两条直线被第三条直线所截（教学课件）2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念．（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．学习重难点:同位角、内错角、同旁内角的识别复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?123456782.两条直线相交有几个角?3.两条直线被第三条直线所截呢？4.你能找出这8个角具有什么关系的角吗？对顶角：邻补角：5.这些角还有其它的关系吗新知导入若再添加一条直线，即直线

EF

被第三条直线

CD

所截，构成了几个角？有什么特点？5867BAFECD1423构成8个角，简称“三线八角”探究新知F观察∠1

与∠5

的位置关系：①在直线EF

的同侧(右侧)②在直线AB、CD

的同一方(上方)ACBDE1234567815同位角探究新知图中的同位角还有哪些？FACBDE12345678372648图形特征：在形如字母“F”

的图形中有同位角.归纳总结角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___“F”同侧同侧探究新知F观察∠3与∠5

的位置关系：①分别在直线EF

的两侧②在直线AB、CD

之间ACBDE12345678内错角35练习3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角请同学们完成下列填空：１２４３６５∠1与∠2是

角，∠3与∠4是

角，∠5与∠6是

角

同旁内内错（Ｆ型）（Ｚ型）（Ｃ型）同位3课堂练习

如图∠ABC的边BC与∠FDE的边DF交于点H，若∠B=∠1,∠B=∠D,说说∠B与∠2，∠B与∠BHF,∠D与∠1,各是什么角？它们的关系(指位置关系、数量关系)怎么样？1ABCDE2FH难点巩固12EDACB例2找出图中与∠1是同旁内角、内错角、同位角的角：1EACB1ACB12ACB由线定角（1）先由角的两边及与其中一边相交的线结合成基础图形，选定相应的公共边为截线、其余两边为被截线（即三线）（2）再由角的位置确定这两个角的名称同旁内角同旁内角同旁内角内错角BCDA1课堂练习分析：∠1的两条边为BA、BC，还需一条作为第三线，与BA相交或与BC相交构成基础图形。当堂检测：（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠212（2）∠2与∠BFA是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同旁内1.填空：1212（）2.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？有何发现？（）12(

)12（）发现：每对同位角（内错角、同旁内角）角的四条边形成三线1212121212课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

课堂练习【知识技能类作业】——必做题：3．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成。归

纳知2－导∠3与∠5处于直线l的_________，直线a、b的______.这样位置的一对角就是内错角(alternateinteriorangles).两侧之间知2－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的“三条线”的图像字母Z.截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU归纳

如图：（1）∠1和∠4是直线AB与

被

所

截得的

角。（2）∠2和∠5是

、

被

所截得的内错角。（3）优生考虑：AB、DC被BC所截得的同旁内角是

。２A4ＢＣＤＥ５１３CDBC同位CDBCAC∠4与∠BCD拓展训练如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2

（对顶角相等）∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.答：a78532641cb找出图中的同位角、内错角、同旁内角：作业布置【知识技能类作业】——选做题：如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？作业布置【知识技能类作业】——选做题：解：如图1：∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直