小学一年级数学下册“两位数减两位数（不退位）”笔算导学案

小学一年级数学下册“两位数减两位数（不退位）”笔算导学案

  本教学设计依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，立足青岛五四制小学一年级下册学生的认知心理与已有知识结构（已掌握100以内数的认识、整十数减整十数、两位数减一位数和整十数的口算），旨在引导学生深度建构两位数减两位数不退位笔算的算理与算法。设计贯彻“学生为主体，教师为主导”的理念，通过情境化、操作化、游戏化的学习活动，促进数感、运算能力及符号意识的协同发展，并有机渗透严谨有序的思维品格教育。

  一、学习目标叙写

  1.知识与技能：学生能准确表述两位数减两位数（不退位）笔算的算理，掌握列竖式计算的正确书写格式与计算顺序，能熟练、准确地进行计算，并能用以解决简单的实际问题。

  2.过程与方法：经历从具体情境抽象出数学问题，利用小棒、计数器等学具进行直观操作，到形成竖式计算的符号化、程序化表达的全过程。发展动手操作、合作探究、归纳概括及数学语言表达能力。

  3.情感态度与价值观：在解决“采摘智慧果”、“航天计数”等情境问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受计算的严谨性与简洁美，增强学习数学的信心和兴趣。

  二、学习重点与难点剖析

  *学习重点：两位数减两位数（不退位）笔算的算理理解与竖式计算方法。

  *学习难点：理解笔算中相同数位对齐的必然性及从个位减起的合理性，实现从直观算理到抽象算法的顺利过渡。

  三、学习准备清单

  1.教师准备：交互式多媒体课件（内含动态情境图、小棒与计数器演示动画、分层练习题库）；实物投影仪；磁性教具（小棒图、数字卡片、竖式框架）；评价用“智慧果”贴纸。

  2.学生准备：每人一套学具（每捆10根的小棒40根、计数器一个）；学习任务单；课堂练习本。

  四、学习过程实施详案

  （一）情境激趣，问题驱动(预计用时：5分钟)

  活动一：智慧果园采摘赛

  1.情境呈现：课件展示“智慧果园”情境图。果树上悬挂着标有算式的“智慧果”，如“45-3”、“67-40”等（复习已学口算）。两名卡通角色进行采摘比赛，分别采摘了“45-3”和“67-40”，引导学生快速口算，唤醒旧知。

  2.问题驱动：情境图动态变化，出现一个更大的“智慧果”，标有算式“56-24”。教师提问：“这个‘智慧果’上的算式和我们刚才摘的有什么不同？”引导学生观察发现是“两位数减两位数”。

  3.揭示课题：教师板书课题：“两位数减两位数的笔算（不退位）”。并提问：“56减24等于多少呢？你能用以前学过的方法试着解决吗？如果遇到困难，可以请出我们的好朋友——小棒和计数器来帮忙。”

  【设计意图】从生动有趣的竞赛情境切入，既有效复习了“两位数减一位数”、“两位数减整十数”的口算，为新课做好铺垫，又自然引出了新的挑战性问题“56-24”，激发学生的探究欲望。强调学具辅助，为后续的算理探究指明路径。

  （二）操作探究，建构算理(预计用时：15分钟)

  活动二：学具操作，明晰算理

  1.独立尝试，初步感知：学生独立或在小组内，利用小棒和计数器，尝试表示“56-24”的计算过程。教师巡视，收集典型操作方法和可能存在的错误。

  2.展示交流，聚焦数位：

  *小棒操作展示：请一名学生上台用磁性小棒演示。先摆出5捆零6根小棒表示56。提问：“要减去24，该怎么减？”引导学生明确“24”由2个十和4个一组成，应从5捆中拿走2捆，从6根中拿走4根。操作后，剩下3捆零2根，即32。

  *计数器操作展示：请另一名学生用计数器演示。先在十位拨5颗珠，个位拨6颗珠表示56。提问：“减去24，应在哪一位上拨去珠子？先拨去哪部分？”引导学生明确：十位减去2个十（拨去2颗十位珠），个位减去4个一（拨去4颗个位珠）。结果是十位3颗珠，个位2颗珠，即32。

  3.对比关联，抽象本质：教师引导学生对比两种操作方法的共同点。

  *关键提问1：“无论是摆小棒还是拨计数器，我们在减去24的时候，都是先处理哪一部分？（整捆/十位），再处理哪一部分？（单根/个位）？”初步感受“分步减”。

  *关键提问2：“为什么‘2’要和‘5’对齐去减（整捆减整捆），‘4’要和‘6’对齐去减（单根减单根）？”引导学生深刻理解“相同计数单位才能直接相减”，即“相同数位对齐”的算理根基。

  4.语言表述，内化理解：引导学生用自己的语言描述计算过程：“56减24，先算6个一减4个一等于2个一，再算5个十减2个十等于3个十，合起来是32。”

  【设计意图】此环节是算理建构的核心。通过“独立操作—直观演示—对比分析—语言描述”的递进式活动，将抽象的数字计算转化为可触摸、可观察的实物操作。重点引导学生从具体操作中剥离出“相同数位上的数才能直接相减”这一核心算理，为竖式书写规则的建立奠定坚实的认知基础。

  （三）算法抽象，掌握笔算(预计用时：12分钟)

  活动三：竖式建模，规范书写

  1.引发需求，认识竖式：教师引导：“刚才我们用小棒、计数器算出了结果，但每次计算都这样摆，方便吗？数学上为了简便、清晰地记录这种计算过程，发明了一种特别的形式——竖式（板书：笔算，竖式）。”

  2.动态建模，揭示步骤：利用课件动态演示竖式生成过程。

  *步骤一：对齐数位。出示数字“56”和“24”。提问：“怎样写才能一眼看出‘5’和‘2’都是十位，‘6’和‘4’都是个位？”演示将“56”写在上方，“24”写在下方，并强调个位与个位对齐，十位与十位对齐。用竖线标出“个位”、“十位”。明确：相同数位对齐。

  *步骤二：书写符号。在“24”左侧写上减号“-”，下方画上横线（等于线）。

  *步骤三：计算顺序。结合操作回忆，用箭头和闪烁效果提示：“从哪一位算起？为什么？”（从个位算起，因为个位的数表示几个一，够减，这是我们最熟悉的计算起点）。计算“6-4=2”，将2写在横线下的个位上。

  *步骤四：完成计算。接着计算十位，“5-2=3”，将3写在横线下的十位上。最终得到结果32。

  3.完整示范，规范书写：教师在黑板上用田字格板书完整的竖式计算过程，边写边用精炼语言复述步骤：一对齐（相同数位对齐），二写符号，三计算（从个位减起），四落结果（得数写在对应数位下）。

  4.同步练习，巩固建模：学生跟随教师，在练习本上独立书写“56-24”的竖式计算过程。教师巡视，重点指导书写格式和对位问题。利用实物投影展示优秀书写和典型错误（如数位对错、符号位置不当），组织学生辨析、纠正。

  【设计意图】从直观算理到抽象算法的飞跃是本课的难点。通过动态演示将操作步骤与竖式书写一一对应，直观揭示竖式是记录操作思维的简便符号。强调书写规范与计算步骤，培养学生严谨、细致的计算习惯。及时的同步练习与反馈，确保每位学生初步掌握竖式书写格式。

  （四）分层练习，深化拓展(预计用时：12分钟)

  活动四：闯关夺星，能力攀升

  设计三个层次的闯关练习，层层递进，兼顾基础巩固与思维拓展。

  *第一关：基础巩固星（算理算法巩固）

  1.看图写竖式。课件呈现小棒图或计数器图，学生根据图示写出减法竖式并计算。如：图示7捆零8根小棒减去2捆零5根，学生列竖式计算78-25。

  2.直接计算。出示“49-27”、“88-36”等算式，学生独立列竖式计算。完成后同桌互查，重点检查“数位对齐”和“计算顺序”。

  *第二关：辨析判断星（深化概念理解）

  1.森林医生。课件出示几道有代表性的错误竖式，如：数位未对齐（52-3写成52下方直接写3）、计算顺序错误（从十位减起但个位未处理）、得数位置写错等。请学生扮演“小医生”诊断病因并改正。

  2.比较异同。出示“68-5”和“68-50”的竖式，提问：“这两个竖式在写法上有什么不同？计算时又有什么不同？”强化“减几”与“减几十”在竖式对位和计算上的区别，进一步内化“相同数位相减”的法则。

  *第三关：应用拓展星（解决实际问题）

  1.情境应用。课件呈现：“神舟飞船模型展览，上午接待了75位小朋友，下午接待了41位小朋友。上午比下午多接待了多少位小朋友？”学生独立审题，列竖式解答。强调在解决问题中书写单位名称和答句。

  2.开放拓展。出示算式“7□-□4=43”，请学生思考方框里可以填哪些数字？说明理由。此题旨在引导学生逆向思考，深化对不退位减法各数位之间关系的理解。

  【设计意图】分层练习设计满足不同层次学生的学习需求。第一关紧扣基础，确保全员掌握；第二关通过辨析纠错，突破认知误区，深化理解；第三关将计算置于实际问题背景中，培养应用意识，并通过开放题激发思维潜能，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

  （五）总结反思，评价延伸(预计用时：6分钟)

  活动五：收获分享，畅谈心得

  1.知识梳理：教师引导学生共同回顾：“今天我们一起学习了什么？笔算两位数减两位数（不退位）时，要注意什么？”师生共同总结出“相同数位要对齐，减号写在下面数的左边，横线要画直，计算要从个位起”等要点，可编成朗朗上口的儿歌辅助记忆。

  2.方法反思：提问：“我们是怎样学会这种新方法的？”引导学生回顾“发现问题—动手操作—探索算理—学习竖式—练习应用”的学习路径，感悟从具体到抽象的数学思想方法。

  3.多元评价：

  *过程性评价：教师根据学生在操作、探究、发言、练习各环节的表现，颁发“操作小能手”、“发现之星”、“计算小达人”等“智慧果”贴纸。

  *总结性评价：通过课堂练习的整体完成情况，评估本节课目标达成度。

  4.布置作业（分层可选）：

  *基础作业（必做）：完成课本对应练习题，用竖式计算5道两位数减两位数（不退位）的题目。

  *实践作业（选做A）：回家后，收集家中两个月的水电费读数（或电表、水表示数），尝试用今天学的笔算方法计算这个月用了多少度电（或多少吨水）。

  *探究作业（选做B）：尝试用竖式计算“100-48”，想一想遇到了什么新情况？为下一节课学习“退位减法”埋下伏笔。

  【设计意图】通过系统梳理，帮助学生将零散的知识点结构化、网络化。反思学习过程，提升元认知能力。多元化的评价方式关注学习全过程，增强学生成就感。分层作业设计尊重个体差异，将数学学习延伸至课外，联系生活实际，并启发后续学习。

  五、学习评价设计

  本课评价贯穿于教学全过程，采用定性评价与定量评价、过程性评价与总结性评价相结合的方式。

  1.课堂观察评价：教师通过巡视、倾听、提问，观察学生在操作活动中的参与度、合作意识，在探究中的思考深度，在表达中的逻辑性，及时给予口头激励或“智慧果”贴纸等符号奖励。

  2.练习反馈评价：通过分层闯关练习的完成情况，实时诊断学生对算理的理解程度、算法的掌握熟练度以及知识应用的灵活性。对普遍性错误进行集中剖析，对个别问题提供针对性指导。

  3.学习成果评价：通过学生课堂练习本上的书写规范度、计算准确率，以及总结环节的表述情况，综合评估本节课学习目标的达成情况。

  六、教学特色与反思前瞻

  特色：

  1.算理算法深度融合：坚持“以理驭法，法理相融”的设计思路，将抽象的竖式算法根植于丰富的直观操作和清晰的算理理解之上，避免机械记忆。

  2.学习路径科学递进：遵循“情境感知—操作探究—抽象建模—应用拓展—反思总结”的认知规律，环环相扣，为学生搭建了扎实的学习支架。

  3.学科育人有机渗透：在数学技能学习的同时，通过严谨的书写格式要求、有序的操作探究过程、开放的问题讨论，潜移默化地培养了学生认真、严谨、有序、创新的思维品质。

  4.跨学科视野融入：情境创设融合了“智慧农业”、“航天科技”等元素，作业设计链接生活实际，体现了数学作为基础学科的工具价值和应用广度。

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