核心素养导向下北师大版小学数学二年级上册第四单元乘法口诀（一）大单元整体教学设计

核心素养导向下北师大版小学数学二年级上册第四单元乘法口诀（一）大单元整体教学设计

一、单元概览与新课标锚点

（一）【非常核心】学科与学段定位

本设计适用于“义务教育数学课程标准（2022年版）”框架下，北师大版（2024）新教材二年级上学期。本单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是学生系统学习乘法口诀的奠基单元，涵盖2至5的乘法口诀编制与应用。学段特征为：儿童正处于皮亚杰理论中“具体运算阶段”初期，思维仍需动作与表象支撑，对“几个几”的加法结构已有初步认知，但抽象概括能力尚在萌芽。因此，本单元的全部教学活动必须恪守“从动作思维到形象思维，再到初步的符号思维”的认知铁律，严禁直接进入纯机械背诵。

（二）【依据新课标】核心素养定向锚点

本单元不承担单纯的计算技能训练，而是承担以下核心素养的具体化落地：其一，【运算能力】不仅指口诀的提取速度，更指理解“口诀是乘法算式的语言化浓缩”，能根据情境意义正确选择运算并表达；其二，【模型意识】通过“一份量×份数=总量”这一乘法结构，将生活中的同数相加抽象为乘法模型，并在此单元第一次完整经历“现实情境—数学表征—口诀符号—实际应用”的建模全过程；其三，【推理意识】利用口诀间的关联（如相邻口诀积差相同）进行简单的归纳推理，并运用已知口诀推算未知口诀，此为后续学习6—9的口诀以及表内除法求商奠定逻辑基础。

（三）【新版教材关键变化】教学逻辑重构

根据2024版新教材的修订精神，本单元较旧教材有三大核心迭代：第一，【新增文化根脉】单独设立“文物中的乘法口诀”作为单元开篇，引入里耶秦简与荆州楚简，其意义不仅是情境导入，而是让学生意识到“口诀是中华先民智慧的结晶”，从记忆负担转变为文化自豪；第二，【删除机械计算比重】删减了纯机械性的重复计算题，增加如“数线跳格”“点子图圈画”“口诀故事创编”等表征转换类活动；第三，【单元整合逻辑】将原分散的“需要几个轮子（3的口诀）”与“小熊请客（4的口诀）”合并为结构化课时，突出口诀编制方法的迁移。本设计严格遵循此三大变化，绝不复用旧教材满堂灌的模式。

二、大单元知识结构与认知图谱

（一）【应列尽罗】单元知识全谱系

本单元涵盖以下必须逐个落实的知识点与技能点，每一处均需在后续过程中精细化处理：

1.【基础】乘法的意义在口诀中的延续：明确“几个几”与“几乘几”的对应关系，尤其是乘数位置交换意义不变。

2.【核心】5的乘法口诀编制：从“二五而十”“三五十五”的古语切入，借助成行点子图，经历“数—列式—编口诀—简记”四步，完整编制一五得五至五九四十五共9句。

3.【核心】2的乘法口诀编制：结合“做家务摆筷子”的真实任务，利用表格探索双数与根数的函数对应关系，编制一二得二至二九十八共9句。

4.【核心】3的乘法口诀编制：从“需要几个轮子”的生活问题出发，探索三轮车数量与轮子总数的变化规律，编制一三得三至三九二十七共9句。

5.【核心】4的乘法口诀编制：从“小熊请客”分4个一串的红果情境，通过画图与连加，编制一四得四至四九三十六共9句。

6.【难点】乘法口诀的两种功能：正向功能——已知两个乘数求积；逆向功能——已知积与一个乘数，推断另一个乘数（此为除法求商的孕伏）。

7.【热点】口诀的规律性整理：包括积的个位特征（5的口诀末位5/0交替；2的口诀全部为双数）；相邻口诀积差恒定（均为5、2、3、4）；大数口诀可通过小数口诀叠加推算。

8.【重要】乘数交换的直观验证：利用矩阵式点子图，通过旋转或行列转换，直观理解“5×3=3×5”，并对应同一句口诀“三五十五”，突破“为何小九九只有45句”的认知冲突。

9.【跨学科锚点】乘法口诀的历史演变：从倒序（九九八十一开始）到顺序，从无“一”到有“一”，从大九九81句到小九九45句。

（二）【认知逻辑进阶】单元课时重组架构

依据新课标“内容结构化”理念，打破传统一课一练的孤立排布，采用“3+1+3+2”大单元模块：

第一模块（口诀溯源与编制方法习得）：第1课时《文物中的乘法口诀（5）》——建立编制口诀的通用程序范本。

第二模块（迁移编制与模型深化）：第2课时《做家务（2）》、第3课时《需要几个轮子（3）》与《小熊请客（4）》整合为大任务“口诀编制挑战赛”，实现方法的完全迁移。

第三模块（整理与推理）：第4课时《单元整理与复习（二、三、四、五口诀的关联与规律发现）》——此为新增的结构化整理课。

第四模块（综合与实践）：第5、6课时《“玩转口诀”项目化学习——校园数学文化周口诀应用展台设计》。

三、【篇幅重心】教学实施全过程深度设计（约6500字）

本部分严格按照“课前—课中—课后”一体化设计，每一课时均体现“学为中心、素养浸润”，杜绝走过场的环节罗列。

（一）第1课时：【文化奠基·方法习得】《文物中的乘法口诀——5的乘法口诀编制》

【课前沉浸式预学】

发布微视频预学单：观看考古工作者清理里耶秦简的短视频片段，聚焦简牍上“二五而十”的字样。预学任务为：“请和爸爸妈妈一起伸出手，解释为什么古人说‘二五而十’？把你的发现用画图的方式记录在A4纸上。”此设计旨在唤醒生活经验，将抽象古语转化为手指图、圆圈图等儿童化表征。

【导入——文化冲突与认知激发】（约7分钟）

教师呈现在荆州新出土的战国楚简高清放大图，与秦简并置。提问：【非常聚焦】“同学们，两千多年前的楚国人写‘三五十五’，两百年后的秦国人写‘三五十五’，字迹不同，意思却相同。他们当时没有计算器，是怎么这么快算出3个5是15的呢？”此问题直击数学本质——对简便算法的需求催生了口诀。随后邀请三至四名学生展示预学画图，从手指图抽象出第一组算式：5×1=5，5×2=10，5×3=15。板书时强化“2个5是10”与“二五而十”的古今对应，【重要】在此处明确：古人说的“二五”就是乘数，“十”就是积。

【操作建模——口诀编制的标准工序】（约20分钟）

此环节是单元核心方法论的建立，必须放慢、做透。学生使用学具盒中的双色圆片，按照“行”为单位，一行代表1个5。教师示范第一行：这是1个5，列式1×5=5或5×1=5，积是5，不满10，所以我们在两个乘数和积之间加一个“得”字，读作“一五得五”。【难点突破】为什么这里有两个算式却只对应一句口诀？组织同桌讨论后，学生发现：不管是1个5还是5个1，结果都是5，古人为了顺口，把小的数放在前面读。此即口诀只与积有关，与乘数顺序无关的第一次深刻体会。

随后师生共建第二行、第三行。至第四行起，实施“半扶半放”：学生独立圈出4行圆片，列出算式并尝试编制口诀。教师巡回捕捉典型作品，尤其关注两种常见误区：一是将“四五二十”误写为“四五二十得”；二是将“四五”写作“五四”。此时不直接否定，而是展示两种版本请全班评判，依据“古人怎么顺口怎么读”的原则，学生自然辨析出“四五二十”比“五四二十”顺口，从而理解口诀中乘数顺序的潜规则。

【高频考点·难点】后六句口诀（五六三十至五九四十五）的编制是检验迁移能力的关键。学生以4人小组为单位，利用点子图完成“5×6”至“5×9”的图示、算式、口诀三联对。汇报时重点追问：【推理意识】“我们没有学过五七多少，你怎么确定是三十五？”引导学生表达两种路径：一是5+5+5+5+5+5+5=35；二是知道五六三十，再加一个5就是三十五。后者是口诀推算的核心策略，教师立刻将其命名为“老朋友帮新朋友”策略，并在黑板上用箭头连接“五六三十+5=五七三十五”。

【规律探寻——口诀特征的多维发现】（约10分钟）

将9句5的口诀纵向排列。发起“火眼金睛”挑战：请你们横着读、竖着比，把你发现的秘密写在学习单的放大镜图标旁。学生汇报时，教师分类板书：

第一类【积的规律】：积的末尾总是5、0、5、0……单数乘5末尾是5，双数乘5末尾是0。

第二类【相邻关系】：每相邻两句口诀的积都相差5。

第三类【记忆锚点】：双手有10个手指，对应“二五一十”；五星红旗一颗大星四颗小星共5颗星，但大星小星意义不同，此处仅借数量强化“五五二十五”可联想一双手加一只手是15等。

【应用与迁移】（约8分钟）

分层练习：第一层（基础）完成教材第44页“数线上的小猫跳格”，要求边填数边说出用的是哪句口诀。第二层（核心）完成“五七三十五”的点子图双视角圈画：既可以竖着圈7列，每列5个；也可以横着圈5行，每行7个。通过实物投影展示两种圈法，全班确认用的是同一句口诀。第三层（挑战）【跨学科萌芽】呈现李白的《望庐山瀑布》第一句“日照香炉生紫烟”，除去标点共7个字，如果每行写5列字，这首七言绝句的前两句共14个字，需要写几行？学生自然调用二七十四与五？此处实际是2的口诀与5的口诀协同，为后续融合做铺垫。

（二）第2课时：【生活情境·方法迁移】《做家务——2的乘法口诀编制》

【情境真实性核查】（约5分钟）

教材提供“摆筷子”情境，但若仅看图则体验隔膜。改为现场模拟：请一组9名学生上讲台，扮演用餐客人。教师扮演小明，说：“我们家来了9位客人，我该准备多少根筷子？”台下学生手持小棒，每上台一位客人就摆一双（2根）。此活动瞬间激活生活经验，从“一双一双数”自然过渡到“2个2个数”。

【结构化填表——函数思想早期渗透】（约12分钟）

【非常重要】表格不仅是记录工具，更是关系发现器。板书“双数——根数”对应表，学生边摆边填。当填到第4双时，暂停提问：“如果不继续摆，你能推算出第5双是多少根吗？第6双呢？”学生发现：每多一双就多2根，所以5双就是8+2=10，6双就是10+2=12。这是函数关系的朴素表达，也是等差数列的直观呈现。教师在此处必须明确板书：后一个数=前一个数+2。

【口诀迁移——从扶到放的完全独立】（约15分钟）

鉴于学生已完整经历5的口诀编制，2的口诀编制应大幅放手。任务驱动：请你们像考古学家一样，从这张表格里“挖掘”出2的乘法口诀。要求：先写出乘法算式，再编出口诀。学生独立完成后，组内校验。教师重点巡查“二六十二”与“二八十六”等易混点，收集错例进行集体诊断。例如有学生将“二七十四”写成“二七十四得”，引导对比5的口诀中“得”字的使用条件——积满十后不加“得”，从而巩固规则。

【记忆策略集市】（约10分钟）

发起“我的独家记忆法”分享会。学生贡献的策略包括：策略A——双数联想法（二四得八，像两个圆圈叠在一起）；策略B——手指记忆法（弯曲第几根手指，左边手指数是十位，右边是个位，此法虽常见于9的口诀，但学生迁移至此）；策略C——推算法（忘记二七多少，想二六十二，再加2）。教师需【特别强调】策略C是最具数学思维价值的策略，并将其命名为“加差法”，作为后续所有口诀记忆的核心武器。

（三）第3课时：【结构化整合·群策群力】《3和4的乘法口诀协同编制——需要几个轮子与小熊请客》

【大任务发布】（约5分钟）

此课时采用双情境并联。左侧黑板张贴三轮车图片，右侧黑板张贴穿红果图片。发布超级任务：“全班分成两大战队，左翼‘车轮战队’负责编制3的口诀，右翼‘红果战队’负责编制4的口诀。两队不仅要编对自己的口诀，还要向对方战队汇报你们的发现，并找出3和4口诀的亲戚关系。”

【探究与混龄式互动】（约20分钟）

每队使用不同的学具：“车轮队”使用正三角形片（每片代表一个三轮车，3个轮子）；“红果队”使用小方块（每4个一组）。学生经历“摆—数—列式—编口诀”全流程。教师此时不指导具体编制，而是以资源提供者身份出现。各组将编制成果贴在大白板上，形成3和4的口诀阵列。

【跨组辨析与共性提炼】（约12分钟）

这是本课时最精华环节。两队互换角色，检查对方的口诀。典型争议点可能出现：如3的口诀“一三得三”至“三三得九”顺利，但“三四十二”是两队共同的口诀——车轮队会说是3个4是12，红果队会说是4个3是12。两队争执时，教师请双方分别用学具证明。最终在投影下并置3行4列与4行3列的点子图，旋转后完全重合，学生自发鼓掌，深刻认同：同一句口诀可以描述两种不同的情境。

【记忆挑战——最易混淆口诀攻坚】（约8分钟）

【难点·高频考点】通过课堂即时反应系统（无纸化时可使用手势）检测，聚焦“三四十二、四四十六、三五十五、四五二十”等易串句口诀。实施“病因分析”：为什么有的同学会把三四十二说成三四十五？学生分析认为，因为“三五十五”太顺口，顺口溜惯性导致错误。对策：不盲目多练，而是将这三组易混句单独摘出，编成辨析儿歌：“三五十五是十五，三四十二是十二，一个十五大，一个十二小，想想轮子和红果，再也不混淆。”

（四）第4课时：【结构梳理·推理跃升】《口诀大观园——2-5口诀整理与规律总发现》

【全景图谱构建】（约15分钟）

此课不是简单背诵，而是认知图式的显性化。全班合作绘制“口诀树”思维海报：以“乘数5”为一条主枝，积的序列5,10,15……45；以“乘数2”为另一主枝，积的序列2,4,6……18；以“乘数3”和“乘数4”为侧枝。通过并置比较，引导学生发现隐藏的数学结构：

第一层次【纵向规律】：每列口诀的积等差数列。

第二层次【横向规律】：乘数每增加1，积增加一个固定值。

第三层次【交叉规律】：比较“二五一十”和“四五二十”，发现乘数2和5的积与乘数4和5的积是2倍关系。

【核心模型抽象——乘法交换律的感性认识】（约10分钟）

在口诀表中圈出所有“双胞胎算式”，如2×6=12与6×2=12共用口诀“二六十二”。教师追问：为什么我们不需要为6×2另编一句？学生通过点子图旋转确认：不管怎么看，数量都没变。此时引出数学史上一个重要约定：为了精简，我们把小的乘数放在前面读。此环节为后续学习乘法交换律埋下深刻的感性锚点。

【口诀应用双向思维训练】（约12分钟）

【重要】学生习惯了正向应用（如看到5×7想到五七三十五），逆向应用往往成为后续学习除法的拦路虎。设计“猜猜我是谁”游戏：教师出示一张数字卡“24”，请学生猜猜这是哪句口诀的积？学生可能说是四六二十四，也可能是三八二十四。教师引导辨析：本单元我们只学了2-5的口诀，所以在这里，24只能是四六二十四。但让学生意识到一句积可以对应不同口诀，则是为三年级上册“用口诀求商”时解决试商问题做关键的认知准备。

（五）第5、6课时：【项目化学习·跨学科拓展】《“智趣口诀”校园数学文化周展台设计》

【入项与驱动性问题】（第5课时前15分钟）

发布真实任务：学校将举办数学文化周，我们班认领一个展台，主题是“让幼儿园大班的小朋友也爱上乘法口诀”。每个小组需设计一个不超过3分钟的互动游戏，让小朋友在玩中记住至少3句口诀，并说明这个游戏用到了口诀的什么规律。

【跨学科融合实施点】（第5课时主体）

组内运用美术学科知识设计道具草图，运用语文学科知识撰写游戏介绍词。教师提供资源包：空白卡片、骰子、扑克牌、黏土等。巡视中引导各组区分“纯游戏”与“数学游戏”的本质差异——数学游戏必须让玩家在操作中意识到数学规律。

典型案例预设：

组1：设计“口诀对对碰”翻翻乐，正面是乘法算式，反面是口诀，匹配成功得分。此游戏强化符号与语言转换。

组2：设计“跳房子数线”，地面贴数线，跳到5、10、15……格子上必须说出对应的5的口诀。此游戏强化数感。

组3：设计“七巧板诗配画”，用7块板拼出古诗配图，统计诗中某些字出现的次数，并用口诀计算总数。此创意移植自跨学科课例，将美术、语文、数学有机统合。

【成果展演与复盘】（第6课时）

模拟展台开放，各组轮换体验并互评。评价维度聚焦：【数学性】是否准确应用口诀；【趣味性】是否吸引低龄儿童；【解释性】能否讲清楚设计背后的数学道理。最终由全班投票选出最优设计，推荐给学校数学节使用。

四、【应列尽罗】单元作业与评价体系

（一）【基础性作业】天天练

每日布置“口诀3+2”：3句新口诀的书写与意义画图，2道用口诀解决的生活问题（如“妈妈买了5包盐，每包2元，一共多少元？”）。严禁布置单纯抄写口诀50遍的无效作业。

（二）【实践性长程作业】“口诀生长记”绘本创作

贯穿整个单元，学生用A4纸折叠成小书，每日增加一页。内容包含：该口诀对应的生活故事、数学画、发现的规律、曾经犯过的错误。此作业【非常重要】既是复习巩固，又是元认知监控，单元结束时装订成册，纳入过程性评价。

（三）【表现性评价】“口诀段位”认证

不采用纸笔测试唯一评价。设置“口诀勇士”三级认证：

青铜段位：能正确背诵2-5的口诀，能在教师指定下完成计算。

白银段位：能解释口诀意义，能根据一句口诀讲出两种不同的生活故事（如三五十五：