医学图像处置图像复原

主要内容：1图像复原的基本概念；2图像退化/复原过程的模型；3噪声模型；4只存在噪声的图像复原；5退化噪声图像的复原；第五章图像复原2026/4/12主要内容：1图像复原的基本概念；2图像退化/复原过程的模型；3噪声模型；4只存在噪声的图像复原；5退化噪声图像的复原；第五章图像复原2026/4/12图像复原（ImageRestoration）目的：改善退化图像的质量并尽可能恢复原图像；退化现象：由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生了图像模糊、失真、噪声……图像复原（ImageRestoration）典型的退化类型：噪声污染、边缘模糊、运动模糊。图像退化原因：成像设备与物体的相对运动（聚焦不准）、传感器特性的非线性、感光胶卷的非线性和胶片颗粒噪声……图像复原：明确图像退化原因，建立退化的数学模型，沿逆过程恢复图像。图像复原（ImageRestoration）图像复原（ImageRestoration）图像复原（ImageRestoration）图像复原（ImageRestoration）图像复原vs.

图像增强：相同之处：改进输入图像的视觉质量不同之处：

图像增强不考虑退化原因，用试探的方法得到改善的图像，其过程带有很强的主观性；

图像复原考虑退化原因，根据退化模型得到改善的图像，其过程是客观的；主要内容：1图像复原的基本概念；2图像退化/复原过程的模型；3噪声模型；4只存在噪声的图像复原；5退化噪声图像的复原；第五章图像复原2026/4/12图像退化/复原过程的模型图象退化/恢复过程模型（假定已有退化过程和加性噪声的一些知识）：f(x,y)退化函数h+g(x,y)n(x,y)恢复滤波器f(x,y)的最优估计退化过程恢复过程2026/4/12图像退化/复原过程的模型从中可以看出，图像的退化可以看作是退化系统的空间表达式h(x,y)与原图像f(x,y)的卷积（再加上噪声），所以图像复原也称为图像去卷积(deconvolution)，而在复原过程中所使用的滤波器也称为去卷积滤波器。H(u,v)称为退化系统的传递函数，从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统的性能。H(u,v)可通过关于退化过程的先验知识得到。2026/4/12主要内容：1图像复原的基本概念；2图像退化/复原过程的模型；3噪声模型；4只存在噪声的图像复原；5退化噪声图像的复原；第五章图像复原2026/4/12噪声模型噪声(Noise)：最常见的图像退化因素之一，是一种外部干扰；图像中不希望有的部分、图像中不需要的部分。产生图像噪声的过程：图像采集、图像数字化或图像传输噪声可以看作灰度随机变量，用概率密度函数PDF来描述；一些重要的噪声类型：高斯噪声、瑞利噪声、指数噪声、均匀噪声、脉冲(椒盐)噪声、周期噪声。噪声模型─高斯噪声又称正态噪声：其中：z是灰度级

μ是z的均值

σ是z的标准差μ=0σ=0.01噪声模型─瑞利噪声其PDF为：其中：a=0b=1噪声模型─指数噪声其PDF为：其中：a=1噪声模型─均匀噪声其PDF为：其中：a=0b=1噪声模型─脉冲(椒盐)噪声其PDF为：由于脉冲噪声相对于图像强度大得多，通常被数字化成图像的极值（纯黑或白）；又可分为胡椒噪声、盐噪声和椒盐噪声a=1b=0Pa=0.05Pb=0a=1b=0Pa=0Pb=0.01噪声模型─脉冲(椒盐)噪声其PDF为：由于脉冲噪声相对于图像强度大得多，通常被数字化成图像的极值（纯黑或白）；又可分为胡椒噪声、盐噪声和椒盐噪声a=1b=0Pa=0.05Pb=0.05噪声模型─周期噪声周期噪声主要来自电子机械的干扰，通常由各种不同频率的正弦波或余弦波组成，对图像中的每一种频率的正弦噪声，其频率域变换表现为一对相对于频率域原点对称的脉冲。因此，周期噪声很容易通过频率域滤波方法滤除。噪声模型─噪声参数估计对周期噪声，从图像傅立叶变换的频谱尖峰就能估计；有些噪声参数可以直接从成像传感器的产品说明书上得到；通常的方法是选择带噪声图像的一块小的背景灰度近似为常数的区域来估计。此时，图像灰度的变化主要由噪声来产生。通过直方图来估计形状与方差和均值参数，再通过二者来计算参数a和b。噪声模型─噪声参数估计主要内容：1图像复原的基本概念；2图像退化/复原过程的模型；3噪声模型；4只存在噪声的图像复原；5退化噪声图像的复原；第五章图像复原2026/4/12只存在噪声的图像复原当图像中唯一存在的退化是噪声时，上式变为：此时图像的复原可通过空间滤波来实现；若是周期噪声则可通过频域滤波来实现。2026/4/12只存在噪声的图像复原─均值滤波器Sxy表示中心在（x,

y)点，尺寸为m×n的矩形子图像窗口的坐标；g(s,

t)是被噪声干扰的图像，f(x,y)为恢复后的图像。只存在噪声的图像复原─均值滤波器各种均值滤波器适用情况对比只存在噪声的图像复原─均值滤波器各种均值滤波器适用情况对比含高斯噪声的退化图像算术均值滤波后图像几何均值滤波后图像只存在噪声的图像复原─均值滤波器各种均值滤波器适用情况对比含盐噪声的退化图像谐波均值滤波后图像逆谐波均值滤波后图像Q=-1.5只存在噪声的图像复原─均值滤波器各种均值滤波器适用情况对比含胡椒噪声的退化图像谐波均值滤波后图像“不适合处理胡椒噪声”逆谐波均值滤波后图像Q=1.5只存在噪声的图像复原─顺序统计滤波器只存在噪声的图像复原─顺序统计滤波器各种顺序统计滤波器适用情况对比只存在噪声的图像复原─顺序统计滤波器各种顺序统计滤波器适用情况对比含椒盐噪声的退化图像第一次中值滤波后图像第二次中值滤波后图像只存在噪声的图像复原─顺序统计滤波器各种顺序统计滤波器适用情况对比含盐噪声的退化图像最小值滤波后图像最大值滤波后图像“不适用于盐噪声”只存在噪声的图像复原─顺序统计滤波器各种顺序统计滤波器适用情况对比含胡椒噪声的退化图像最小值滤波后图像“不适用于胡椒噪声”最大值滤波后图像只存在噪声的图像复原─自适应滤波器自适应滤波器能够根据被滤波区域的图像特性自适应地进行滤波。自适应中值滤波算法工作在两个层面，表示为levelA和levelB：levelA：若zmin<zmed<zmax，则转向levelB否则增加掩模尺寸若掩模尺寸<Smax，重复levelA

否则输出zmed

levelA用于排除zmed为脉冲噪声的情况只存在噪声的图像复原─自适应滤波器levelB：若zmin<zxy<zmax，则输出zxy否则输出zmed

levelB用于排除zxy为脉冲噪声的情况，若zxy为脉冲噪声，则输出zmed，否则输出图像原值。自适应滤波的效果好于中值滤波，它的去噪特性和中值滤波差不多，但却不像中值滤波会造成图像的明显模糊。只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声考虑如下一幅被正弦噪声干扰的图片：只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声带阻滤波器：上图从左至右分别为理想带阻滤波器，巴特沃思带阻（1阶）和高斯带阻滤波器透视图。只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声2阶巴特沃斯带阻滤波器只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声带通滤波器：常用于获得对频域冲击噪声的估计。只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声2阶巴特沃斯带通滤波器只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声陷波器：

半径为D0，中心在（U0，V0）且在（－U0，－V0）对称的理想陷波滤波器的传递函数为：只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声理想陷波器：

只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声阶数为n的巴特沃思陷波滤波器的传递函数：

只存在噪声的图像复原─频域滤除周期噪声高斯陷波滤波器的传递函数：