2021弹性力学考研强化阶段专项试题及解析答案

2021弹性力学考研强化阶段专项试题及解析答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，圣维南原理是指（）A.边界上的应力可以用静力等效的力系代替，不影响物体内部的应力分布B.边界上的位移可以用静力等效的位移代替，不影响物体内部的位移分布C.物体内部的应力分布只与边界条件有关D.物体内部的位移分布只与边界条件有关2.平面应力问题的应力分量（）A.与z无关B.与x无关C.与y无关D.与x、y、z都有关3.弹性力学中，位移分量的个数是（）A.2B.3C.4D.54.对于各向同性材料，弹性常数E、G、ν之间的关系为（）A.G=E/(2(1+ν))B.E=G/(2(1+ν))C.ν=E/(2G)-1D.ν=G/(2E)-15.弹性力学中，平面问题的平衡微分方程的个数是（）A.1B.2C.3D.46.应力函数必须满足的条件是（）A.相容方程B.平衡方程C.边界条件D.以上都是7.弹性力学中，应变分量的个数是（）A.2B.3C.4D.58.对于平面应变问题，其物理方程与平面应力问题的物理方程相比（）A.多了一项B.少了一项C.相同D.无法比较9.弹性力学中，应力边界条件的个数与（）有关A.物体的形状B.物体的材料C.边界的类型D.位移分量的个数10.应力集中现象主要发生在（）A.物体内部B.物体边界C.物体的角点D.物体的对称轴上二、填空题（每题2分，共20分）1.弹性力学的基本假定有连续性、均匀性、各向同性、完全弹性和（）。2.平面应力问题的几何特点是（）。3.弹性力学中，应变与位移的关系称为（）。4.对于各向同性材料，弹性常数E称为（）。5.平面问题的平衡微分方程是（）方程。6.应力函数的引入是为了满足（）方程。7.弹性力学中，应变分量与应力分量的关系称为（）。8.平面应变问题的几何特点是（）。9.应力边界条件是指在（）上，应力分量与面力分量之间的关系。10.应力集中系数是指（）与（）的比值。三、判断题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，所有的问题都可以用解析法求解。（）2.平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的。（）3.弹性力学中，位移分量是基本未知量。（）4.对于各向同性材料，弹性常数E、G、ν之间只有两个是独立的。（）5.平面问题的平衡微分方程是偏微分方程。（）6.应力函数必须满足相容方程。（）7.弹性力学中，应变分量是基本未知量。（）8.平面应变问题的物理方程与平面应力问题的物理方程相比，多了一项。（）9.应力边界条件是指在位移边界上，位移分量与面力分量之间的关系。（）10.应力集中现象只发生在物体的角点。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述弹性力学的研究对象和研究方法。2.简述平面应力问题和平面应变问题的区别。3.简述应力函数的作用。4.简述应力集中现象的特点。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论弹性力学在工程中的应用。2.讨论平面问题的求解方法。3.讨论应力集中现象对工程结构的影响。4.讨论弹性力学与材料力学的区别和联系。答案一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.D7.B8.A9.C10.B二、填空题1.小变形假设2.薄板3.几何方程4.弹性模量5.偏微分6.平衡7.物理方程8.长柱体9.应力边界10.最大应力；平均应力三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.×四、简答题1.弹性力学的研究对象是弹性体，研究方法是从弹性体的基本假设出发，建立弹性力学的基本方程，然后通过求解这些方程来得到弹性体的应力、应变和位移等物理量。2.平面应力问题和平面应变问题的区别在于：平面应力问题的几何特点是薄板，其物理方程中没有z方向的应力分量；平面应变问题的几何特点是长柱体，其物理方程中没有z方向的位移分量。3.应力函数的作用是：将求解弹性力学问题转化为求解应力函数的问题，从而可以利用数学方法来求解弹性力学问题；应力函数可以满足平衡方程和相容方程，从而保证了应力分量的存在性和唯一性。4.应力集中现象的特点是：在物体的边界或角点处，应力会急剧增加，形成应力集中；应力集中系数与物体的形状、材料和载荷等因素有关；应力集中现象会降低物体的强度和疲劳寿命。五、讨论题1.弹性力学在工程中的应用非常广泛，例如在机械工程中，弹性力学可以用于设计机械零件、分析机械结构的强度和刚度等；在土木工程中，弹性力学可以用于设计建筑物、桥梁、隧道等结构，分析结构的受力和变形等；在航空航天工程中，弹性力学可以用于设计飞机、火箭、卫星等飞行器，分析飞行器的结构强度和刚度等。2.平面问题的求解方法主要有解析法和数值法。解析法是通过求解弹性力学的基本方程来得到平面问题的解，这种方法适用于简单的平面问题；数值法是通过将平面问题离散化，然后利用计算机求解离散后的方程来得到平面问题的解，这种方法适用于复杂的平面问题。3.应力集中现象对工程结构的影响主要有：降低结构的强度和疲劳寿命；增加结构的变形和振动；可能导致结构的破坏。因此，在工程设计中，需要采取措施来减少应力集中现象，例如在结构的设计中避免尖锐的角点和边缘，采用合理的过渡圆角；在材料的选择中，选择具有良好韧性和抗疲劳性能的材料；在结构的制造和加工中，保证结构的表面质量和精度等。4.弹性力学与材料力学的区别和联系如下：-区别：弹性力学的研究对象是弹性体，材料力学的研究对象是杆件；弹性力学的基本假设比材料力学更严格，例如弹性力学假设物体是连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性的和小变形的，而材料力学假设物体是均匀的、各向同性的、完全弹性的和小变形的；弹性力学的求解方法比材料力学更复杂，例如弹性力学需要求解偏微分方程，而材料力学只需要求解常微分方程。