六年级数学分数应用题专项训练题

分数应用题是小学六年级数学学习的重点与难点，它不仅考察学生对分数意义的理解，更考验其分析问题、解决问题的综合能力。这类题目紧密联系生活实际，形式多样，稍有不慎便容易出错。本文将从解题策略入手，结合典型例题与专项训练，帮助同学们系统掌握分数应用题的解题技巧，提升数学思维能力。一、分数应用题解题策略：找准关键，理清关系解答分数应用题，首要任务是准确理解题意，特别是找准题目中的“单位‘1’的量”（即标准量）。单位“1”通常出现在“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语的后面，或者分数“的”字的前面。其次，要明确题目是已知单位“1”求部分量，还是已知部分量求单位“1”，从而确定用乘法还是除法计算。基本数量关系梳理：1.已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少：单位“1”的量×对应分率=对应量2.已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位“1”的量：对应量÷对应分率=单位“1”的量（或用方程解答：设单位“1”的量为x，x×对应分率=对应量）3.求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=分率（结果通常用最简分数表示）在复杂题目中，还需注意分率与具体数量的区别，以及“多几分之几”、“少几分之几”的含义，它们表示的是两个量的差量占单位“1”的几分之几。二、典型题型专项训练（一）基础型：已知单位“1”，求部分量解题关键：确定单位“1”的量已知，用乘法计算，“单位‘1’的量×所求量对应的分率=所求量”。1.学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？2.小明身高150厘米，小红的身高是小明的4/5。小红身高多少厘米？3.果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/6。梨树比苹果树多多少棵？梨树有多少棵？4.一件上衣原价280元，现降价1/7出售。这件上衣现在售价多少元？（二）进阶型：已知部分量，求单位“1”解题关键：确定单位“1”的量未知，用除法计算（或列方程），“已知的部分量÷其对应的分率=单位‘1’的量”。1.一袋面粉，吃了3/5，正好是15千克。这袋面粉原来有多少千克？2.某工厂十月份实际用水480吨，比原计划节约了1/9。原计划用水多少吨？3.小红看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天一共看了70页。这本书一共有多少页？4.修一条公路，已经修了全长的3/7，还剩20千米没修。这条公路全长多少千米？（三）比较型：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）解题关键：明确谁与谁比较，“比较量÷单位‘1’的量=分率”。结果通常用最简分数表示。1.六（1）班有男生25人，女生20人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？2.饲养场养了白兔36只，黑兔48只。白兔只数比黑兔少几分之几？黑兔只数比白兔多几分之几？3.甲数是40，乙数是50。甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？（四）综合型：含多个单位“1”或需转化单位“1”解题关键：当题目中出现多个单位“1”时，要仔细分析它们之间的关系，必要时进行单位“1”的统一或转化，逐步求解。1.小明读一本书，第一天读了全书的1/5，第二天读了余下的1/4，第二天读了全书的几分之几？如果这本书共200页，第二天读了多少页？2.甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3/4，乙仓库存粮是丙仓库的2/3。已知甲仓库存粮60吨，丙仓库存粮多少吨？3.某工程队修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天比第一天多修了全长的1/10，两天共修了全长的几分之几？还剩几分之几没修？三、参考答案与解析（部分典型题）（一）基础型：3.苹果树120棵为单位“1”。梨树比苹果树多：120×1/6=20（棵）梨树有：120+20=140（棵）或120×(1+1/6)=140（棵）（二）进阶型：3.设这本书一共有x页。1/4x+1/3x=70(3/12+4/12)x=707/12x=70x=70÷7/12x=70×12/7x=120答：这本书一共有120页。（三）比较型：2.白兔比黑兔少的只数：48-36=12（只）白兔只数比黑兔少：12÷48=1/4黑兔比白兔多的只数：48-36=12（只）黑兔只数比白兔多：12÷36=1/3（四）综合型：1.第一天读后余下全书的：1-1/5=4/5第二天读了全书的：4/5×1/4=1/5第二天读的页数：200×1/5=40（页）四、总结与提升分数应用题的解答，核心在于对分数意义的深刻理解和对数量关系的准确把握。同学们在练习时，应养成“读题—找关键句—定单位‘1’—列数量关系式—列式解答—检验”的良好习惯。对于