青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案

青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案

一、设计理念与理论依据

（一）核心素养导向的教学观

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生的数学核心素养。同底数幂的除法作为“数与代数”领域的重要内容，不仅是幂的运算体系的关键一环，更是培养学生运算能力、推理意识、抽象能力的优质载体。本节课的设计超越单纯的技能训练，着力于引导学生理解运算的算理，把握运算的本质，构建完整的幂的运算认知结构。通过从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程，让学生经历法则的发现、归纳、表达与论证，体验数学的理性精神与探究乐趣。

（二）单元整体教学视角

本节课是“幂的运算”单元的第四课时，在单元整体中具有承上启下的枢纽地位。承上，它建立在同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三大法则之上，是幂的运算性质的自然拓展与完善；启下，它为后续学习零指数幂与负整数指数幂、科学记数法乃至分式的运算奠定不可或缺的基础。因此，教学设计将置于单元脉络中审视，注重法则间的内在逻辑关联，帮助学生构建系统化、结构化的知识网络，实现从“课时教学”到“单元学习”的转变。

（三）认知建构主义学习观

依据皮亚杰的认知发展理论和维果茨基的“最近发展区”理论，七年级学生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期。他们已具备一定的抽象思维能力，但仍需依托具体实例和直观经验。本设计通过创设具有认知冲突的现实或数学情境，激发学生的探究动机；设计层层递进的问题串和探究活动，搭建思维“脚手架”，引导学生在自主探索、合作交流中主动建构知识意义，实现数学理解从“知其然”到“知其所以然”的飞跃。

二、学情深度分析

（一）知识起点分析

学生在前三课时已经系统学习了：

1.同底数幂的乘法法则：a

m

⋅

a

n

=

a

m

+

n

a^m\cdota^n=a^{m+n}

am⋅an=am+n(m,n为正整数)。学生已熟练运用该法则进行计算，并理解其“底数不变，指数相加”的算理。

2.幂的乘方法则：(

a

m

)

n

=

a

m

n

(a^m)^n=a^{mn}

(am)n=amn(m,n为正整数)。

3.积的乘方法则：(

a

b

)

n

=

a

n

b

n

(ab)^n=a^nb^n

(ab)n=anbn(n为正整数)。

学生已经历了从具体算式归纳一般法则的过程，初步掌握了研究幂的运算性质的基本路径（观察算式特征→提出猜想→举例验证→归纳法则）。同时，学生具备扎实的整数乘除法运算能力和指数概念的理解基础。

（二）思维与能力分析

优势：七年级学生好奇心强，乐于接受挑战，具备初步的观察、比较、归纳能力。在教师的引导下，能够进行简单的类比推理（如由乘除互逆关系猜想除法法则）。

潜在困难与障碍：

1.法则的抽象与符号化：从具体数字运算抽象到用字母表示的一般化法则，部分学生可能存在理解困难。

2.指数相减的算理理解：为何除法对应指数相减？这需要深刻理解乘除互为逆运算的关系及幂的意义。

3.法则的逆向运用与灵活应用：在面对复杂情境或需要逆向思维时，学生可能产生混淆。

4.对底数、指数条件的关注：容易忽视法则成立的前提条件（同底、正整数指数，且被除式的指数大于或等于除式的指数）。

（三）情感与态度分析

学生对“幂的运算”这一模块有较高的兴趣，尤其是法则的简洁美和强大功能能激发其学习热情。但持续的公式学习也可能带来枯燥感。因此，教学需注重探究过程的趣味性和挑战性，并通过揭示数学的内在统一性，维持学生的持久兴趣。

三、教学目标与重难点

（一）教学目标

1.知识与技能：

1.2.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，归纳并掌握同底数幂的除法法则：a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)。

2.3.能准确叙述法则的文字语言、符号语言，理解其成立的条件和算理。

3.4.能正确、熟练地运用法则进行同底数幂的除法运算，并能解决一些简单的实际问题。

4.5.初步了解法则的推广价值（为后续学习零指数与负整数指数幂埋下伏笔）。

6.过程与方法：

1.7.通过实际问题、计算填表、观察比较、归纳猜想、说理论证等活动，发展观察、归纳、类比、概括、推理等数学能力。

2.8.体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法，以及转化（除法转化为乘法）、类比等思想方法。

3.9.尝试用数学符号和语言有条理地表达自己的思考过程。

10.情感、态度与价值观：

1.11.在探索法则的过程中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

2.12.感受数学法则的简洁、和谐与统一之美，体会数学的严谨性。

3.13.认识数学来源于生活又服务于生活，增强应用意识。

（二）教学重点与难点

1.教学重点：同底数幂的除法法则的探索过程、正确归纳及其简单应用。

2.教学难点：

1.3.法则探索过程中的归纳与抽象：如何从具体算式中有效发现规律，并准确抽象为一般数学表达式。

2.4.对法则条件（a≠0,m>n）的理解：理解底数不为零的必要性，以及当m≤n时情况的初步思考（为下节课铺垫）。

3.5.法则的灵活应用与逆用：在复杂算式中识别同底数幂的除法结构，并能逆向运用法则解决问题。

四、教学策略与方法

（一）教法选择

1.情境创设法：以贴近学生认知的“数码存储容量”问题导入，激发兴趣，体现数学实用价值。

2.引导探究法：教师作为组织者、引导者与合作者，通过精心设计的问题链和活动序列，引导学生主动探究，自主建构知识。

3.启发讲授法：在学生探究的关键节点和难点处，进行精要的启发式讲解，澄清概念，深化理解。

4.变式教学法：通过设计不同层次、不同类型的例题与练习，帮助学生巩固法则，提升灵活应用和迁移能力。

（二）学法指导

1.自主探究学习：鼓励学生独立观察、计算、思考，形成个人初步见解。

2.合作交流学习：在小组内讨论、分享、质疑，在思维碰撞中深化理解，完善结论。

3.归纳类比学习：引导学生类比同底数幂的乘法法则的研究路径，进行猜想和验证。

4.反思总结学习：指导学生在学习过程中及结束后进行反思，梳理知识脉络，提炼思想方法。

（三）技术融合

利用多媒体课件动态展示探究过程，呈现丰富实例；使用实物投影展示学生的探究成果和解题过程，便于交流与评价；准备学案，引导探究活动有序进行。

五、教学资源与工具准备

1.教师：多媒体课件、学案设计、实物投影仪。

2.学生：课本、练习本、学案。

六、教学过程设计与实施

第一阶段：创设情境，提出问题（预计时间：5分钟）

教师活动1：情境导入

呈现情境：“随着科技发展，数据存储量爆炸式增长。一种新型存储芯片的存储容量用2的幂来表示。已知一个存储单元的容量是2

13

2^{13}

213KB（千字节），而一个基本数据块的大小是2

7

2^7

27KB。请问，这个存储单元可以存放多少个这样的基本数据块？”

学生活动1：初步思考

学生基于已有知识，可能列出除法算式：2

13

÷

2

7

2^{13}\div2^7

213÷27。但如何计算这个结果？这超出了已有知识范围，形成认知冲突。

设计意图：以具有时代感的实际问题引入，迅速吸引学生注意力，让学生感受到学习新知识的必要性和实用性。将抽象的数学运算赋予现实意义，激发内在学习动机。

教师活动2：明确课题

引导学生将实际问题抽象为数学问题：“这本质上是求两个幂相除的结果，而且这两个幂的底数相同。这就是我们今天要研究的课题——同底数幂的除法。”

（板书课题：同底数幂的除法）

第二阶段：合作探究，建构新知（预计时间：20分钟）

活动一：回顾旧知，寻找联系

教师活动：提问：“我们已经学习了同底数幂的乘法，法则是什么？它是如何得到的？”引导学生回顾研究幂的运算性质的一般方法：具体例子→观察规律→猜想→验证→归纳。

学生活动：集体回忆并复述同底数幂的乘法法则及其探究思路。

设计意图：激活学生的已有知识和方法经验，为本节课的探究提供清晰的“方法论”指引，实现学法迁移。

活动二：实例计算，初步感知

教师活动：发放探究学案，布置任务。

探究任务1：请计算下列各式，并观察结果，你能发现什么规律？

(1)10

5

÷

10

3

10^5\div10^3

105÷103(2)a

6

÷

a

2

a^6\diva^2

a6÷a2(a≠0)(先假设a=2，3等具体数字计算)

(3)(

−

3

)

7

÷

(

−

3

)

4

(-3)^7\div(-3)^4

(−3)7÷(−3)4(4)(

1

2

)

5

÷

(

1

2

)

3

(\frac{1}{2})^5\div(\frac{1}{2})^3

(21​)5÷(21​)3

提示：可以用乘除互逆的关系来思考，例如，计算10

5

÷

10

3

10^5\div10^3

105÷103，就是求一个数，使得它乘以10

3

10^3

103等于10

5

10^5

105。

学生活动：

1.独立计算：学生尝试用不同方法计算。

1.2.方法一（乘除互逆）：∵10

3

×

10

2

=

10

3

+

2

=

10

5

10^3\times10^2=10^{3+2}=10^5

103×102=103+2=105，∴10

5

÷

10

3

=

10

2

10^5\div10^3=10^2

105÷103=102。

2.3.方法二（幂的意义）：10

5

÷

10

3

=

(

10

×

10

×

10

×

10

×

10

)

÷

(

10

×

10

×

10

)

=

10

×

10

=

10

2

10^5\div10^3=(10\times10\times10\times10\times10)\div(10\times10\times10)=10\times10=10^2

105÷103=(10×10×10×10×10)÷(10×10×10)=10×10=102。

4.小组交流：在组内分享自己的计算方法和结果，讨论发现的共同特征。

5.全班分享：小组代表汇报。教师利用实物投影展示学生的计算过程。

教师活动：引导学生聚焦关键点：

1.“这些算式在结构上有什么共同点？”（底数相同，都是除法运算）

2.“运算结果在形式上有何特征？”（结果仍然是幂的形式，且底数不变）

3.“结果的指数与原来两个幂的指数有什么关系？”（结果的指数等于被除数的指数减去除数的指数）

设计意图：通过一组具有代表性（不同底数类型：正数、负数、分数）的算式，让学生从具体计算中亲身感知规律。提供方法提示，为学生扫除计算障碍，将思维焦点引向规律的发现。小组合作促进思维共享。

活动三：提出猜想，归纳法则

教师活动：提问：“根据以上特例中发现的规律，你能猜想出一般情况下的运算法则吗？请尝试用字母表示出来。”

学生活动：尝试用字母表达猜想：对于a≠0，m,n为正整数，且m>n时，a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n。

教师活动：板书学生的猜想。追问：“为什么要求a≠0？为什么要求m,n是正整数，且m>n？你能结合例子说明吗？”引导学生讨论条件的重要性。

1.a=0时，0作为除数的分母（在a

n

a^n

an中）无意义。

2.m,n为正整数是当前所学幂的定义范围。

3.m>n能保证结果是正整数指数幂（目前认知范围内）。

设计意图：引导学生从特殊过渡到一般，完成数学抽象的关键一步。通过追问法则的条件，培养学生数学表达的严谨性，深化对概念的理解。

活动四：说理论证，确认法则

教师活动：“一个猜想要成为法则，需要经过严格的论证。我们能否根据乘除互逆的关系或者幂的意义来证明这个猜想呢？”提供证明思路框架。

学生活动：尝试进行说理证明。

证明路径一（根据乘除互逆关系）：

∵a

n

⋅

a

m

−

n

=

a

n

+

(

m

−

n

)

=

a

m

a^n\cdota^{m-n}=a^{n+(m-n)}=a^m

an⋅am−n=an+(m−n)=am（根据同底数幂乘法法则）

∴a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n。

证明路径二（根据幂的意义，当m,n较具体时可理解）：

a

m

÷

a

n

=

a

⋅

a

⋅

.

.

.

⋅

a

(

m

个

a

)

a

⋅

a

⋅

.

.

.

⋅

a

(

n

个

a

)

=

a

⋅

a

⋅

.

.

.

⋅

a

(

m

−

n

个

a

)

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=\frac{a\cdota\cdot...\cdota(m个a)}{a\cdota\cdot...\cdota(n个a)}=a\cdota\cdot...\cdota(m-n个a)=a^{m-n}

am÷an=a⋅a⋅...⋅a(n个a)a⋅a⋅...⋅a(m个a)​=a⋅a⋅...⋅a(m−n个a)=am−n

教师活动：总结并正式呈现法则。

1.文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.符号语言：a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)。

3.强调：法则成立的条件“同底”、“底数不为零”、“指数为正整数且被除式的指数大于除式的指数”。并指出，当m=n或m<n时，这个式子从形式上依然有意义，这将是下节课要探讨的内容，激发学生后续学习的期待。

设计意图：证明环节是提升学生逻辑推理能力、理解法则本质的至关重要的一步。两种证明路径分别体现了“转化”思想和“回归定义”的思想，让学生不仅“认”法则，更“懂”法则。

第三阶段：剖析范例，深化理解（预计时间：10分钟）

教师活动：出示例题，进行讲解和变式。

例1：直接应用法则计算

(1)x

8

÷

x

2

x^8\divx^2

x8÷x2(2)(

−

a

)

10

÷

(

−

a

)

3

(-a)^{10}\div(-a)^3

(−a)10÷(−a)3(3)(

a

b

)

5

÷

(

a

b

)

2

(ab)^5\div(ab)^2

(ab)5÷(ab)2

讲解要点：

1.强调先判断是否满足法则条件：底数是否相同？底数是否不为零？（式中字母均默认不为零）

2.书写规范：写出应用法则的过程。

(1)x

8

÷

x

2

=

x

8

−

2

=

x

6

x^8\divx^2=x^{8-2}=x^6

x8÷x2=x8−2=x6

(2)注意底数是(-a)，是一个整体。(

−

a

)

10

÷

(

−

a

)

3

=

(

−

a

)

10

−

3

=

(

−

a

)

7

=

−

a

7

(-a)^{10}\div(-a)^3=(-a)^{10-3}=(-a)^7=-a^7

(−a)10÷(−a)3=(−a)10−3=(−a)7=−a7（此处可简单回顾积的乘方或负数的奇次幂）

(3)底数是(ab)，整体看待。(

a

b

)

5

÷

(

a

b

)

2

=

(

a

b

)

5

−

2

=

(

a

b

)

3

=

a

3

b

3

(ab)^5\div(ab)^2=(ab)^{5-2}=(ab)^3=a^3b^3

(ab)5÷(ab)2=(ab)5−2=(ab)3=a3b3

变式与追问：

1.变式1：a

m

+

3

÷

a

m

−

1

a^{m+3}\diva^{m-1}

am+3÷am−1(a≠0,m是正整数，且m-1>0)。结果为a

(

m

+

3

)

−

(

m

−

1

)

=

a

4

a^{(m+3)-(m-1)}=a^4

a(m+3)−(m−1)=a4。强调指数是代数式时，相减要加括号。

2.追问：法则中的“同底”如何理解？(

a

b

)

5

(ab)^5

(ab)5与(

a

2

b

2

)

(a^2b^2)

(a2b2)是同底吗？引导学生明确“同底”指底数完全相同的幂（可以是数、单项式或多项式），为后续学习铺垫。

例2：法则的逆向运用与简单综合

(1)已知a

m

÷

a

n

=

a

4

a^m\diva^n=a^4

am÷an=a4，且a≠0，则m与n的关系是______。

(2)计算：(

−

x

)

3

⋅

x

5

÷

(

−

x

)

4

(-x)^3\cdotx^5\div(-x)^4

(−x)3⋅x5÷(−x)4。

讲解要点：

1.(1)题是法则的逆向应用，由a

m

−

n

=

a

4

a^{m-n}=a^4

am−n=a4，得m-n=4。

2.(2)题是不同运算的综合。运算顺序：先乘方（已是最简），再乘法，最后除法。或者化为同底后按顺序运算：(

−

x

)

3

=

−

x

3

(-x)^3=-x^3

(−x)3=−x3，(

−

x

)

4

=

x

4

(-x)^4=x^4

(−x)4=x4，原式=(

−

x

3

)

⋅

x

5

÷

x

4

=

−

x

3

+

5

−

4

=

−

x

4

(-x^3)\cdotx^5\divx^4=-x^{3+5-4}=-x^4

(−x3)⋅x5÷x4=−x3+5−4=−x4。强调：负号的处理和运算顺序。

设计意图：通过例题讲解，规范解题步骤，深化对法则细节（如底数的整体性、指数的处理、运算顺序）的理解。变式和追问旨在拓宽学生对法则的认识，培养思维的灵活性和深刻性。

第四阶段：分层练习，巩固提升（预计时间：8分钟）

学生活动：独立完成练习，教师巡视指导，发现共性问题。

A组：基础巩固（全体必做）

1.判断正误，并说明理由：

(1)a

6

÷

a

2

=

a

3

a^6\diva^2=a^3

a6÷a2=a3()理由：。

(2)(

−

5

)

8

÷

(

−

5

)

2

=

−

5

6

(-5)^8\div(-5)^2=-5^6

(−5)8÷(−5)2=−56()理由：。

(3)x

n

+

2

÷

x

2

=

x

n

x^{n+2}\divx^2=x^n

xn+2÷x2=xn(x≠0)()理由：________________。

2.计算：

(1)y

9

÷

y

4

y^9\divy^4

y9÷y4(2)(

−

2

)

6

÷

(

−

2

)

2

(-2)^6\div(-2)^2

(−2)6÷(−2)2(3)(

2

3

)

7

÷

(

2

3

)

4

(\frac{2}{3})^7\div(\frac{2}{3})^4

(32​)7÷(32​)4(4)(

a

−

b

)

4

÷

(

a

−

b

)

2

(a-b)^4\div(a-b)^2

(a−b)4÷(a−b)2(a≠b)

B组：能力提升（学有余力选做）

3.计算：

(1)(

a

2

⋅

a

3

)

÷

a

4

(a^2\cdota^3)\diva^4

(a2⋅a3)÷a4(2)(

x

4

)

2

÷

x

7

(x^4)^2\divx^7

(x4)2÷x7(3)[

(

m

−

n

)

5

÷

(

m

−

n

)

2

]

⋅

(

m

−

n

)

2

[(m-n)^5\div(m-n)^2]\cdot(m-n)^2

[(m−n)5÷(m−n)2]⋅(m−n)2

4.已知a

m

=

4

a^m=4

am=4，a

n

=

2

a^n=2

an=2(a≠0)，求a

2

m

−

3

n

a^{2m-3n}

a2m−3n的值。

（提示：将a

2

m

−

3

n

a^{2m-3n}

a2m−3n转化为(

a

m

)

2

÷

(

a

n

)

3

(a^m)^2\div(a^n)^3

(am)2÷(an)3）

设计意图：分层练习设计满足不同层次学生的需求。A组题旨在巩固法则的基本应用，辨析易错点；B组题融入前面所学的幂的运算，进行综合训练，并初步涉及公式的逆用和变形，培养学生综合运用知识的能力和逆向思维能力。第4题为后续学习埋下伏笔，体现知识的连贯性。

第五阶段：课堂小结，反思升华（预计时间：5分钟）

教师活动：引导学生从多维度进行总结。

“同学们，请回顾本节课的学习历程，我们可以从哪些方面进行总结？”

学生活动：思考并发言。

可能总结的方面：

1.知识层面：学会了同底数幂的除法法则（文字、符号、条件）。

2.方法层面：经历了“具体实例—观察猜想—说理论证—归纳法则”的探究过程；运用了类比、转化等数学思想。

3.联系层面：同底数幂的除法与乘法是互逆运算，指数“相减”对应乘法中的“相加”；它是幂的运算性质家族中的一员。

4.疑问与展望：当m=n或m<n时，结果是什么？这引发了我们对指数范围扩展的思考。

教师活动：用结构图的方式总结“幂的运算性质”目前已学习的部分，并指出同底数幂除法在其中的位置。布置课后思考题：“如果2

3

÷

2

5

2^3\div2^5

23÷25按照‘底数不变，指数相减’的形式写出来是2

−

2

2^{-2}

2−2，这个2

−

2

2^{-2}

2−2应该表示什么意义呢？”为下节课学习零指数幂和负整数指数幂设置悬念。

设计意图：引导学生进行系统性、反思性的小结，将新知识纳入原有的认知结构，形成更完善的知识体系。通过展望和设疑，保持学生的学习热情和探究欲望，实现课内到课外的自然延伸。

七、板书设计

主板：

同底数幂的除法

一、探究与猜想

算式：10

5

÷

10

3

=

10

5

−

3

10^5\div10^3=10^{5-3}

105÷103=105−3

a

6

÷

a

2

=

a

6

−

2

a^6\diva^2=a^{6-2}

a6÷a2=a6−2(a≠0)

猜想：a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n？

二、证明与法则

证明1（逆运算）：∵a

n

⋅

a

m

−

n

=

a

m

a^n\cdota^{m-n}=a^m

an⋅am−n=am∴a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n

证明2（幂的意义）：略

法则：

文字

：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

符号

：a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n

条件

：a≠0,m,n为正整数，且m>n。

三、应用举例

例1:(1)x

8

÷

x

2

=

x

8

−

2

=

x

6

x^8\divx^2=x^{8-2}=x^6

x8÷x2=x8−2=x6

(2)(

−

a

)

10

÷

(

−

a

)

3

=

(

−

a

)

7

=

−

a

7

(-a)^{10}\div(-a)^3=(-a)^7=-a^7

(−a)10÷(−a)3=(−a)7=−a7

(3)(

a

b

)

5

÷

(

a

b

)

2

=

(

a

b

)

3

=

a

3

b

3

(ab)^5\div(ab)^2=(ab)^3=a^3b^3

(ab)5÷(ab)2=(ab)3=a3b3

例2:(1)m-n=4

(2)(

−

x

)

3

⋅

x

5

÷

(

−

x

)

4

=

−

x

4

(-x)^3\cdotx^5\div(-x)^4=-x^4

(−x)3⋅x5÷(−x)4=−x4

副板（左侧）：

1.学生探究成果展示区（实物投影区域）

2.关键步骤演算区

副板（右侧）：

1.幂的运算性质（小结）

1.2.乘法：a

m

⋅

a

n

=

a

m

+

n

a^m\cdota^n=a^{m+n}

am⋅an=am+n

2.3.乘方：(

a

m

)

n

=

a

m

n

(a^m)^n=a^{mn}

(am)n=amn

3.4.积的乘方：(

a

b

)

n

=

a

n

b

n

(ab)^n=a^nb^n

(ab)n=anbn

4.5.除法：a

m

÷

a

n

=

a

m

−

n

a^m\diva^n=a^{m-n}

am÷an=am−n(a≠0,m>n)

6.课后思考：2

3

÷

2

5

=

2

3

−

5

=

2

−

2

2^3\div2^5=2^{3-5}=2^{-2}

23÷25=23−5=2−2，2

−

2

=

？

2^{-2}=？

2−2=？

八、作业设计与评价

（一）分层作业

必做题（巩固双基）：

1.课本对应章节的练习题。

2.学案上的A组巩固练习。

3.用文字、符号两种方式默写同底数幂的除法法则，并注明条件。

选做题（拓展探究）：

1.计算：(

x

−

y

)

7

÷

(

y

−

x

)

4

(x-y)^7\div(y-x)^4

(x−y)7÷(y−x)4。（提示：观察底数关系）

2.若a

x

=

3

a^x=3

ax=3，a

y

=

5

a^y=5

ay=5，求a

2

x

−

y

a^{2x-y}

a2x−y的值。