边长为的等边三角形，则向量在向量方向上的投影向量为（）

A．B．C．D．5.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）

A．2n–1B．2–21–nC．2–2n–1D．21–n–16.若函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．7.已知，则的最大值是（）

A．B．C．D．8.已知实数，满足，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知点在圆上，点，分别为直线与轴，轴的交点，则下列结论正确的是（）

A．圆截轴所得的弦长为B．的最大值为C．直线的斜率最大值为D．的面积的最小值为10.已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则（）

A．的最小正周期为B．C．在上单调递增D．的图象关于点中心对称11.在正三棱锥中，底面的边长为，侧面与底面所成的角为，则（）

A．B．C．点到平面的距离为D．该三棱锥的外接球表面积为三、填空题12.已知是等差数列，且，，则________．13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=___________.14.一个袋中装有个白球和个黑球，甲从袋中有放回的随机取次球，每次取个球，取到次白球得分，取到次黑球得分．记甲取球总得分为，则_____________．四、解答题15.已知数列的前项和为，且．(1)求的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求证：．16.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求B；(2)设D为边的中点，若，的面积为14，求的长17.如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，侧面为菱形，且．交于点，为棱中点(1)证明：平面；(2)证明：；(3)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知函数．(1)当时，求的单调区间；(2)若是减函数，求的取值范围；(3)当时，，求的最大值；19.椭圆过点，且离心率为．，分别为的左、

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